cosxってどうやって求められますか？

yes cos3r=cos2.x を解くとx= であり, COST = である。 ある。

②青色の書き込みは気にしないでください！！ 最後の答えの最大値最小値の出し方教えてください😭🙇‍♀️②最後の答えの太文字のところ分からないです

基本例 000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただ し、0≦0≦とする。 (1) y = cos-sin0 (2) y-sin(0+5)-co 例題 162 三角関数の最大・最小 (3) …. 合成利用1 指針 前ページの例題と同様に、 解答 同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成 が有効。 また、0+α など, 合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin(0+ 1 ) のままでは, 三角関数の合成が利用できない。 そこで, 加法定理を 利用して, sin (0+ 2 ) を sine と cos0の式で表す。 9+ (1) cos0-sin0=√2 sin (0+2 ) OMOSであるから 2012/2012/2 a よって1ssin (01/2) 2011/12? 3 ゆえに 0+ ホー 4 どこから 来た 3 - すなわち 0=0 で最大値1 4 3 3 20+24212 12/27 すなわち = 242で最小値-√2 T= 5 (2) sin(0+/x-cos0=sinocosmoon+cos sin /oa-cost COS aine cose 3 + 2 0- sino-1/2 cost 0+ オー √√3 2 =sin(0+1) == 6 であるから 12/01/As 12/23 1₁50+ よって -1ssin (01/27)=1/12/ 0+ ゆえに 0+ 13 6 3 cos-cos すなわちで最大値 2 すなわち = 12/05 で最小値-1 基本160 (-1.1) y -1 O y+1 941 6. 1 √2 1x 0x 1 1x

Ⅱ（3）（ウ）ですが、仕事率U=Pe/tではダメなのですか？

実戦 基礎問 86 磁場中を運動する導体棒 ⅡI される。 図のように、水平と角度0の傾角をもつ導体の 平行レールが間隔で固定されており,上端には 起電力Eの電池Eと可変抵抗器がつないである。 長さ 質量mの細い導体棒ab をレールに直角 にのせ, レールに沿って滑って移動できるように なっている。また,磁束密度Bの一様な磁場が鉛直上向きに加えられており、 重力加速度の大きさはg とする。 導体の電気抵抗や導体棒ab とレールとの 間の摩擦力は無視できるものとして、次の問いに答えよ。 fini I. 可変抵抗器の抵抗がある値のとき,導体棒 ab はレール上で静止した。 ab を流れている電流の大きさはいくらか。 II. 可変抵抗器の抵抗をある値にすると導体棒 ab はレールに沿って上昇し, しばらくすると一定の速さになった。 この等速運動について考える。 (1) 導体棒 ab に発生する誘導起電力はどの向きにいくらか。 (2) このときの可変抵抗器の抵抗値 R を求めよ。 (3) 次の物理量を求めよ。 また,これらの間に成り立つ関係式をかけ。 (ア) 電池が供給する電力 PE (イ) 抵抗で発生する単位時間あたりのジュール熱P (ウ)導体棒 ab を上昇させるための仕事率 U 力学的エネルギーの変化、 外力の仕事 → - 電 a 電池の仕事 抵抗で消費される エネルギー 物理 BP ●電磁誘導とエネルギー保存の法則 金属棒の運動による電磁 誘導では,力学的なエネルギーと電気的エネルギーが相互に変 コンデンサーコイルに 蓄えられるエネルギー E (高知大) 青眼点 力学的なエネルギー金属棒やおもりの運動、外力でチェック。 電気的エネルギー閉回路に含まれる素子(電池など

数III積分です。 写真で示した部分の式変形が分からないので解説をお願いしたいです🙏

EIN TU 0 2 2 = S²³ 0 c cos³ t dt = cost · (1 — sin² t) dt 1 2 = [sint = = sin³ t ² = - 3 2 WID 3 0

お願いします

図形の性質 実戦問題 55 AB = 3, BC = 4, AC=xである△ABCにおいて,次の間に答えよ。 外角の二等分線 (1)xのとり得る値の範囲は、ア<x<イである。 ウエ Cas (2) x=6のとき, cost [オカ と である。 BD = [] であり, ADクケとなる。 (3) (2)のとき、辺BC上に∠BACとなるように点Eをとると, CE= また,∠Aの外角の二等分線とBCの延長線との交点をDとすると, コ サ G とし,直線 AIと辺BCの交点をFとするとき, GFE の面積は△ABCの面積の となる。 △ABC の内心を Ⅰ, 重心を [シス] セソタ 倍である。

赤い丸で囲んであるところが全くわからないです…💦

重要 例題 232 媒介変数表示の曲線と面積 (2) 媒介変数tによって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 PALER CH CHART 解答 図から, 0≦t≦↑ では常に y≥0. また OLUTION 基本例題228 では,t の変化に伴ってxは常に増加 したが, この問題ではxの変化が単調でないとこ ろがある。 右の図のように、 t=0 のときの点をA, x座標が 最大となる点をB (t=to でx座標が最大になると する), t=π のときの点をCとする。 この問題では点Bを境目としてxが増加から減少 に変わり, x軸方向について見たときに曲線が往 復する区間がある｡ したがって, 曲線 AB をy, 曲線 BC を とすると, 求める面積Sは CONTO S=Synx Synx と表される。・・･・・ 2008 y=2sint-sin2t=2sint-2sintcostanial =2sint(1-cost) よって, y=0 とすると 0≦t≦x から t=0, π 次に, x = 2cost-cos 2t から dx dt -=-2sint+2sin 2t =-2sint+2(2sintcost) =2sint(2cost-1) 0 <t<π において 1 FAVO dx - = 0 とすると, sint> 0 から dt 「 cost=- ゆえに π t=₁ よって、xの値の増減は右の表のようになる。 sint = 0 または cost=1+sajest 15 0<a Fachs C In t dx dt x よって,xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式 を立てる。また,定積分の計算は,置換積分法によりxの積分からの積分に直 して計算するとよい｡ -3 t= を求めている。 y2 0 0 1 0000 y₁ 13 S 曲線が往復 している区間 (小 ... yA + 0 Hinf. 0≦t≦π のとき sint≧0,cost≦1 から y=2sint(1-cost) 20 としても,y≧0 がわかる。 0 A 1 t=0+ π 3 0 3 2 基本 228 *** •B TI [] t=to π 0 -3 ゆえに, osts におけるy をyi, sts におけるyを X=- 20030-caso =2-1 [ ] とすると, 求める面積Sは s=S²¸y=dx−Svidx ここで、0≦ osts において、 x=1のとき t=0, であるから また、において x=2のとき 一 であるから よって 3 x= のとき S² vidx=Sy dx ここで dt dt x=3のときt=" S²¸yzdx=Syddt t=7 s-Syndx-S² vndx-Syddi - Sydd dt dx -Sidedt + Sy dr dt-Sydx dt =S(2sint-sin2t)(−2sint+2sin2t)dt = S-2s -2sin22t+6sin2tsint-4sin't)dt =2f (sin2t-3sin2tsint+2sint)dt 4t sin 2t dt-S¹-cost dt-t-sin 4- ・dt=- 2 (3sin2tsintdt-3" 2 sint cost-sintdt EES S2 sintdt=2^1-69824dt=[1-1/2 sin24] 月 sin'tdt=2f"1-cos2tat=| =1 S= = -65 sint cost dt = 65" sinºt(sint)dt = 6-sin't] =0 =6 Y -3 注意 と は,xの式と しては異なるから |Sydx-vidx=S_¸ydx としてはいけない。 一方の式としては同じ y=2sint-sin2t) で表さ れる。 355 Sf(x) dx = -f(x) dx Sf(x) dx + f(x) dx -Sof(x)dx ← S₁ƒ (x) dx = -S₁ƒ (x) dx 1-cos 20 2 inf. 積和の公式から 3sin2tsintdt sin'0= ---√ (cos (cos 3t-cost)dt -sin 3t- =0 したがってS203 としてもよい。 [inf. この例題の曲線は, カージオイドの一部分である(p.103 補足参照)。 Tri y PRACTICE・・・･ 232 ④ 媒介変数tによって, x=2t+t, y=t+212 (-2≦t≦0) と表される曲線と, y軸で 囲まれた図形の面積Sを求めよ。 ds de 8章 25 20

英検2級のライティングです。 添削お願いします！

Grade 2 4 ライティング 以下の TOPIC について、 あなたの意見とその理由を2つ書きなさい。 POINTS は理由を書く際の参考となる観点を示したものです。 ただし、 これら以外 の観点から理由を書いてもかまいません。 語数の目安は80語~ 100語です。 解答は、 解答用紙のB面にあるライティング解答欄に書きなさい。 なお、 解答欄の 外に書かれたものは採点されません。 解答が TOPIC に示された問いの答えになっていない場合や, TOPIC からずれて いると判断された場合は, 0点と採点されることがあります。 TOPIC の内容をよく 読んでから答えてください。 TOPIC Today, many buildings collect rainwater and then use it in various ways, such as giving water to plants. Do you think such buildings will become more common in the future? POINTS Cost Emergency Technology

これが最も費用のかからない方法だと考えている。 この文でthe leastで少なくとも、costlyは高価なとか値段の高いって意味ですよね、どうして費用のかからないになるんですか？

うらり合に入れしよう。 5-2 Because most of the debris is expected to burn up from frictional heat when it enters the atmosphere, it is believed to be the least costly method. 「宇宙ゴミのほとんどは大気圏に入ると摩擦熱によって燃え尽きるとされているの で、これが最も費用のかからない方法だと考えられている」 ◆「大気圏に入ると摩擦熱で燃え尽きる」は絶対に入れます。 「コストがかからな 「い」は解答の字数に余裕があれば入れておいてもいいでしょう。

（2）についてです。 Sinθ＜0、2Sinθ＋1が＞0の時 Sinθ＞0、2Sinθ＋1＜0の時 の2パターンに分けて場合分けしないのは何故ですか？😭

252 第4章 三角関数 Check 例題 137 三角方程式・不等式(②2) 0≦0<2πのとき,次の方程式・不等式を解け. (1) 2sin-cos0-1=0 考え方 まず, 三角関数の種類を統一する. Focus 解答 (1) sin=1-cos' を与えられた方程式に代入して, 2 (1-cos20) - cos0-1=0 2 cos²0+cos 0-1=0 つまり, sin²+cos20=1 などを用いて, sin0 だけ, cos0だけなどの形にする。 また, coso, sine のとり得る値の範囲に注意する. (cos0+1)(2cos0-1)=0 11 ここで, 0≦0<2πより, -1≤cos 0≤1 1 よって、 cos0=-1, ≤0<2π T, cos0=-1, を解いて, (2) 2cos20-sin0-2>0 5 3 (2) cos20=1-sin' を与えられた不等式に代入して, 2(1-sin²0)-sin0-2>0 p 0=7, ₁ 9= り、 2 sin²0+sin 0 <0 sin0(2sin0+1) < 0 ここで, 0≦0<2πより, よって, <sin0 <0 0≦02 で, 2 -1sin0≦1 <sin0 <0 を解いて, T <0<,<0<2n <2π 種類の統一 sin ²0+coste=1 costの式に統一する cose のとり得る値の 範囲を確認しておく VAI -1 T 三角方程式・不等式 注〉例題 137 では,(1) cos0=t (2) sin0=t とおいて考えてもよい。 co/cr/ 5 2 T 3 sin の式に統一する . π ** sin0のとり得る値の 範囲を確認しておく. YA 7 6 RYO H 1 A011 x 2 π 3 11 6 E π Che 例 1 1x 見 「考え 解

赤線部分がなんでそうなるのかわかりません

ONE 解答 基本例 |関数y=2 141 三角関数のグラフ (2) 日 π 2cos ( 12-10 ) のグラフをかけ。また、その周期を求めよ。 6 例題 一π てグラフをかく要領は,次の通り。 ① y=costを軸方向に2倍に拡大 基本のグラフy=cos0 との関係(拡大・縮小,平行移動)を調べてかく。 y=2cos (12)より、y=2cos2/21(0-1/8) 1 であるから、 基本形y=cos0をもとにし 3 →y=2cose ② ①を軸方向に2倍に拡大 倍は誤y=cos 0 注意 y=2cos( ③ ②0軸方向にだけ平行移動 0 π 2 6 移動したものと考えるのは誤りである。 CHART 三角関数のグラフ 基本形を拡大・縮小, 平行移動 1 よって, グラフは図の黒い実線部分。 周期は2π÷ 2 YA 2 3, y=2 cos(-)-2cos (0-3) 6 √3 3y=2cos (0) 4 3 3 27 -=- 11 π0π 2 3 -1 -2 SA! π 2 →y-2 cos(0). のグラフがy=2cos/1/27 のグラフを軸方向に π y=cose = 7 2π π 5|2 〃 2π ② y=2cos 10 103 3π 3,7 √22! 9-2 0 ! ---- 7 4π 27 = 4T 13 π 3" 00000 9 2π 0 ------ 基本 140 0 2 ③3③ だけ平行 0の係数でくくる｡ <y=cos' の周期と同 229 じ。 0軸との交点や最大・ 最小となる点の座標を チェック (2.0). (5.2). (1.0), (1. -2). Ⓒy-2cos6/19 (1x, 0). (1.2) (10) ・π, 試験の答案などでは,上の図のように段階的にかく必要はない。 グラフが正弦曲線であることと周期が4であることを知った上で,あとは曲線上の主な点 をとってなめらかな線で結んでかいてもよい。 B 4章 2 三角関数の性質、グラフ