44* x+y+z= -1, xy+yz+zx+xyz=0のとき,x,y,zのうち、少なくとも1つは -1 であ
ることを証明せよ。
XY+YZ + 2x + XYZ
BI SE 9
MEE.q
35
(x+1)(+1)(Z+1)
=(xy+x+1)(2+1)
= X Y Z + X Y + 2 X ₁ X + YZ + J ¹ Zal
= (XYZ + xy + y₂ +ZX) + (X₁J+2)+(
0~(-1)+1
=
= 0
したがって、x、2,0のうち、
少なくとも1つは-1である。
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