数にBCの青チャート重要。例題6のn桁の数と決定と2項定理のところです 例題を見てもなかなか理解できないので、教えてください🙇

付して 2通り 重要 6桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 2951900で割ったときの余りを求めよ。 00000 21 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり、また、それ を要求されてもいない。 そこで、次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101=(1+100)TO=(1+102) 100 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して, 下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99:00=(-1+100)=(-1+10) 100 として,(1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 29900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 29= 900M+r (M は整数,0≦x<900) が成 り立つ。2930-1)であるから,二項定理を利用して (301) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)=(1+102) 100 1 1 3次式の展開と因数分解、二項定理 解答 =1+100C×102+100Cz ×10 +10° XNl =1+10000+ 495×10 + 10°×N 展開式の第4項以下をま とめて表した。 (Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 10"×N(N, n は自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 (イ) 991=(-1+100)1=(-1+102)100 飲 も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 =1-100C×102+100C2×10^+10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)さえもうる =3051-51C1×3050+ -51C49×302+51C50×30-1 展開式の第4項以下をま とめた。なお,99100 は 100桁を超える非常に大 きい自然数である。 900302 (-1)"は =302(304-51C1×3048 + -51C49) +51×30-1 r が奇数のとき -1 が偶数のとき 1 1529=900+629 =900(304-51C1×304+- - 51C49) + 1529 od=900(30-51C1X301851C49+1)+629 ここで, 30-51C×30 - 5 1 C 49 +1 は整数である から 2951900で割った余りは 629 である。 S+8= = 200 [Sp

数学ベクトルです。 基本例題の（1）についてです。 1枚目は問題、2枚目は私が考えたものです。 解答に書いてある内容は理解できたのですが、自分の考え方のどこが間違っているのかがわかりません。 Hの座標をabcをつかっておいて、ABベクトルとCHベクトルが垂直であるので、a... 続きを読む

ーる点をそれ る点をRと 証明せよ。 基本63 舐めて 基本例題 →垂線の足のさひつかったら 65 垂線の足、縁対称な点の座標 685 2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線を l とする。 00000 点C(2,3,3)から直線 l に下ろした垂線の足の座標を求めよ。 直線 l に関して,点Cと対称な点D の座標を求めよ!品の成分 筋の成分 点□は直線AB上⇔A□=kABとなる実数がある。 指針 (1)AH=kA (kは実数) から CH を成分で表し,ABICH 垂直 (内積) = 0 基本63 C l を利用する。 して (表現を H 注意点Cから直線 l に下ろした垂線の足とは,下ろした 垂線と直線lとの交点のこと。 A B (2) 線分 CD の中点が点Hであることに注目し, (1) の結果を利用する。 は1次独立。 =2:1 数んがある。 =2:1 解答 よって (1)点H は直線 AB 上にあるから20 CH=CA+AH=CA+kAB =(-5,-4,-2)+k(2, 1, -1) AH=AB となる実 D 交点とも考えられる ①何と何の交点かそ みる ②2つの直線から しずつ条件を ぬきだす CA=(-5, -4, -2) AB=(2, 1, -1) =(2k-5, k-4, -k-2) (*) 2 2章 位置ベクトル、ベクトルと図形 =1:2 ABDE る。 OH=OC+CH=(2,3, 3)+(-1,-2, -4) S=(1, 1, -1) したがって,点Hの座標は (1, 1, -1) ABCH より AB・CH=Q であるから ② 2(2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 ゆえに k=2 このとき 0 を原点とすると (2) OD=OC+CD=OC+2CH 6k-12=0 <k=2を(*)に代入して CHを求める。 OD=OH+HD =(2,3, 3)+2(-1,-2, -4)=(0, -1, -5) =OH+CH したがって, 点Dの座標は (0,-1,-5) から求めてもよい。 正射影ベクトルの利用 検討 (1)は,正射影ベクトル (p.631 参照)を用いて,次のように解くこともできる。 AB=(2, 1, -1), AC = 5, 4, 2) であるから F <AC・AB=5×2+4×1+2×(-1)=12 AB=22+12+(-1)²=6 C ABI² AH-AC-AB AB-12 AB-2AB ゆえに JB よって, 点Hの座標は OH=OA+AH=OA+2AB =(-3, -1, 1)+2(2, 1, -1)=(1, 1, -1) (1, 1, -1) 練習 2点A(1,3, 0), B(0, 4, -1) を通る直線を l とする。 A)から直線!に下ろした垂線の足の H A B ACAB AB |AB|2

2(a)の、解説の下線部の意味を教えてください🙇‍♀️

施設園芸では、 施設を利用して作物の生育を調節する栽培方法がと 2 農業に関する (a) (b) の問いに答えなさい。 (a) 中部地方では、 様々な品種の稲が作付けされている。 グラフ1は、 1960年、 1990年、2020年における、日本の米の収穫量と自給率の推 移を示している。 グラフ1から、 1960年から2020年における、日本の 水稲の作付面積 (田の面積のうち、 実際に米を作る面積)は、どのように 推移したと考えられるか。 その推移を、 グラフ1から考えられる 日本 の米の国内消費量の変化に関連付けて、簡単に書きなさい。 (b) 愛知県では、 施設園芸がさかんである。 施設園芸に関する①、②の問 問いに答えなさい。 ① グラフ1 (万t) 1500 1000 500円 自給率 収穫量 (%) 125 100 2 (a) (ヒ 175 (a) 50 -25 0 0 1990 1960 2020年) などにより作成。 注 「数字でみる日本の100年」

Ｑ． カルバンは何をした人ですか？

日本史の飛鳥時代の範囲です 参考書の中臣鎌足の説明の欄に、「乙巳の変に際して、蘇我一族を分裂させるために蘇我倉山田石川麻呂の娘を中大兄皇子に嫁がせたりして、蘇我入鹿を油断させた。」とあるのですが、どういうことですか？ 教えていただけると幸いです🙇

誤っているものを一つ選ぶ問題で、正解の答えは③です。 ③のどこが違うのでしょうか?

+ 問6 下線部について、19世紀イギリスに関する記述 ① ~ ④のうち、誤っているものを1つ選べ。 3点 知識 【10】 ①大政党による政党政治が定着し、ディズレーリを党首とする保守党と、 グラッドストンを党首とす る自由党が二大政党となった ②イギリスは 1875年にエジプトが建設したスエズ運河の株を約4割購入した後、 エジプトで発生した反 乱を鎮圧し、 保護下に置くことで植民地支配を行った。 ③イギリスは植民地支配を行っていたオーストラリアに対し、1848年には内政上の自治権を与えていた が、1867年には連邦国家としての独立を認めた。 C ④ イギリスの植民地であったケープでは、1899年にイギリス人入植者とオランダ系ボーア人との間で戦 争が起こり、 イギリスが勝利した。 2 次の文章を読み、 各問に答えなさい。 24点 ウィーン会議後a フランスの反動的な王政は、七月革命によって崩壊し、 b 自由主義的な (ア)が国王 となったが、1848年の二月革命によって王政は終わり、 第二共和政が成立した。 この革命はヨーロッパ に波及し、オーストリアやプロイセンをはじめとした諸革命のきっかけとなり、 ウィーン体制は崩壊し た。その際革命を主導したナショナリズムは新たな市民社会の基礎となり、今日まで現代社会に影響を 与え続けている。 その後フランスではルイ=ナポレオンを皇帝とする c 第二帝政が始まるが、 普仏戦争 の敗北を経て失脚、 第三共和政に移行し、フランスの政治体制は安定期に入った。 タリアでは(イ王国が主導権を握り、統一運動が活発化し、 1861年にイタリア統一が実現した。 最終的には

台風の進路に影響を与えているのは小笠原気団、太平洋高気圧のどちらですか？

生物基礎です。捕食者系のやつです。 根拠と共に理由お願いします。

第3回 一種であるオオブタクサは北米から日本へ侵入して定着した植物 では捕食者が存在しないために生育域を拡大した。 しかし, オオ 入後、しばらくして同じ北米からハムシのなかまであるブタクサ に侵入し, オオブタクサを食べて増殖した。 北米に生息している シ(北米ブタクサハムシ)と北米から日本に侵入して定着したブタ 日本ブタクサハムシ) に対して, 北米で生育しているオオブタクサ クサ) と北米から日本に侵入して定着したオオブタクサ(日本オ 与え、その摂食量を調べたところ、 図2に示す結果が得られた。 オ に入る語句の組合せとし 関する後の文章中のウ 北米では, ブタクサハムシ(北米ブタクサハムシ) はオオブタクサ(北米オオ ブタクサ)を ウ と考えられる。 日本に侵入して定着したオオブタクサ(日 エ したため, 本オオブタクサ)では, ブタクサハムシに対する抵抗性が その後日本に侵入して定着したプタクサハムシ(日本ブタクサハムシ) は, 北米 オ ようになった。 このように、 ブタクサハムシと比べて, オオブタクサを 本来の生息地とは異なる場所に侵入した被食者と捕食者は、他の生物に影響を 与えるだけでなく,それらの関係に変化が見られる場合もある。 ウ エ オ のを,後の①~⑧のうちから一つ選べ。 15 盛んに摂食してい 盛んに摂食して 上昇 多く摂食する 上昇 あまり摂食しない 北米ブタクサハムシ ③ 日本ブタクサハムシ 盛んに摂食していた 盛んに摂食して 低下 多く摂食する 低下 あまり摂食しない ⑥ (8 あまり摂食していなかった あまり摂食していなかった あまり摂食していなかった あまり摂食していなかった 上昇 多く摂食する 上昇 あまり摂食しない 低下 多く摂食する 低下 あまり摂食しない オブタクサ 日本オオブタクサ 図 2

Ｑ． キューバ危機はどういう事が起きたか具体的にお願いします

イのアよりaが無限大となるにはb−f→0となればよいのでb→f。の所が分かりません。解説お願いします🙏🏻

188 カメラのレンズ 次の文のに入れるべき数式, または数値を記せ。 なお エ 1は分数で答えてよい。 図に示すカメラにおいて, Lは焦点距離 55mmの薄い凸レン ズ,Pは縦×横の大きさが, 24mm×36mmの受光面で,レンズ と受光面の距離を最小 54mm, 最大 60mmの範囲で動かすこと ができる。 L レンズを動かせる いま、このカメラで物体を撮影し、 受光面に実像ができるよ うにする。このとき,レンズから物体までの距離をα, レンズから受光面までの距離を レンズの焦点距離をf とすると, a は bとfを用いてアと表すことができる。 レンズからの距離が無限遠にある物体を写すためには,レンズを受光面からイ mm の位置になるように動かせばよい。 一方, 物体に最も近づいて撮影する場合,レンズを 物体からmmの位置まで近づけることができる。 このとき,倍率はエであ り、縦横比が受光面と同じ長方形の物体が受光面いっぱいに写った場合, 物体の縦×横 この大きさはオ である。 [21 法政大 改] 182,183