空間ベクトルの問題です。 平面ABCの式が、④を法線ベクトルとしてAを通るとはどのような状況でしょうか、 下の式になる理由も分かりません。 詳しく教えてください🙇‍♂️ 芝浦工業大学 2019 大門2

2. a,b,c, tを正の定数とし, t < 1 とする。 座標空間内の6点 A(a, (1-t)b, 0), B((1-t)a, b, 0), C(a,0, (1-t)c), D((1 t)a, 0, c), E(0, b, (1-t)c), F(0, (1-t)b, c) が同一平面上にあることを示せ。

生物の釣り合いです。 ｃがＡを食べる。DがＢを食べるので、上からＣＡＤＢだと思ったのですが、CはDに食べられるようで理由がわかりません。 続きの次の問題もわからないです。 答えの出し方をご教授いただきたいです。よろしくお願いいたします。

んで、次の問 WAY SMAR TREN SAR Na まく (山形県酒田市) 生物の数量のつり合い 2 ある環境での生物のつり合いを調べるため 実験を行った。次の問いに答えなさい。 分解してつくっ 落ち葉などからつ 合物などの植物の ランスよく含まれ るために使われる。 ることもできる。 約180kgの生ごみ できる。 生ごみは 落ち葉も重ねて入れ て、 酸素を行き渡ら この微生物が有機物を に生ごみのにおいが 完成である。 つくっ 着ててみよう。 堆肥 <実験> 水草が入った水槽の中で微小な生物AとB を長い期間飼育すると, 個体数はそれぞれ 図1のようになり, 大きな変化は見られな くなった。 この水槽に別の生物C,Dをそれぞれ加え た。生物A,Bの個体数の変化を調べると, 生物Cを加えたときは 図2のように生物A の個体数が減り, 生物Dを加えたときは(図3) のように生物Bの個体数が減った。 また, 生 物CとDの両方を加えると, 生物AとBの個 体数は図4のようになった。 をつくるときに,数回か 度らせるようにするのはな 図1 AとB 個体数 A B 図3Dを加えた結果 個体数 A B 図2Cを加えた結果 A B 図4CとDを加えた結果 ● 生物A~Dの間の関係 について,図5に食べ られる生物から食べる 生物に向けて矢印をか き入れなさい。 ただし, 図5 A C A B B D 10 X Science Pr 自然界には、多種 ている。その動物 れるというつなが 野生動物のそのつ 場合, 動物がもつ を潜めて隠れてい しまう。 すると, ひそ ので,本来のすが そこで,本来の 態を知るため、私 カメラを使った。 で人間の気配はな 複数のセンサー おきなわ 生物AとBの関係は考えないものとする。 ③場の状態から時間がたち、何らかの原因で生 物Bが死滅した場合、個体数が減少し始める生 物はどれか。 いり 沖縄県にある西 リオモテヤマネ 水中の生物を狩 きた。そして 島の森でくらす きるようになっ ロボットカメ 所でじっと森の その結果, 時間 ちこちに記録さ を使い, 同じ場 たちのすがた に現す方法を一 づけたこの方 ように動物た た、それによ 生態系の中で 画像化される 今まで想像 森の生態が, よって表示て なったわけて

黄色所の直訳教えてほしいです

[英文] A trophic cascade is an ecological process which starts at the top of the food chain and tumbles all the way down to the bottom, and the classic example is what happened in the Yellowstone National Park in the United States when wolves were reintroduced in 1995.

問2の問題でBDを求めるこの式はあっているのですが、なぜ36、64、96、½が出てくるのかよく分からないので解説をお願いしたいです🙇‍♀️

3 右の図で,四角形ABCD は, 円 0 の周上にすべての頂点 がある四角形である。 頂点Aと頂点C. 頂点Bと頂点Dをそれぞれ結び、 線分 AC と線分BDとの交点をEとする。 次の各問に答えよ｡ 〔1〕 右の図2は、図1において、 辺CD が円Oの直径 に一致し, 点Eが線分 ACの中点となる場合を表し ている。 CD=10cm, AD=8cmのとき,線分 DE の長さは 何cmか｡ [2] 右の図3は、図1において, ∠BAC=∠CADの 場合を表している｡ AB=6cm. AD=8cm. BAC=30°のとき, BCD の面積は何cm²か。 図 1 B 図2 B C 図3 B E A A E 0 E 0 'D D D

問2を解説して欲しいです 答えは3分の13√3になります

3 右の図で,四角形ABCD は, 円 0 の周上にすべての頂点 がある四角形である。 頂点Aと頂点C. 頂点Bと頂点Dをそれぞれ結び、 線分 AC と線分BDとの交点をEとする。 次の各問に答えよ｡ 〔1〕 右の図2は、図1において、 辺CD が円Oの直径 に一致し, 点Eが線分 ACの中点となる場合を表し ている。 CD=10cm, AD=8cmのとき,線分 DE の長さは 何cmか｡ [2] 右の図3は、図1において, ∠BAC=∠CADの 場合を表している｡ AB=6cm. AD=8cm. BAC=30°のとき, BCD の面積は何cm²か。 図 1 B 図2 B C 図3 B E A A E 0 E 0 'D D D

写真の②の式がよくわからないです。 確かに、各文字に具体的な数値を代入したら②が成り立つことはわかるのですが、なぜy=axのときだけ、②のように表せるのかのイメージがわかない？どういう意味があるのか？というか、何というか、変化後の関係式が②のように表せるのがわからないです。... 続きを読む

y=ax4y=a4x 404 2つの量xとyの関係がy=ax (aは定数) で表されるとき,つまりxとy が比例するときは,その変化量 ⊿x と ⊿y も同じ関係 ⊿y=adx を満たす。 (証明) はじめ y=ax あと y+4y=a(x+4x) ....2 ②① より 4y=a4x ® < £ $ 6₂¹ Cad D 平

中3数学の「角の二等分線と線分の比」の内容です。 下の問題が分からないため、どなたか解説をお願いしたいです。 ちなみに答えは、9:5です。 よろしくお願いします🙇‍♀️

9 右の図の△ABCにおいて, 点 D は ∠Aの二等分線と辺 BCの交点で,点Eは辺ACの中点である。 また, AB:AE=5:2 である。 AD と BE の交点をFとするとき, AF : FD を求めなさい。 B F D A No. 2 E C

114.2 2番で問われていることは「mとpqが互いに素であるような自然数mの個数をf(pq)として、p≠qのときのf(pq)を求めろ」ということですか？　

482 A 00000 互いに素である自然数の個数 例題 ( 114) [類名古屋大 nを自然数とするとき, m≦n で, mとnが互いに素であるような自然数mの 重要 個数をf(n) とする。 また, p, g は素数とする。 (1) f (15) の値を求めよ。 (3) 自然数に対し, f(p) を求めよ。 指針 (1) 15 と互いに素である 15 以下の自然数の個数を求めればよい。 15=3･5であるから 15 と互いに素である自然数は, 3の倍数でも5の倍数でもない自然数である。 しかし、 「でない」 の個数を求めるのは一般に面倒なので, 全体 (である)の方針で考える。 (2) は異なる素数であるから, bg と互いに素である自然数は, pの倍数でもgの倍 TRAND 数でもない自然数である。 (1) と同様, 全体 (である)の方針で考える。 (3) と互いに素である自然数は,かの倍数でない自然数である。 解答 (1) 15=3.5 であるから, f(15) は1から15までの自然数のう ち, 1-3, 2-3, 3.3, 4.3, 1.5, 2.5, 3.5 を除いたものの個数であるから f(15)=15-7=8 (2) p, g は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然 数は,pの倍数でもgの倍数でもない自然数である。 ゆえに, f(pg) は, 1 から by までのby 個の自然数のうち D p,2p,......, (q-1) p, paig, 2g, , (p-1)q, pq を除いたものの個数である。 よって f(pg) = pg-(p+α-1) = pg-p-g+1 (2) gf (pg) を求めよ。 FRO =(p-1) (q-1) (3) 1からp までの個の自然数のう の倍数はppp1(個)ある から、f(p) はかの倍数でないものの個数を求めて f(p)=p²-pk-1 ISMAI ①pは素数, kは自然数のとき ② p q は異なる素数のとき ②' p q は互いに素のとき pの倍数 (9個) 練習 (3) ③ 114 (1) f(77) の値を求めよ。 gの倍数 (個) 1~pq pg(1個) bigと 互いに素 基本112,113) 15 程度であれば,左の解答 でも対応できるが,数が大 きい場合には,第1章の基 本例題1で学習した, 集合 の要素の個数を求める要領 で考える。 検討 オイラー関数(n) CADRE n は自然数とする。1からnまでの自然数で, n と互いに素であるものの個数をΦ(n) と表す。 このΦ(n) をオイラー関数といい, 次の性質があることが知られている。 $(p)=p-1, (p²)=p²-pk-1 (pa)=(p)o(q) 上の重要例題 114 の f (n) について,次の問いに答えよ。 <pg が重複していることに 注意。 はギリシア文字で「ファイ」と読む。 [(1) で確認] p=3,g=5 とするとf(15)=f(3.5) =(3-1)(5-1)=2.4=8 (pa)=(p)o(q)=(p-1)(q-1) (1-1/2)としてもよい。 (2) f (pg) = 24 となる2つの素数p, g (p<g) の組をすべて求めよ。 (3) f(3) = 54 となる自然数kを求めよ。 [類 早稲田大〕 1 STT p.484 EX80 基本 2 (2) CHA 解 (I) 20 素因 1か 1

漸化式の最初の変形するところってどうやって思いつくんですか？🙇🏻‍♀️💦

(4)* a₁=1, 2a,+1-a₂ +2=0 anes 12 = = (anez) +2 bacanada cade. bare à ba 127 26-3122-125 3, cace I 03 ( on = 3.6) An= bm=23 (²7 (+) =-=- Antl

(3)の問題でtanθを使って答えを出したのですが、回答ではsinを使っていました。この場合tanのほうは正解にはなりませんか？？

□239 ∠C=90° である直角三角形ABCにおいて, ∠A= AB=a とする。 頂点 C から辺ABに下ろした垂線を CD とするとき,次の線分の長さをα, 0 を用いて表せ。 *(3) CD *(1) AC (2) AD *(4) BD 67*010 to 7 tish to A A 人日 0 - D