25ぶんの24はどうやって導いているのでしょうか

最初の 24名のデータDを (x,y),(x2,y2), ......, (X24,124) x1, x2, ... 24: 英語の点数 y1,y2,......, Y24:数学の点数 A450 (0 (0 とすると,英語の分散 s” は 2 2 SI = (x,-65)2+(x2-65) ++(x24-65)2 24 また後日受験した1名のデータを (25125)=(65,64) とす これを加えたデータ D' における英語の分散 (s22は であるか(s = (sェ^= 共 △ABDは正三角 24 (65)2+(x265) ++(x24-65)+(65-65)2 25 から、 2 = -Sx 25 (1) (3) SACE よって、 24 倍 25 6)と 八についても同様に D' における数学の分散 分散 偏差

2024本試験-5 イウについてなのですが、確かに問題文の初めで比は与えられているのですが、それをそのまま使っても良いのですか？ 別の線だから、比は同じでも元の長さは違うからとか考えなくてもいいのですか？ 2枚目以降の写真は別の問題なのですが、この時、比をそのまま使っては... 続きを読む

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 28・15 200表示さ 第5問 (選択問題(配点 20 図1のように, 平面上に5点A, B, C. D, E があり, 線分AC, CE, EB, ED. DAによって、星形の図形ができるときを考える。 線分ACとBEの交際 P.ACとBD の交点をQ, BD と CEの交点をR, BE の交点をT とする。 CEの交点をDとCEの文 A11 E 10 ここでは B R × 図 1 TAT (1) AQD 直線 CE に着目すると 2024年度 本試験 数学Ⅰ・数学A 29 =SEとな AP 22/13 ANE E SET QR DS =1 Q RD SA CQ 3 AD と R が成り立つのでの水 (1) と表示され 同じものを選んでもよい QR: RD イ: 3 ** DA JE R となる。 また, △AQD と直線BE に着目すると #00 0801 =82 00 DAT QB: BD D エ : オリ ① 100 DA となる。 したがって編 BQ QR RD = エ : イ となることがわかる。 ア の解答群 AP:PQ:QC=2:3:3, AT : TS: SD = 1:1:3 AC ① AP ②AQ (3 CP を満たす星形の図形を考える。 以下の問題において比を解答する場合は, 最も簡単な整数の比で答えよ。 (数学Ⅰ・数学A第5問は次ページに続く。) 問3A学1年) 土 X DX .0 e ④PQ (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く

黄チャートの問題です 解説ではx＝a分の1 を、1:x=a:1 と解釈しているのですが、私はこれを x:1=1:a と解釈してしまい、図も変わってしまいました。 これは間違いですか？また、どこから間違えていたのでしょうか。 優しいお方お願いいたします🙇🥲

PR 295 長さ1の線分AB および長さαの線分が与えられたとき、長さの 線分を作図せよ。 a A_1 B ①点Aを通り,直線AB と異なる半 直線 l を引く。 ② l 上に, AC=α, CD=1 となる ように点C, D をとる。ただし、点 Cは線分AD 上にとる。 ③点Dを通り, 直線BCに平行な直 線を引き、直線AB との交点をE とする。 線分BE が求める線分である。 BE = x とすると, BC//ED から D A-1-BE a x=1/2 とおくと a 1:x=α:1 平行線と線分の比を利用 できるような図を作る。 1 1:x=a:1 すなわち X== a よって、線分BEは長さ1の線分である。 a

ス、セなんですが、なぜ答えではこのような言い換えをしているのですか？ 私はこの命題を満たすものを選べばいいと思ったので、⓪はすぐに消してしまいました。

〔2〕 正の実数aに関する次の三つの条件 Q, rを考える。 α は無理数である 1 g:a+ は無理数である。 9 a r:2+1/2 は無理数である なお,必要ならば,2,3が無理数であることを用いてもよい。 (1) 命題 「pg」 の反例であるものは D シ である。 命題 「pr」 の反例でないものは ス である。 シ の解答群 ス と の解答の順序は問わない。) a=1 ① a=√2 ?a= √3 ③ a=1+√2 ④ a=2+√2 ⑤ a=2+√3 (2)はgであるための ソ。 〔2〕 条件. Q.の否定をそれぞれ, Q. です。 (1)各選択肢のα.a+1,123の値は、次の表の通りである。 a a' 0 1 √2 (有理数)(無理数) √√3 1+√2 (無理数) 3√2 43 2 (無理数)(無理数) 2012の計算は、 3) とよい。 2+√2 2+√3 (無理数) a+1 2 a (有理数) 4 (有理数) 2 10 3 6 (無理数) 15+62 (有理数) (有理数)(有理数) 命題 「q」の反例は,かつ,すなわち (有理数) 2 (無理数) 14 (有理数) 3 2√2 6+√2 (無理数)(無理数) (無理数) a 「αが無理数 かつ a+ - が有理数」を満たすものである。 これを満たすのは⑤ 命題 「pr」 の反例でないものは、 またはr. すなわち 「αが有理数または+1/3が無理数」を満たすものである。 これを満たすのは^⑩⑩ (または 0, 0) (2) 命題 「rg」は真である。 (証明) 対偶」 が真であることを示す。 正の実数aに対して,a+1/2=x =xが有理数であるとすると、 a'+1=(a+1)-2=x2-2 も有理数である。 (1+√2)+ (1+√ 1+√2 =(2√2)^2=6 よって、 対偶 「!」 が真であるから,もとの命題 「r」も真である。 命題 「qr」は偽である。 (証明終) (2+√√2)+(2+ (2+√2+1 2+√ 19+6√22 15+6√2 (2+√3)+( (2+√3+2+ -42-2=14 √2. v23√2 2 2 は無理数であるが、 ソ の解答群 ⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない ① 十分条件であるが, 必要条件ではない (2) 必要十分条件である 必要条件でも十分条件でもない (数学Ⅰ 数学A第1問は10ページに続く。) L D (√2)+(v/zy=2+1/2=1/27は有理数であるから,a=√2 は反例である。 ゆえに は q であるための十分条件であるが, 必要条件ではない。(①) (参考)表中の1+√2 2+√2, 2+√3 などが無理数であることは,√2 √3 が無理数であることを用いて証明することができる。 例えば、 1+√2 が無理数であることは、次のように証明できる。 (証明) 1+√2 が有理数であると仮定すると, 有理数xを用いて 1+√2=x と表される。 このとき √2=x-1 右辺のx-1は有理数であるが, 左辺の2は無理数であるから, 矛盾 する。 したがって, 1+√2 は無理数である。 (証明終)

数Iの図形の問題です。 解説の下から3行目まではわかったのですが、OQ垂直PRとOR垂直QPの証明の仕方がわかりません。 解説を見て考えてみるとABとQPが平行であることを証明しないといけないと思ったのですが、解説ではそれを証明していないのでわからないです。 教えてください... 続きを読む

294 — 数学A EX ③58 △ABCにおいて,外心Oの,辺BC, CA, AB に関する対称点をそれ ぞれP,Q,R とするとき, 0はPQR の垂心であることを証明せよ。 A B P HINT] 平行四辺形の性質をうまく利用する。 例えば、 「向かい合う2辺は平行で,その長さが等しい」 線分AB と 線分RO は互いに他 を2等分しているから, 四角形 ARBO は平行四辺形である。 よって RB/AO, RB=AO......① 線分AC と 線分 QO は互いに他 を2等分しているから, 四角形 AOCQは平行四辺形である。 よって AO/QC, AO=QC ...... ・② ① ② から RB//QC, RB=QC R B P したがって, 四角形 RBCQ は平行四辺形である。 ゆえに RQ // BC RQ//BC, OP ⊥BC から OPRQ A 8 C 四角形の2本の対角線 がそれぞれの中点で交わ るとき、その四角形は平 行四辺形である。 Tinf. AABC t ∠A=90°の直角三角形 の場合, △ABCの外心 Oと点Pは一致し PR⊥PQ となる。この とき, 点P(点0) は △PQR の垂心である。 HA HA R 同様にして OQ⊥PR, OR⊥QP 0. よって, 0はPQR の垂心である。 B C A P

a=-1と1/5の2つを求めた後、答えが1/5の方だとどうやって見極めますか？？マーカーの引いてあるところで判断するんだと思うんですけどマーカーのところがよく分かりません、、、

「数学Ⅰ」を受験する者は, 4~21ページの問題を解きなさい。 数学Ⅰ・数学A 第1問 (必答問題) (配点30) 12-01 It all a-x a-x x-a [1] αを正の定数とする。 の関数 217+2012(-2-20)2(x+20) 2(x+20) f(x)=x-a|+2x+2a| を考える。 f(x) は 12-01 (a-x) (0-2) (xa) +21712al+(-22-90)+2(x+a)+2(x+2a) -3a-3x 50+2 3x+3a -20 a (ix<2aのとき f(x) = アイ x- (i)-3-3acza (i) −2a≦x<a のとき f(x)=x+ -5ac3a (iii) a≦ェのとき f(x)= オ Ia -facx さる f(x)=6a+3 (u) 90-37-3 を満たすは全部で キュ個あり、それらの平方の和が4となるαの値 は -32-30.60+3 ク a= ケ -3729a+3 2--30-1 -30-/1118 x+ja=6a+3 x=a+3 である。 -3a-lc-2aを満たす (ii)←-2a≦xくのを満たさず、不適 32+30=6a+3 3x=3a+3 hatl (数学Ⅰ・数学A第1問は26ページに続く。) (iii) as atlを満たす (i)(i)(ii)より、f(x)=6a+3を満たすズは、 X=-3a-1,atlの2個!! これらの平方の和が4となるのは、 (-30-1) + (0+1) = 4 90+6a+/+a+sat/24 100+80-20 50+40-1=6 5 1 1 50+40-1-0 (5a-1)(a+1)=0 a. -1.± 8.7. a 81 a.

代ゼミパック①-1[2]チツ チツがわかりません。 問題文にCD=27もあるのにどうしてCD=(チ)(ツ)hと言う問題が出てくるのですか？考え方教えて欲しいです🙇‍♀️ また、3枚目は私が文章を読み取って書いた図なのですがあってますか？解説に図がなくてあってるか不安なので教... 続きを読む

〔2〕 (1) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて7ページの三角比の 表を用いてよい。 一般に円すいとは, ある平面上の円Cとこの 平面上にない点Xについて, 点YがCの周上を 1周するときに線分 XY がつくる曲面と円C が表面である立体のことをいう。 この場合のX をこの円すいの頂点, 円Cをこの円すいの底面 という。頂点X と底面である円Cの中心を通る Y X TRA 直線が円Cを含む平面に垂直ではない円すいを特に斜円すいという。 底面 太郎さんの家の近くの公園には誰でも触ることができる巨大な斜円すいの 芸術作品が設置されている。太郎さんはこの斜円すいの大体の高さを三角比 を活用して求めてみることにした。 以下, 地面は完全な平面であるものとす る。この斜円すいの頂点をPとしPを通り地面に垂直な直線と地面の交点を Hとする。 Hは芸術作品の底面の円の内部にある。 太郎さんは地面のある点Aに立ってPを見上げる角度を測ったところ 28° であった。 次にA地点からH地点に向かってまっすぐ進むと, B地点で芸術 作品にぶつかった。 ∠PBHは70° であった。 また, Aの真上の太郎さんの 目の高さの点をC, Hの真上の太郎さんの目の高さの点をI, 線分 CI と芸 術作品の表面の交わりをDとすると線分 CD の長さは27mであった。 PI=h とすると, DI=h•tan ソタ である。 三角比の表を参照すると, CD はほ ぼ チ チ としては三角比の表 から値を導いて最後に小数第2位で四捨五入した値を考える。このことから 大体の値としてん= テト (m) と考えることができる。 あとは太郎さんの ツ んとわかる。 なお, 目の高さを加えることで, 芸術作品の高さを求めることができる。 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)

代ゼミパック①-1[2]ソタ ソタについてなのですが、3枚目の写真のように解いたのですが、緑の部分はマークの形に合わないからダメだと思い、黄色の方で再度解いてみたら解けたのですが、これは、どうやったら黄色が先だと気づけるのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

〔2〕 (1) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて7ページの三角比の 表を用いてよい。 一般に円すいとは、 ある平面上の円Cとこの 平面上にない点Xについて, 点YがCの周上を 1周するときに線分 XY がつくる曲面と円 C が表面である立体のことをいう。 この場合のX をこの円すいの頂点, 円Cをこの円すいの底面 という。頂点X と底面である円Cの中心を通る Y ☆頂点 直線が円Cを含む平面に垂直ではない円すいを特に斜円すいという。 底面 太郎さんの家の近くの公園には誰でも触ることができる巨大な斜円すいの 芸術作品が設置されている。 太郎さんはこの斜円すいの大体の高さを三角比 を活用して求めてみることにした。 以下, 地面は完全な平面であるものとす る。この斜円すいの頂点をPとしPを通り地面に垂直な直線と地面の交点を Hとする。 Hは芸術作品の底面の円の内部にある。 太郎さんは地面のある点Aに立ってPを見上げる角度を測ったところ28° であった。 次にA地点からH地点に向かってまっすぐ進むと, B地点で芸術 作品にぶつかった。 ∠PBHは70° であった。 また, Aの真上の太郎さんの 目の高さの点をC, Hの真上の太郎さんの目の高さの点をI, 線分 CI と芸 術作品の表面の交わりをDとすると線分 CD の長さは27mであった。 PI=h とすると, DI=h•tan ソタ である。 三角比の表を参照すると, CD はほ ぼ チ ツ んとわかる。 なお、 ツとしては三角比の表 から値を導いて最後に小数第2位で四捨五入した値を考える。このことから 大体の値としてん=テト (m) と考えることができる。 あとは太郎さんの 。 チ 目の高さを加えることで, 芸術作品の高さを求めることができる。 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。)

代ゼミパック①-3 ケコなのですが、2枚目が私が解いたものなのですが、どうしてこれだとダメなのですか？前の問題でDF/FEを求めたのは使ってはいけないのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

BD 第3問(必答問題)(配点 20) △ABCについて, 直線AB上のBについてAと反対 16 側にAD= 27ABとなるように点D を,辺 AC 上に 27 16 AE= = 2 3 A -AC となるように点Eをとり, 2直線BC と F DE の交点をFとする。 D 3 とき AC 2 ウ 2 AB H9 ある。 (1) 4点 B, D, E, C が同一円周上にあるとき ア が成り立つ。 よって,この AB×2/06AB=ACX 12/3 AC 2/7AB2=1/2/3 AC2 27 32 [6 ア の解答群 9 チェバ AB2- 216 32 34 27 Ac² 132 F21 2132 81 9 216 8 0 AB+BD=AE+EC 218 ① AB+AD=AC+AE AB= 9 AC ② AB+AE=BD+EC ③ AB×BD=AE×EC ④ AB×AD=AC× AE 27 ⑤ AB×BE=BD×EC (6) 27 DF オカ (2) FE キク DE DA ケ = コ である。 3 AC 2AE EF DB 1 DF BA の (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) である。 よって4点 A, B, F, E が同一円周上にあるとき, 92

代ゼミパック①-3 オカキク オカキクがわかりません。3枚目が私が解いたものなのですが、メネラウスの式まではあってると思うのですが、2枚目の写真の蛍光ペンはどこから来たのか知りたいです。確かに問題文にAD＝27/16ABとあるのですが、私はそこからAD:AB＝16:27とし... 続きを読む

数学Ⅰ・数学A BD 第3問 (必答問題) (配点 20 ) △ABCについて, 直線AB 上のBについてAと反対 側に AD AB となるように点Dを,辺AC上に 27 16 AE=ACとなるように点Eをとり 2直線BCと DE の交点をFとする。 D 16 BL F ア の解答群 9 (1) 4点 B,D,E, C が同一円周上にあるとき ア が成り立つ。よって,この とき AC ウ 2 AB H ある。 27 AB×2/06AB=ACX / Ac 2 2017 AB²= AC² AB² 2/3×17 Ac² AB22,16 32 AC2 81 27 32 チェバ AB+BD=AE+EC ② AB+AE=BD+EC ① AB+AD=AC+AE ③ AB×BD=AE×EC √32 11 9 218 AB= [6 f21 ④ AB×AD=AC×AE ⑤ AB×BE=BD×EC 27 16x (2) DF オカ 27 FE キク である。 よって4点 A, B, F, E が同一円周上にあるとき, 92 DE DA ケ = である。 コ EF DB 3 AC 1 2AE OF BA EF 9 (数学Ⅰ・数学A第3問は次ページに続く。)