数学Aで用いられるnPxやnCxなどの PとCの違いを簡単に説明して欲しいです。

二次方程式です。どれかひとつでもいいので教えてください！

なさい。 (1) 2次方程式 3.² +2bx+3c=0の2つの解がx=-2, 1であるとき,b,cの値を求めよ。 (2) xについての2次方程式x+ax+b=0の解が-2,-3のとき、xについての2次方程式x+bx+a=0 の解 を求めよ。 □(3) 2次方程式x^2+px+q=0を解くのにAさんは の値を書きまちがったため,解がx=3, -5となり,Bさん はg の値を書きまちがったため,解がx = 1,5となった。 正しい解を求めよ。 □ (4) についての2つの2次方程式x+6x+5=0... ① と x+ax+b=0….... ② がある。 ①の2解の和と積は②の2解となっている。 このとき, a, b の値を求めよ。 回(5) 2次方程式x+6x+1=0の2つの解をa, bとするとき, a+b+αb の値を求めよ。 □(6) -6x+3=0の2つの解をするときの値を求めよ。 p+q

高校数学Aです 大問45の(2)、解説を見ると、式が　7P2✖️6！✖️2 となっているんですがなぜ✖️2するのですか？

45 equations という単語の文字をすべて使って順列を作るとき, 次の問いに 答えよ。 (1) 少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。 (2)eとaの間に文字が2つあるものは何通りあるか。 るから -7･6・5・4・3･2･1 (通り) 2,3,4の4通りの数字を 順列であるから それぞれ3通りある。 り) まとめにする。 生徒5人 方は6通り 人の並び方は 3! 通り -2.1×3.2.1 り) は 5P2通り び方は 6! 通り 3・2・1=14400 (通り) 45 (1)母音は5文字, 子音は4文字ある。 9 文字全部の順列は 9! 通り 両端に母音の文字を並べる方法は 5P2通りで, そのおのおのに対して, 残り 7文字の順列は 7! 通りあるから, 両端に母音の文字がくる順列 は5P2×7! 通り よって, 少なくとも一端に子音の文字がくる順 列は 9!-5P2×7!=9!-20-7! =7!(9.8-20) =5040.52 =262080 (通り) (2) まず, e○○の○○に2文字を並べる方法は 7P2通り そのおのおのに対して, e○○a をひとかたまり とみて、これと残りの5文字を並べる方法は 6! 通り a○○e の場合も同様に考えることができる。 よって, e との間に文字が2つある順列は 7Px6!×2=42x720x2 = 60480 (通り) 数学A A・B・C問題 の

ベクトルです。 お願いします。

【1】 三角形 ABCの内部の点Pについて AP +3BP +4CP = 0 が成り立って いるとする。 このときAPをAB, AC を用いて表すと 1 3 2 4 AP = である. ance.aspx?ct k= ・AB+ 2stattempt=1&Mondaikbn=0 AC と表せる. また､直線 CPと直線ABとの交点をQとして, AQ=kAB とすると 15 6 1~440点 5 660点

この式どうやって出てきたんですか？？

(1) 20 連立1次方程式 思考のひもとき 1. 方程式 px = g の解は f(a-1)x+y=1 [(a+1)x+(2a-1)y=3 ...... ( * ) が解を無数にもつとき,次の問いに答えよ.ただし,aは定数とする. (1) αの値を定めよ、一 (2) (*)の解(x,y) のなかでx+yの値を最小とするものを求めよ. ①から より p=0のとき p=0 かつ q=0のとき p = 0 かつ q≠0のとき 第3章 2次関数, 2次方程式 2次不等式, 高次方程式 ①'を②に代入して y=-(a-1)x+1 ...... ①' x= ((a-1)x+y=1 ・① (a+1)x+(2a-1)y=3 ......② q 20 a(a-2)x=a-223 x は任意の数 解なし (信州大) (a+1)x+(2a−1){—(a−1)x+1}=3 => {(ati)-(2a-1)(a-1)} x 考えると ① ② を同時に満たす (x,

（1）と（2）の答えと解説をお願いします。

B 410 x についての2つの条件 px > 0, g:-3 ≦x<3 において,次の条件の否定を つくれ。 (1) 条件 「かつ｣ (2) 条件 「かまたは q」

二次関数の最大値、最小値についての質問です。　 図の(1)が最小値、(2)が最大値の解き方なのですが、なぜ最大値のときは、区間の中央を境にして分けるのかが理解できません。最小値のように区間の左、右、中央ではダメなのですか？

2次関数y=a(x-petga≦x≦, a > 0) について (1) 最小値 m については,軸の位置により,次の3つの場合に分ける。 (ア) 区間より左 (イ) 区間内 (ウ) 区間より右 LOPB im pa B x ap B a Bpx ? (2) 最大値 M については,軸の位置により、 次の3つの場合に分ける。 (放物線は軸に関して対称であるから, 区間の中央を境にして場合を分ける。) (ア) 区間の中央より左 (イ) 区間の中央 (ウ) 区間の中央より右 PER m M a 0 ap B x ap B 例題72において, 最大値と最小値を同時 に考えるときは,区間の左端 (x = 0), 中央 (x = 1), 右端 (x2) を境界として (ア) a≦0 (イ) 0<a<1 (ウ) α=1 (ｴ) 1 <a≦2 (オ) 2 <a の5つの場合に分けるとよい。 (イ) 2x m (ウ) 0g 2x M M -M. 軸 m x M # 0 a 2x 最小 最大 同時 M 0 m M a 2 mi a DB x (イ) 1 (イ)()() (オ) M 0 m 田 2 a 2 F (オ) 18 a a a

（3）で、解と係数との関係より、α×α²=−2pまではだせたんでふが、その先の「すなわち」からなぜそうなるのかがわかりません。

#4432! A B 6 GO 口 完答への 道のり よって、方程式①の左辺を因数分解すると (x-1)(x-2x-2p) (2)別) (1)より -2px+2p -2px+2p. A 整式の割り算をして商を求めることができた。 ・ 整式の因数分解ができた。 x²-3x²+2(1-p)x+2p=x²-3x²+2x-2p(x-1) = x(x-1)(x-2)-2p(x-1) =(x-1)(x(x-2)-2p) =(x-1) (x²-2x-2p) (-2)-4-1-(-2p) ≥ 0 [a+a²=2 0 (3) 方程式①の解がすべて実数であるとき (2) より 2次方程式 x-2x2p=0 は実数解をもつ。したがって, 方程式②の判別式をDとすると, D≧0と なるので aa²=-2p すなわち 4+800 p2-/1/20 x=1以外の2つの解のうち一方が他方の平方となるとき, 方程式 ② の異な る 2解はαα² とおけるから, 解と係数の関係により [(a+2)(a-1)=0 | ₁ = - 2²³ (x-1)(x-2x-2p) 11 = / 2 (x-1)(x²-2x-2p) ③より α = -2,-1 α=1のとき,α=1 となり; 方程式 ① は3重解をもつから不適。 α=-2のとき, α = 4 となり, 方程式 ① は異なる3つの実数解をもつ。 よって, α=-2 また α=-2 を①に代入して p=4 23 B -- - 41 - 最低次数の文字で整理して因数 分解する解法である。 2次方程式 ax+bx+c=0…. A の判別式をDとすると 8 (1) 2-1, p=d 方程式が実数解をもつ IDNO ただし,D=62-4ac で, b=26′ = のときは 1/14-62-ac を用いても よい。 <解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0 の つの解をα, βとすると a+B=- =-b aβ= a' ²

何故黄色の線が言えるのですか？

理についての関係を表している。 ここでは、内部でのミクロ ( ) 注目して考えてみよう。 の大きさ 全線をつなぐと、導 が生じる｡ もつ自由電子は電場と の力を受けて加速し、運動エネルギーを得るが､ するイオンに衝突してエネルギーを失う｡ 導体 電子はこのような衝突を繰り返しながら､全 してある一定の平均の速さで移動するため、導線の 単位時間あたりに通過する電気量は時間的にほと流れる電 化せず、電流の大きさは一定と見なせる。 のモデル S(m²) の中を 単位体積あたり (個/m²の自由電子が平均速(m/s) るときの電流の大きさを求めてみよう。 B時間(s) の間に通過する自由電 図のAB間の体積(m に含まれて 自由電子 断面積 )とすると､その である。 電気素量をe(C) とすると、 時 ▲回の大きさ 過する電気量の大きさは WS (C) となるから、電流の大きさ [A] は、次 になる。 1-2- enets F =enes 00 全国中の自由電子はおよそ1原子に1個程度の割合で含まれ、導線としてよ 「いられる制では、自由電子 である。面 は8.5×10個/m² =10m²の導線に 4.0Aの電流が流れているとき､自由電子の平均の速さを求 電気量 1.6 × 10 "Cとする。 ムの法則 eのような長さ(m) S[m²] 電圧V[V) を加えると、 内部には V km) 自由電子 動している イオン RET 自由電子が受ける力がこれだけならば、自由電子は加速し続ける。しかし、原線の どの部分でも電は一定であるので、自由電子の速さは一定のはずである。したがっ て、自由電子は静電気力とともに、それとつり合う別の力を受けていると考えられる。 そこで自由電子が 動するイオンと衝突を繰り返しながら移動するときに、 イオンから抵抗力を受けていると考えよう。その大きさ (N) が自由電子の平 [m/s] に比例すると仮定すれば、 (は比例定数)...② である。 ①と②式の力がつり合って自由電子が一定の速さで運動するとき。 eV --ku よって、 2.... kl eV T となる。 ゆえに、流れる電流は0③より、次のようになる。 1-S¹SV M よって、オームの法則と同じ形の式が導け式とこの式を比べると、 kl ne'S nev R. R1/23 であり､mm表せることがわかる。 を比べると, SR ●ジュール dのような長さ(m), 断面積S(m²) の線の両端に電圧V[V) を加えると、 導線内には強さ V E-- (V/m) の一様な電場ができる。このため、自由 w 電子から大きFE (N)の静電気力 を受けて平均のさ(m/s)で移動する。 時間(s) の (m) であるから、自由電子1個 がこの間に電場からされた仕事はPxle (J) である。 線の自由電子の個数密を るので、すべての自由電子が MARS REE 1 d ジュール とすると、導線にはSTの自由電子があ 個/m²') 仕事の

見づらいかもですがここの大門4の⑧番が解説読んでも分かりません💦どなたかお願いしますm(_ _)m

4 次の間に答えなさい｡ (2点×4・1点×73点×3) 思考・判断・表 ① 17²-13²を因数分解を利用して計算しなさい。 ただし、解答用紙にどのように変形をして答えを出したかがわかるように記 述しなさい。 ② x = 2.3.y=1.7のとき、xy の式の値を求めなさい。 (X+Y) (X - Y) 2.341.7 2.3-1.7 0.6 -707115x-136 4 ③ (ax+3)(5x-b) を展開したら, 35x²-13x - となった。 この定数を求めなさい。 a=17 b=4 -13× (7x+3)(52-6-28+15 35x²-7x+15g-36 ④ a,b,p,q を整数として,xの2次式x2+ax+bが, (x+p)(x+q) の形に因数分 解できるかどうかを、次のア~エの場合に分けて調べた。このとき, 因数分解で 2次式をつくることができない場合を1つ選び,記号で答えなさい。 αが偶数 αが偶数 aが奇数 ア イ αが奇数 ウ bが偶数 エ bが偶数 bが奇数 bが奇数 0 プ→5x+25 a b ⑤ 連続する2つの整数では,大きい方の整数の2乗から2つの整数の和をひいた数 は、小さい方の整数の2乗に等しいことを次のように証明した。 次のア~ウにあ てはまる式を書きなさい。 1 【証明】 大きい方の整数をnとすると, 連続する2つの整数はア n と表されるから n²=(n-1+n) _n² − ( [_ _P__]+ n ) = ア ) = n² − ( 1 ) =n²-2n+1 (n-1)² これは小さい方の整数の2乗になることを表している したがって、連続する2つの整数では,大きい方の整数の2乗から2つの 整数の和をひいた数は, 小さい方の整数の2乗に等しい。 A²1-A156 ⑥ 1辺の長さがpの正方形の池のまわりに、もののよ うな角が円の一部になったのがついている｡ の道の面積をS, 道のまん中を通る線の長さを1とす。 るとき, Smal となることを証明した。 次のア~エにあてはまる式を書きなさい。 半径aの円の1つ分だから 【証明】 道の面積Sは、 縦α,分と､ S=4ap + P 道のまん中を通るのは、1辺の正方形と、 1の円周の長さのだから 半径 イ € = 4p + 2m x 1 No.2 481007/20 よって, al = a ウ 2 ① ② から, Sal ⑦ x = 16, y = 15のとき, (x-6y)(x+6y)(x-4y)(x+9y) の式の値を求めなさ 3-59-345 (1^-6 (²+2)+52) 16 -5x7 ⑧ x2+px - 18(pは整数)を(x+a)(x+b) の形に因数分解したい。 a,bを整数とするとき､考えられるpの値は全部でいくつあるか答えなさい。 18-1 ⑨ 下のように、連続した4つの自然数の種に1を加えた数は、ある自然数の2乗に なる。 no (n+1) 1×2×3×4 +1 = 25=52 シャ 11226 2×3×4×5+1=121=11² n² + 5n+b この性質の証明を利用して, 109 × 110 × 111×112+1はどんな自然数の2乗 なるかを答えなさい。 [3] (n-1)x(n+1)x+2) ウラにつ 9x10x11V12 = (n = xx (n²7²n) 00×132 =11880