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数学 高校生

2問目の線が引いてあるところの計算が分かりません。教えてください😭

△ABCにおいて, 辺BCの中点をMとし, AB=c, BC=2a, CA=6 とおくとき cos B を a, b, c で表せ. AM2をa,b,c で表せ. (3) AB' + AC2=2 (AM²+BM²) が成りたつことを示せ . 13500 (1) 三角比の定額にそっていないから、普通のsino.4ではダメ (2) 三角形の内部に線が1本ひいてあると, 1つの角を2度使うこ 精講 とができます. この問題でいえば, ∠B を △ABC の内角と考え て(1) を求め,次に△ABM の内角と考えて(2)を求めることがそれ にあたります。 (3) この等式を中線定理(パップスの定理)といいます。この等式は、まず えるようになることが第1です. 使えるようになったら自力で証明すること を考えることも大切です。 また, 証明方法はこれ以外に, 三平方の定理を使 う方法( を使う方法などがあります。 図中の線分 AM を中線といいますが、 この線分 AM を 2:1に内分する 点Gを △ABC の重心といい (51), これから学ぶ数学ⅡIの「図形と方程 式」,数学B の 「ベクトル」 でも再び登場してきます。 で学ぶ座標を使った方法, 数学Bで学ぶベクトル や数学ⅡI (1) △ABCに余弦定理を適用して cos B= 4a²+c2-62 4a²+c²-62 2.2a.c 4ac (2) ABMに余弦定理を適用して B_ a M ++ a 解答 = (3)a=BM,b=AC AM²=c²+a²-2ca cos B=c²+ a²-- 2 4a²+c²-b² b²+c²-2a² 2 2

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数学 高校生

【数Ⅲ 極限の変更】 添付写真のコツ(特に①と③について)の変換方法は、どのようにして導かれたものなのでしょうか? 単純に覚えれば良いものかとも思ったのですが、 理屈が理解できていないので覚えにくく感じており、できれば導き方を知りたいと思っています🙌🏻 考え方を教え... 続きを読む

336 49 Pie 4. 23 極限の変更 極限つまり→定数やx→∞ のところを変えてしまうのは, 掟破り? でも、とてもよ く使われる方法なんだよ。 17!!! 例題 4-31 (1) lim 次の関数の極限を求めよ。 2x-π COSx (2) lim 240 LATTAUUNTES x² x+4 sin 中間期末 出題度 (1) コツ 極限の変更 2次私大 000 試験出題度 203+1(2 今回は,x0じゃないですよね。 公式が使えない……。」 (800+1)x³300- *Point* sin 8 21 うん。実は次のやりかたを使うと、極限を変えて、4人の35 の 50+ Dainia の極限」の公式が使えるんだ。 1 『x→a』 を 『t→0』 にするには, x=t+αとおく。 「∞」を「→+∞』にしたり、 [x→−0』 を 『t→+0』にするには, (あるいは,その逆は)=tとおく。 3 [x→+∞』を『t→+0』にしたり、 「∞」を「→-0』にするには, (あるいは、その逆は)=1/17 とおく。 20 1 15 cos/1+21 22-17 TAM ORTA (1) COS 2=1+1+ 24 (与式)= 2 mi 1-0 =lim [[t[0]] HI ということなんだ A (2), 3 うん。答えは次 IV 153

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理科 中学生

電池とイオン わからないです。 簡単でいいので教えていただきたいです! 宜しくお願い致します🤲

銅 4 電池とイオン ① 金属とイオン (1) 金属が電解質の水溶液に溶けるとき 金属の原子が電子を 放出して陽イオンになり、水溶液中に溶ける。 例うすい塩酸に亜鉛を入れると,亜鉛原子は電子を2個放 出して亜鉛イオンとなり、うすい塩酸中に溶け出す。 (2) 金属のイオンへのなりやすさ 金属Xの陽イオンを含む水 溶液にほかの金属Yを入れたとき, 金属Yが水溶液に溶ける かどうかで金属XYのイオンへのなりやすさがわかる。 ①金属Xの陽イオンを含む水溶液に金属Yが溶けるとき 金 属Y が金属Xよりイオンになりやすいため, 金属Yが陽イ オンになって水溶液に溶け, 金属Xが原子となって析出する。 ②金属Xの陽イオンを含む水溶液に金属Yが溶けないとき 金属Xが金属Yよりもイ なりやすいため、金属Yは水溶液に溶け出さず 金属Xも陽イオンのままで変化しない。 ▼2 硝酸銀水溶液に銅線を入れたときのようす ARE より もイオンに UU 硝酸銀水溶液 りゅうさん 硫酸マグネシウム 水溶液 硫酸亜鉛水溶液 硫酸銅水溶液 ●硫酸銅水溶液に亜鉛 を入れたときのようす 1 亜鉛が電子を2個放 出して亜鉛イオンと なり、 硫酸銅水溶液 中に溶け出す。 Zn→Zn²+2e- 水溶液中の銅イオン は電子を2個受けと ■て銅原子となる。 Cu2+2e Cu 銀色の けっしょう 。 結晶が できる。 ●重要実験 金属イオンへのなりやすさ AR ある金属の陽イオンを含む水溶液に、 金属片を入れ, 金属片のようすを観察する。 結果 マグネ シウム 亜鉛 銅 水溶液 が青色 になる。 SO ●銅原子が電子を放出し、 銅イオンとなって溶け. 水溶液が青色になる。 Cu-Cu²+ +2e- 硝酸銀水溶液に含まれる銀イオンが電子を受け とって、銀原子となって銅線に付着する。 Ag++eAg マイクロプレート 亜鉛Zn 硫酸銅水溶液 硫酸マグ ネシウム 水溶液 (Mg²+) 硫酸亜鉛 水溶液 (Zn²) 硫酸銅 水溶液 (Cu²) マグネシウム(Mg) 変化なし 「マグネシウムが溶け て亜鉛が付着する。 MgはZnよりイオ ンになりやすい。 マグネシウムが溶け て銅が付着する。 MgはCuよりイオ ンになりやすい。 ●1章● 化学変化とイオン ▼ 塩酸に亜鉛が溶けるとき 水素 H H 亜鉛 |2H+ee →H, NO. うすい塩酸 (は電子1個を表す。) ★式で表すとき、電子1個を記号 e-で表してもよい。 亜鉛(Zn) He の 変化なし Ag 陽イオンへのなりやすさ : Cu > Ag 変化なし Q. Zn-Zn +60 亜鉛が溶けて 銅が付着する。 ZnはCuよりイオ ンになりやすい。 NO. ・硝酸 水溶液 ・鋼 @ 銅(Cu) 変化なし 変化なし 変化なし イオンへのなりやすさ: Mg > Zn > Cu けいこう イオン化傾向 金属のイオンへのなりやすさ Na> Mg > AI>Zn> Fe> (H2) > Cu>Ag (一部抜粋) 2 電池とイオン 化学変化により、物質の (1) 電池 (化学電池) もつ化学エネルギーを電気エネルギーとして ★化学エネルギー 化学変化で物質 からとり出せるエネルギー とり出す装置。 電池のつくり方 電解質の水溶液に2種類 の金属を入れて導線でつなぐと, 金属と金属 の間に電圧が生じる。 ・極 電子は導線を通って銅板 (亜鉛板) のほうへ移動する。 ●イオンになりやすいほうの 「亜鉛が電子を放出して亜鉛 イオンとなり、 溶け出す。 Zn→Zn²+ + 2e ★水溶液中の銅イオンの数は 時間とともに減少する。 →青色がうすくなる。 →電流が小さくなる。 (5) 生活の中の電池 IZn ▼3 身近な材料で電池をつくる 木炭電池ARE ●レモン電池 モータ なまりちく 二次電池・・・ 鉛蓄電池, リチウム PES (3) ボルタ電池 2種類の金属板を電解質の水溶液に入れて 電圧をとり出す電池。 電圧の低下が早いという欠点がある。 ○ボルタ電池のしくみ イオンになりやすいほうの金属 が電子を放出して陽イオンになる(-極)。 2電子が極 から + 極へ移動する。 3+ 極側の金属上で, 水溶液中の 水素イオンが電子を受けとる。 水素が発生する。 この ような現象によって, 電子が移動して電流が流れる。 (4) ダー電池 硫酸亜鉛水溶液に入れた亜鉛板と硫酸銅 水溶液に入れた銅板を導線でつなぎ, この2種類の水溶液の間をセロハン膜や素焼きの板で しきって, イオンが移動できるようにした電池。 長時間の利用が可能。 しくみ→ボルタと同じ ▼5 ダニエル電池のしくみ ARE 電子 電流 イオン電池, ニッケル水素電池 ★充電 外部から逆向きの電流を流して 電気エネルギーをたくわえること。 木炭(備長族) 硫酸亜鉛水溶液 ZnSO4Zn²++SO² CuSO4 ②燃料電池 水素と酸素が結びついて 水ができるときに発生する電気エネ ルギーをとり出す装置。 水の電気分 解とは逆の化学変化を利用している。 Cu 17 4 電池とイオン ▼4 ボルタ電池のしくみ ←電流の向き モーター 電子の流れ→ 硫酸銅水溶液 リール 亜鉛板 かんでん ち 例一次電池・・・ マンガン乾電池, リチウム電池 酸化銀電池 電気 エネルギー じゅうでん ① 使い捨ての一次電池と, 充電してくり返し使える二次電池がある。 電子オルゴール Cu²++SO²- +極 セロハン・・・2種類の水溶液をしきる。 (銅板)/ ★セロハンにより、2種類 の水溶液が簡単に混ざらず, 水溶液中の電気的なかたより ができないように, イオンが 移動する。 レモン 「トマトや ダイコン ▼6 水の電気分解と燃料電池 水を電気分解する。 水酸化ナトリウムを加えた水 簡易電気 分解装置 電源装置 酸 水素の発生 化学 エネルギー +橋 HHH- 水溶液中の銅イオンは移動 してきた電子を受けとって 銅になって付着する。 Cu²+ + 2e Cu 鋼板 塩 Am ②電源をはずし、モーター などにつなぎかえる。 C 燃料電池 電流が発生する 化学 エネルギー 電気 エネル

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