(3)の問題が全く分かりません！！

を利用して, 7, 7°, 7* を5で割った余りを求めよ。 (3) 72017 を 5で割った余りを求めよ。 CHARI GUIDE a" を自然数 m で割った余り

(1)の問題なんですがXが-13kでyが7kだとダメなんでしょうか？！

基礎例題101 発展例題108, 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 7ェ+13y=0ホアンでき 遊((2) 5x+9y=1S+0 GHABT Q GUIDE) 星式 1次不定方程式 a●=b■(a, 6は互いに素)の形にもち込む a, bが互いに素のとき, ac が6の倍数ならば, cはbの倍数である。 解が無 (a, b, cは整数) (2) x, yに適当な値を代入して,整数解を1つ(x=Dp, y=q) 見 例えば,5x=1-9y とし,1-9yが5の倍数になるようなyの値を 2 5x+9y=1と5か+9q=1 の辺々を引いて 5(x-p)+9(y-q)= 3 を利用して, x-p, yーqをえの式で表す。 1つに ら,不 電れる。 田 解答■ (1) 直線 7:x の (1) 方程式を変形すると 7x は 13 の倍数であるが,7と 13は互いに素であるから, の格子点の を整数として x313k 7x=-13y とに で となる。 T=2- ソ=-7k と表される。 よって 14 のに代入して -13y=7·13k r=13k, y=-7k (kは整数) ゆえに,すべての整数解は

こういう一致する系の問題にコツはありますか？

AB=BC=CA または ZA=DZB= ZC を示す EX 53 AABCの内心と重心が一致するとき, △ABC は正三角形である。 外心·内心重心が一致する三角形 (証明) 基礎例題 53 基礎例題 50~52 次の条件を満たす△ABC は正三角形であることを示せ。 (1) 重心と外心が一致する。 (2) 外心と内心が一致する。 CHART QGUIDE) AABCが正三角形であることの証明 …3つの辺の垂直二等分線の交点 *3つの辺の中線の交点 ……3つの角の二等分線の交点 外心 重心 これらの性質を利用する。 内心 日解答日 (1) AABC の重心と外心が一致するとき, その点をGとする。 点Gは重心であるから, 直線 AGは辺 重心 G BC の中点Dを通る。 の また,点Gは外心でもあるから, Gは線 分 BCの垂直二等分線上にある。 よって, ①から, 直線 AD は辺 BC の垂直二等分線である。 B D C 外心 ゆえに AB=AC 同様にして BA=BC よって AB=BC=CA したがって, △ABC は正三角形である。 (2) △ABC の外心と内心が一致するとき, その点をOとする。 点0は外心であるから OB=OC ゆえに ZOBC=Z0CB 内心 また,点0は△ABC の内心でもあるから ZB=22OBC ZC=2Z0CB の~のから ZB=ZC ZA=ZC ZA=ZB=ZC したがって, AABCは正三角形である。 B D C 同様にして よって BAA せ。

赤線のようになる理由を教えて下さい🙇‍♀️

て、ZA およびその外角の二等分線が辺 BCまた はその延長と交わる点を, それぞれ D, E とする。 AB=10, BC35, CA36 である△ABC におい 二等分線が直線BCと交わる点を,それぞれ D, Eとする。線分DE O この三角 49° AB=4, BC=5, CA=6 である △ABC において, ZAおよびその結 基礎例題 49 三角形には、重要 この重要な点に このとき、線分 DE の長さを求めよ。 三角形の CHART Q GUIDE) Play Back 中学 三角形の角の二等分線と比 (線分比)=(2辺の比) [図1] AD は ZAの二等分線 [図1] 内角の二等分線の定理 ラ 定理3 三角形 1点で 44 [図2) 三角形の3辺の垂 BD:DC=AB:AC 【図 2] AE はLA の外角の二 等分線 → 外角の二等分線の 定理 B BE:EC=AB: AC D C B を利用する。 この三角形の3 pい。外心を中 定理3の証明 の交点を0 日解答計 AD は ZAの二等分線であるから BD:DC=AB: AC BD:DC=10:635:3 よって ゆえに ゆえに、点 10" 3 DC= 5+3 よって 3 ×5= したがって -BC=-> 15 8 10、 また,AE は ZAの外角の二等分線で B D あるから BE: EC=AB: AC II三角 『ゆえに Piay Bac 中 BE:EC=10:635:3 よって BC:CE=(5-3): 3 10 =2:3 B のえに E--5- 3 15 -×5= 2 CE= -BC= -10 三角形の3 -3BC=2CE したがって DE=DC+CE 定理4 15.15 75 8 %D 2 8 EX 求めよ。 といい。

波線部分の、∠ADB=45度になる根拠はなんでしょうか？

23 定理の利用(空間) 138 以E 1例題 1km 離れた海上の2地点 A, Bから, 同じ 山頂Cを見たところ, Aの東の方向, 見上げ た角が30°, B の北東の方向,見上げた角が 45°の位置に見えた。この山の高さ CD を求 めよ。ただし,地点DはCの真下にあり,3点 A. B, D は同じ水平面上にあるものとする。また. 「6=2.45 とする。 基礎例題133 A 30° 1km 45" D B CHART QGUIDE) 測量の問題 図をかいて,線分や角を三角形の辺や角としてとらえる 1 CD=hkm として, AD, BD をんで表す。 2 ZADB の大きさを求める。……「Aの東,Bの北東の方向に山頂Cが見えた」 という条件に注目。 3 AABD に注目して余弦定理を利用し,hを求める。 カーAH で0e 解答計 山の高さ CD をhkm とする。 AACD は,30°, 60°, 90° の直角 AD=/3h C -CD:AC:AD hkm =1:2:/3 三角形であるから また,△BCD は, 45°, 45°, 90° A 30°3h 45° -BD:CD:BC 45° D 1km の直角二等辺三角形であるから B BD=h 次に,地点Dは,Aの東の方向かつBの北東の方向にあるから ZADB=45° AABD において, 余弦定理により 2 -COs 45°= V2 2 1°=(/3h)+h°-2-/3h-hcos45° (4-/6)パ=1 nte くもaie すなわち 1=3h°+hー/6h° よって 4+2.45 ー分母の有理化。 4+/6 ゆえに 1 h= 分母·分子に4+6を 16-6

教えてください

It is I of a You I am a , but new create for the . s6uIM Y全首 Leonardo da Vinci If I had レオナルドダヴィンチ uhua ep nopw:pue:m the across ages. They led to the ir My dream is to invent a time machine. long time, ways. one, I would visit areat inventors things stary This is the first t" 04 I have learned from past dreamers ho new. The Wright Br as dreams. flight in 1903. Bef experinents. They 01 again. Sometimes, times, the brothers Leonardo da Vinci. He thought, “I wish I couid flv liu. However, they ne- a bird." He and others studied birds. They watched problem, they lo feathers in the wind. Gradually they learned some of the that they had t S1 secrets of flight. afraid of it. Th

教えてください

The stories taught me two . First, we Using our is the key to off. , JRead ST STAGE 1 Ge ロロbロ. sitate [hézatei 次の2つの名言を読』 0Opportunitiee めらう ②) Genius is one our imagination is the key to STarTing off. Secon Using toff 出発する should not hesitate to come up with new and original ide jeueszgdj [Buo STAC 2 Guid- 陸がスピーチで Guice2 (1)偉人たちの (2)偉人たちの to imagine and the courage to act in your personal and publiclives. Goci スピー Thank for listening. nok Messag

見にくくてすみません(><) 意味はやっと、通りかかった警官に話しかけましたです。このtoはどのような意味ですか？

We were too scared to get out. we al He guided us to the local shelter.

2文目の文構造がうまくとれません、、 furnitureとprovideの間に関係代名詞主格の省略があるのでしょうか、、、？？けど主格は省略できないですよね、、、？？ どなたか教えて下さると幸いです

d dureg King's Castle Dating back to the 11th century, King's Castle is one of the grandest in the country. Its large'collection of paintings and furniture provide a look at the area's past. Guides are availableevery day.

この問題の全体の解説をお願いします！！ ちゃんと読んでも分からなかったので面倒をかけてすいません。

の大小比較 発展例題3 基礎例題21 a+6° 1 るを実数とし、, a+b=2 かつ aキb のとき, 1, ab, a, の大小を調 2 べよ。 った。 ARI GUIDE) 多くの式の大小比較 適当な数値を代入して, 大小の見当をつける a+b=2 かつ aキb を満たす a=0, b=2 を代入すると, a°+6° Tab=0, 2 α'+6° -=2 となるから, ab<1< と予想される。この予想した不等 2 式を証明することにより,大小比較ができる。 日解答日 3次万程式の解の 6=2-a の利別 をもつ条件 a+b=2 から 条件式 文字を減らす aキbであるから よって aキ2-a aキ6 にも b==2-a を代 2aキ2 ゆえに aキ1 入してaの条件(αキ1)に 直す。 a°+(2-a)-2 の2 の ここで a+6° --1= 2 大小比較は差を作る の因 =a-2a+1=(a-1)">0 ーaキ1 であるから (a-1)>0 a+6° 1< 2 したがって の 次に 1-ab=1-a(2-a) を =α°-2a+1=(a-1)*>0 める 2 taキ1 である。 したがって ab<1 a'+6 の, 2から ab<1< 2 Lecture 多くの式の大小比較