数I キートレーニング数学演習 不等式の質問です！ この問題のk-1＜0という部分だけが理解できません。 何故このようになるのか教えて欲しいです！

[12 佛教大〕 82 不等式(k-1)x2+2(k+1)x+2k-1<0 の解がすべての実数であるとき,定 数kの値の範囲を求めよ。 [17 岡山理科大]

(3)がわからないです。 なぜ範囲が-2≦2a<-1になるのかがわかりません。 私は、-2<2a≦-1になると思ったのですがこれは間違いですか？

実戦問題 11 2つの2次不等式の解の関係 αを定数とし,次の2つの2次不等式について考えるー(z)認定 2x-5x-3>0... ①, x2-2(a+2)x +8a < 0 ... ② ■アイ (1)不等式①の解はx< エ <xである。 (2)不等式 ②を満たす実数xが存在するとき,αキオ である。 a キ オ とすると,不等式 ② の解は a < オのときカ a<x<キ,a>オのときク<x<ケαである。 (3)不等式①,②を同時に満たす整数xがただ1つだけ存在するとき、定数αの値の範囲は シス コサ sa< ソ <a≦チである。 解答 (1) ① の左辺を因数分解すると (2x+1)(x-3)>0 よって, 不等式① の解は x- 1 2' 3<x 112x20 (x) 実戦 (1) a, b = この ある ソロ [2] m m = 解答 (2)②の左辺は,x2-(2a+4)x+8a=(x-4)(x-2a) と因数分解でき 不等式 ②の左辺を因数分解し る。 よって、② (x-4)(x-2a) <0... ②' HOA 2a = 4 すなわち a=2のとき②' は (x4)2 <0となり,この不等 式を満たす実数x は存在しない。 大 よって、 不等式②を満たす実数x が存在するとき a 2 Key 1 して 小さ 2a<x<4 Key a≠2 とすると,不等式 ② の解は, 2αと4の大小によって場合分け 2a < 4 すなわち α <2のとき 2a> 4 すなわち α > 2 のとき 4 <x<2a (3) (i) <2のとき D 81+18 +18 不等式①,②を同時に満たす整数xがただ1つだけ存在するとき 右の数直線より,その整数はx=-1であり,αの値の範囲は, Key 2 −2≦24 < - 1 であるから 1 -1≦a<- 34 x 2 2a 1 2 (ii) α > 2 のとき (ST+ 不等式①,②を同時に満たす整数xがただ1つだけ存在するとき, 右の数直線より, その整数はx=5であり,αの値の範囲は, 52a ≦ 6 であるから 5 <a≦3 1 3456 2 .2 2a 1 15 (i), (ii)より -1≤a<- <a≦3 2'2 より a-7)=0 (6-)-21 て考える。 2a=-2 も含むか注意する。 2α=-2 のとき, ① ②を同 時に満たす整数はx=-1の 1つだけであるから, 2α = -2 も含む。 2a6も含むか注意する。 2α = 6 のとき, ① ② を同時 に満たす整数はx=5の1つ だけであるから,2a=6も含 む。 Key Ke

サの部分がわからないので解説して頂きたいです。

000076 76 sin0, cos0 の2次式の最大・最小 a, b, cは正の定数とする。 0 2 の範囲で定義された2つの関数 S(0)=(1-√3a)sin' 0 +2asincos0+ (1+√3a)cos'0g(0)=bsinc0+b について (1) S(0) を a, sin20, cos20 を用いて表すと S(0) T lasin 20+ + ウ イ と変形できる。 よって,f(8) は のとき最大値 A = [エオ (2) g (0) の最小値が0であるとき, cの値の範囲は cサである。 このとき,さらにS(0) g(8) の最大値と最小値がそれぞれ一致するならば a+ キ 0= T ■ク のとき最小値ケ コαをとる。 b = セ + ソ タ a = ス チ である。 解答 (1) f(0) 変形すると Key 1 f(0)=(1-√3a) 1-cos20 2 +2a- sin20 2 +(1+√3a)1+ cos20 Key 2 2 = asin20+√3acos20+1= a(sin20+√3 cos20) +1 =2asin(20+ /25) +1 f(8) = (sin'0+cos'0) +a2sincos0 +3 a(cos20-sin³0) と変形し 2倍角の公式 2sincos0 = sin20 cos' 0 -sin^0= cos20 を代入してもよい。 π のとき ≤20+ 3 13 4 S より √3 2 α > 0 より ≤ sin(20+) 1 -√3a+1≦2asin (20+4 +1 ≦ 2a+10 よって, f(8) は 1 02 π π 20+ すなわち 0= 33 = 243 のとき最大値 24 +1 12 π 20+ (2)g(8)=0 のとき 60 より sinc0 = -1 0≧0 の範囲で sinc0 = -1 となる最小の8の値。 は すなわち 0 のとき 最小値1-3a 2 D bsinco = -b 3 c>0より, clo= となり 3 8₁ = 2 となるから 12c <10+(-1)=( よって,OSTの範囲で g (8) の最小値が0 となるとき c0 であるから, 3π 2c より c≥ 3 2 f(8) g (0) の最大値と最小値がそれぞれ一致するとき 2α+1=26 かつ 1-√34=0 これを解いて a= √3 3+2√3 b = 3 6 √3 3 三角関数 ( 最大値は (2)=6(sin+1) +1 = 26 攻略のカギ! Key 1 psin0 + gsincosd+rcos'0 は, sin 20, cos20 で表せ sind と costの2次式 f(0) = psin'0+gsindcosd+rcos' の最大・最小は, 2倍角の公式から得られ る下の3つの等式を利用して, f(0) を sin20 と cos20 の式で表してから、 合成して求める。 sin20 sincost= 2 sin² = 1-cos20 2 1+cos20 cos2 0 = 2 2 asin + bcos0 は,rsin (0+α)の形に合成せよ 35 (p.149)

最高の文のsaveはどのように訳しますか？？

kind to the earth. She tried many times at home(⑤)she found it. After two years' effort, she was able to make that kind of plastic. She says that making plastic from banana peels is easy, so everyone ⑥ Now, you understand the wonderful points of bananas. Bananas are a popular food and, at the same time, they can save the earth. (注) solve 解決する leaves leaf(葉)の複数形 throw away ~ ~を捨てる succeed 成功する Turkey トルコ focus on ~~に注目する how to ~ 〜 する方法 peel 皮 Words Check 次の意味を表す英語を, 本文中から抜き出して書きなさい。 □ ① 大好きである □ ④ 決める 17 すばらし □② 健康によい □ ⑤ ついに ⑧する(過去形) □③ プラス □⑥ 理角 日

エオの部分で、なぜx＝2/5について対象になるのかがよくわかりません。

実戦問題 5 絶対値記号を含む方程式・不等式 (2) (1) α を正の実数とする。 不等式 |2x-5 Sa… ① の解は ア a ウ 不等式①を満たす整数xが6個であるようなαの値の範囲は I ア a + である。 ① ウ sa<オである。 Q x の範囲で方程式 ② の解を求めると, x=カ x= ク である。 〔2〕 方程式 x2-4x+4 = |2x-5| ... ②について考える。 5 2 また, x< 12 の範囲では万程式(②)の異なる解は全部であり、その中で最も小さい解は である。 解答 Key 1 〔1〕 2x-5|≦a より -a≤2x-5≤a よって, 5-a≦2x≦5+α より 5 a 5 a 2-2 ≤ x ≤ +. 2 2 不等式① を満たす整数xが6個であ るのは,5≦ 5 2 a ・+ <6 のときであ 2 るから 10≦5+α <12 したがって 5≦a<7 Key 2 〔2〕 x≧ 5 のとき, 方程式 ②は 2 整理して x2-4x+4=2x-5 x2-6x+9=0 (x-3)2=0 より x =3 22 23 数直線上で, 不等式① の解を表 5 56 +量 +622 [x すと, x = について対称で 2 あるから, 2 5-2 5 ≤ x ≤ + の範囲に整数が3個あればよ い。 352 + b 2.x-5≧0gなわち 5 x≥ 2mmのとき |10|2x-5|=2x-5 5 これは x≧ を満たす。 2 1 よって Key 2 また, x< x52 x=3 いて のとき、方程式②は x4x+4=(2x-5) 要労門式場/25 < 0 すなわち 整理して x²-2x-1=0 5 人 10+1+分> 22.0 x< <号のとき 2 よって x=1±√2 3 3 ++ |2.x-5|= -(2.x-5) より, -1> -√2> - であるから 2 2 <1-√2<0, 2<1+√2< 5 2 5 よって, x=1±√2 はともにx< 2 を満たすから,この範囲で方 程式②は2個の異なる解をもち, その中で最も小さい解は x=1-2 21.41･･･< 1 < √2 <2 で評価すると, 1+√2との大小関係がわ からないため、12で 評価する。 3 2 1

ピンクの付箋が貼ってあるところからの文の””の位置が変なところにあってよくわかりません。どこから始まってどこで閉じてるかがよくわかりません

→ 25 Prague rather than Chicago), also appear to be better able to navigate as adults. 70911 Bad This is related to the distances travelled and the variety of areas traversed. (3) Even as adults, "we do have good evidence that people (who range more widely 歩き回わる 1 1000

2枚目の答えのマーカのところについて質問です。左辺は3が絶対値の中にはいっているのに、右辺はなぜはいっていないのですか？

学習日 月 実戦問題 117 ベクトル方程式が表す図形とその面積 平面上に一直線上にない3点 O, A,Bがあり,=OA=OB とおく。 |a|=3,16|=2, la+6=4 とする。 以下、比の形で解答する場合、最も簡単な自然数の比で答えよ。 Lv3 C12min ア (1) 内積の値は, a b = であるから, 線分ABの長さは, AB ウェである。 = イ オカキ また,△OAB の面積Sは, S= である。 (2) OPとして,点Pが関係式 = sato, 4s+3t6s≧0t≧0 を満たしながら動く。 OC= - = a, OD サ 6 とおくとき、点Pは OCD の周および内部にあるから、点Pの存 [スセ] 在する領域の面積は である。 (3) DQ として,点Qが関係式 34-24-6-6 を満たしながら動く。 このとき,点Qは線分ABを および内部を動く。 チに内分する点Eを中心とする, 半径 の円の

（2）私の回答が don’t you 、正答はshall we です。 見当もつかないので解説お願いします🙏

(2) Nancy likes music, あすコンサートに行きましょうね。 Let's go to a concert tomorrow, (3) 私は何をするべきかわかりません。 ? ?

解答と出来れば解説をお願いしたいです

3 次の設問 A、Bに答えなさい。 A 次の会話が成り立つように、( )内の語 () を適切に並べ替えなさい。 ただし、文頭に 来る語も小文字にしてある。 1. A: Guess what? I met John yesterday for the first time in ten years. Never (dream / seeing / I / of / at / did / him) Imari station. B: Is that so? Good for youl 2. A: Welcome back, Kathy. Take off your coat, first. coffee? Would you like some snack and B: Well, I would(if / could / appreciate / help/you/it/me) with some baggage downstairs. 3. A: How was the project you were talking about the other day? B:(gave / advice / to / the / thanks / you / me), that was so successful. 4.A:How much (your computer / have / it / to / repaired / cost / did)? B: It cost 20,000 yen. I regret spilling coffee on the keyboard. 5.A:If (had / your / not / help / it / been / for), I wouldn't have succeeded in the presentation. B: It's my pleasure. B 次の会話文の下線部(1)、(2)を英語に直しなさい。 A: 学校で授業がなかった間、君はオンライン授業を受けたそうだね。 How was it? B: Well, it worked better than I had expected, but my eyes were so tiring. (2) 私はやっぱり友達や先生たちと直接コミュニケーションを取った方がいいな。 A: I know what you mean.

「楽しく話すために大切なのは〜です」を英語にする時「The important thing to have fun with chat is〜」としようとしたのですが、合ってますか？thing toのところが変だと思ったのでどなたか解説して欲しいです。お願いします🙇後もう一... 続きを読む