9-02の問題です タンジェントを使って求めるのはどうしてですか

§9 微分積分(数Ⅱ) 9-01. 関数f(x)=22-3 +1の0≦x≦2 における平均変化率と x =αにおける微分係数が等しくなる とき, 定数αの値を求めよ. x 9-02. 曲線y =æ+1上の点における接線と軸の正方向のなす角を0 (0≦0<) とするとき, 0の とりうる値の範囲を求めよ. 9-03. α, β は異なる実数とする. 曲線y=ax (aキ0)のx= α,βの点における2 接線の交点の座標を求

赤線部は何を表しているのでしょうか🙏

練習問題 10 (1) kを1以上の整数とするとき •k+1 1 1 da -dx≦ k k IC であることを示せ. (2) n1以上の整数とするとき, log(n+1)≦1+ 11/23+ 1 + 3 + n であることを示せ. (3)無限級数が発散することを示せ. n=1n

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏

練習問題 9 (1) 0≦x≦1 において 1 1+x2 1 ≤1 1+x4 であることを示せ. (2)次の不等式が成り立つことを示せ. π 1 -dx≦1 01+x4 2- 精講 1 は 「積分できない関数」 ですが,これをうまく「積分でき 1+x4 る関数」ではさんであげましょう.それを用いると, 1 1+x4 -dx の 「だいた 「いの値」 がわかります. 解答 (1) 0≦x≦1 において 0≤x≤x² なので、全ての辺に1を加えると 1≤1+x≤1+x² 逆数をとれば x²-x=x²(1-x²) ≥0 (0≤x≤1 ) 1 を考えてみる 1+x2 1 1+x4 「分母が大きい方が ≦1 値が小さい めることが

(2)について質問です。 赤線部のように変形できるのはなぜですか？🙏

練習問題 8 次の極限値を求めよ. (1) lim 1 n n→∞nk=1 n→∞k=1n' (2) lim√n²-k²ns 1 1 1 1 (3) liml non+1 + + +･･･+ n+2 n+3 n+n 2 n (4) lim 1+ + ... + 71700n n n 精講 「和の極限」は定積分に帰着できることがあります。 ポイントは n (の式) lim n→∞nk=1 という形を作ろうとすることです. この外に n k を出した(残した)ときに の中が の式になればしめたものです. n 解答 (1)与式 = lim12 n→∞nk=1 =lim n→∞nk=1n 1 を残して 4 n をΣの中に入れる n4 4 R 1 =Sd= 1 区分求積の形 k の式になった! n (2) 与式 = lim n→∞nk=1 √n²-k² をΣの外に追い出す n n 2 1 n =lim-1-| π 4 nk=1 区分求積の形 n √1-x² dx この面積を考える yy=v1-22 1 x x=sine と置換しても 求められる. p254 参照

答えは赤字のように半角でやっているんですけど、私は普通に積分?してやりました。答えが合わなかったし違うんですけど、どうしてこれだといけないのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

πL 0 six dx = [+ sin x] = [ { text]}} 2x 6 0 1.3 - 5640 = 0 ?

積分の問題です。 マーカー部分の計算過程が分かりません 解説お願いします💦🤲

2条へ 3 2 6 33 23 (2) f(x-a)(x-B)dx = f(x-a){(x-a)-(Ba)dx a = (³ {(x-a)² - (B-a d ( x-ax B-a 2 =1/13( > + 18-a2 + (8-0) 1 =- 6 (β-α)3 - a 2025/07/30 09:46

1/1+x⁴が積分できない関数だと分かるのはなぜですか？🙏

練習問題 9 (1) 01 において 1 ≤1 1+x21+x4 であることを示せ. (2)次の不等式が成り立つことを示せ. == dr≦1 TE 4 0 精講 1 1+x は 「積分できない関数」 ですが,これをうまく 「積分でき る関数」ではさんであげましょう。それを用いるとdrの「だいた 「いの値」 がわかります。 解答 (x²-x=x²(1-r²)≥0 (0≤x≤1 ) (1) 0≤x≤1 KB 0≤x≤x²- なので、全ての辺に1を加えると 1≤1+1+x² 逆数をとれば 分母が大きい方が ≤1 1+2-1+ 値が小さい

積分の問題なのですがyをtで積分した時にαまで+となるのがなぜだかわからないです。π/2の時はどのように考えれば良いのですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

11.2 媒介変数 tを用いて る部分を 立体の頼 x=sint, (0 ≤t ≤ π) y=tsint と表される xy平面上の曲線をCとする. Cで囲まれる部分の面積を求めよ.

f（x）に定数が含まれないことを確認する必要はないのですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

13.1 7/10 1/24 (1)次の等式を満たす連続関数f(x) を求めよ. de π f(x)=x+f(t)sin2t dt (2)次の等式を満たす連続関数 f(x) と実数の定数αの値をそれぞれ求めよ. 2x+a (8200+ f (t) dt =1-e f(t)dt=1-ex 期

下の問題について質問です。 なぜ赤線部のように置くのでしょうか？🙏

次の極限値を求めよ。 1 S= lim + 818 n+1 n+2 + n+3 + n+n え方 nk=1 1/2(金) の形を作るために, n をくくり出す。 1 1 S=lim n 1 1 + + + 1 n 2 3 + 1+ n 1+ n n n n 1 k =lim n→∞nk=1 1+ n 1 ここで,f(x)= とすると 1+x y= 1+x k S= lim/1/21)=f(x)dx dx = -Sexflag1+xi] = log2 012 nn x