Question

一書入魂

二次関数の最大値、最小値についての質問です。　
図の(1)が最小値、(2)が最大値の解き方なのですが、なぜ最大値のときは、区間の中央を境にして分けるのかが理解できません。最小値のように区間の左、右、中央ではダメなのですか？

2次関数y=a(x-petga≦x≦, a > 0) について
(1) 最小値 m については,軸の位置により,次の3つの場合に分ける。
(ア) 区間より左
(イ) 区間内
(ウ) 区間より右
LOPB
im
pa
B x
ap B
a Bpx
?
(2) 最大値 M については,軸の位置により、 次の3つの場合に分ける。
(放物線は軸に関して対称であるから, 区間の中央を境にして場合を分ける。)
(ア) 区間の中央より左 (イ) 区間の中央
(ウ) 区間の中央より右
PER
m
M
a 0
ap B x
ap B
例題72において, 最大値と最小値を同時
に考えるときは,区間の左端 (x =
0), 中央
(x = 1), 右端 (x2) を境界として
(ア) a≦0 (イ) 0<a<1 (ウ) α=1
(ｴ) 1 <a≦2 (オ) 2 <a
の5つの場合に分けるとよい。
(イ)
2x
m
(ウ)
0g 2x
M M
-M.
軸
m
x
M
#
0 a 2x
最小
最大
同時
M
0
m
M
a 2
mi
a
DB x
(イ)
1
(イ)()()
(オ)
M
0
m
田
2 a
2
F
(オ)
18
a
a
a

二次関数 最大値 最小値 数ⅰ