この例1みたいな感じで練習1の解き方と答えを教えて欲しいです

5 20 関数と定義域 例 水槽に水が1L入っている。 1 この水槽に毎分2Lの割合で4分間水を入 れるとき、水を入れ始めてからx分後の水 の量をyLとするとy=2x+1 である。xの値の範囲は 0≦x≦4 である。 E 002 円 000円 27 0021 29 0005 例1では、xの値を1つ決めると, それに対応してyの値がただ 決まる。 このようなとき, yはxの関数であるという。 おりちる。 xの関数において,xがとりうる値の範囲を,その関数の定義域と 15 いう。 たとえば、 例1の関数の定義域は 0≦x≦4である。 1 1 1 関数 私たちの身のまわりには,ある値を1つ決めると,それに対応して他の がただ1つ決まる関係がいろいろあります。 ここでは,そのような関係について学習します。 1 I 関数の定義域を示すには、関数の式の後にかっこをつけて, y=2x+1 (0≦x≦4) のように書く。成をお願いした 練習 1 使用ガス量1m²あたり140円かかり、 あるガス会社のガス料金は、 2 10 それとは別に基本料金が毎月745円かかる。 1か月の使用ガス量が xmのとき,このガス会社のガス料金をy円とすると, yはxの関数 である。 yをxの式で表せ。 定義域も示すこと。 この章では,定義域が実数全体であるとき, 定義域を示すことを省略 することがある。

三角比の問題です。 (3)をcos90°<cosθ<cos180°で解いたら同じ答えの1<x<3を出せたのですが、この解き方でも大丈夫なんでしょうか？

21 三角形の成立条件 : D=3 mie : & niz : Amle x は正の実数とする、三角形ABCにおいて, AB=x,BC=x+1,CA=x+2 とする. (1) xのとり得る値の範囲を求めよ. (2) ∠ABC=0 とするとき, cose を x を用いて表せ. (3) 三角形 ABC が鈍角三角形になるようなxの値の範囲を求めよ. 【解答 (1) 三角形 ABCの辺のうち最大のものは、 辺CAである. よって, 三角形 ABC が成立する条件は, x+(x+1)>x+2 x>1 (2) 余弦定理より、 x-3 2x これよりx<3であり, (1)の結果とあわせて、 1<x<3 A x 文系 数学の必勝ポイント・ By-ev (2x) 01-2 (奈良女子大) B 3. 0 2-2x-3 cos 0 = x2+(x+1)-(x+2)2 2x(x+1) (x-3)(x+1)_x-3 2x(x+1) 2x(x+1) 2x (3) 最大の辺が辺CAであるから, ∠ABC = 0 が三角形ABCの最大の角である. よって, 三角形 ABC が鈍角三角形になる条件は090° すなわち cos 0 < 0 で ある. したがって,(2)の結果を用いると, MOT <0 (1) よりx>1 なので、(分母)0. よって, (分子)<0であり,x<3 OSLnie x+2 解説講義 たとえば、3辺の長さが10,35の三角形は存在しない. 右図のように,長さ10の辺を置いたとき,その両端に長さ 3と5の辺を取り付けても、この2辺の長さの合計は8しか ないから、この2本の辺をつなげることはできない. したがって、3辺の長さが a,b,c (0<a≦b≦c) のときに三角形が存在できる条件は c<a+b,つまり, (最大辺の長さ) < (残り2辺の長さの和) x+1 10 C である. Ore 3辺 a,b,c の大小関係が不明な場合は,「a<b+c, b<cta, c<a+b」の連立不等式を考 えればよい。(これらを整理して得られる |a-bl<c<a+b という不等式を使うこともできる) 三角形の成立条件 (最大辺の長さ)<(残り2辺の長さの和)にならないと三角形は作れない

as in he own case がよくわかりません。asの後にinはいいんですか？それとこの文のに関する3位目の写真の問題の解説に効果的な治療法が行われていなかったと書かれているんですが行われていないって言うのがどこの部分から読み取ったのかわかりません。③の予防可能であ... 続きを読む

114 放送された英文 John Wilson was an Englishman who worked to prevent blindnes VI S. in the developing world. When he was 12 years old he was blinded in both eyes during an experiment in science class.) After that, he went to a school for the blind where he learned Braille, which is the writing system for people who can't see. Then he studied law at Oxford University. After Wilson graduated, he went to Africa. There, he was shocked to find widespread blindness hot caused by accidents, as in his own case, TUTT but resulting from the lack of effective treatment for certain diseases. For decades, he led an organization to prevent such blindness in Africa

3番の縦波を横波表示する仕方を教えてください

(東京理科大 ) 71 * 基 図は縦波を表すグラフである。 x軸は媒質のつり合いの位置を,y軸 は左右への媒質の変位 (右方向を正)を 表す。 波は右へ速さ 2m/s で進み, 波の先 端が自由端 P(x=5mの位置)に達した時刻をt=0s とする。 (1) この波の周期はいくらか。 (2) t=0s において, 媒質の密度が最も疎である点のx座標を図の範囲 で答えよ。 0.14y(m) - 2-10 1 2 -0.1 ta 3 4 5 x [m〕 (3) 右方向の媒質の速度を正として時刻 t = 0s において,各位置にお ける媒質の速度uの概略を、図の範囲内でグラフに描け。 (ア) (4) この波が自由端 P で反射して, 反射波の先端が点x=0mに達す る時刻を求めよ。 (イ) その時刻において, 図に示す各位置での変位をグラフに描け。 (ウ)x=0mにおける媒質変位の時間変化を 0≦t≦4.5s の範囲でグ ラフに描け。 (5) P が固定端の場合について,前問(イ), (ウ)のグラフを描け。 (名古屋市大+ 信州大)

熱力学第1法則のW仕事に関して、気体がする仕事と表すときと気体がされる仕事と表すときの2通りがありますが、これは問題の問われ方によって使う式を変えた方がいいですか？ それとも、何かある考えを身につけておけばいちいち問題によって第1法則の式を変えずに済んだりしますか？

高2数Ⅱ三角関数です 218の問題を何番でも大丈夫なので、詳しく教えてほしいです！！ 解説見ても意味がわからなかったので。。

80 数学Ⅱ 第3章 三角関数 1 一般角の三角関数 218 【三角関数の値】 0 が次の値のとき, sin0, cos tan 0 の値を求めよ。 8 3 25 □ (1)* 3 4 □ (4) 220 π 15 2 π □ (2) □(1) sin0 □ (3) tan 0 an □ (5) * ただし,0キ 7 3 π 3 2'2 π 応梗平 7-0²200+0² π ☐(3)* 兀 HERO 6 RE Aniz 17 GS+8) 020 (MS+0) aos 0nia (S+0)nie GURC=(0) 800 (6) 219 【三角関数のとり得る値】 0≦0<2πのとき,次の三角関数のとり得る値の 範囲を答えよ。 G), 200 - TT. □ (2) cos 0 とする 2 55 200 6 ROK 教p. 106 例5 Anie = (x+0)nia 1212 教p.107 HOXROX) ass 目関三】 620521 & 00 = 6

なぜ、問題文でどの2つの桁の数字の和も9にならない。とありますが、なぜ解答の所で和が9となる方法を調べているのですか？ あと丸で囲った所全体が分からないです。

第7章 701 ある条件を満たす4桁の整数の個数 次の条件を満たす正の整数全体の集合をSとおく。 「各桁の数字は互いに異なり、 どの2つの桁の数字の和も9にならな い。」 ただし,Sの要素は10進法で表す。 また, 1桁の正の整数はSに含まれると する。 (4) Sの要素でちょうど4桁のものは何個あるか。 (2) 小さい方から数えて 2000 番目のSの要素を求めよ。 精講 (1) 「どの2つの桁の数字の和も9にならない」 ということは､た とえば,千の位の数が2のとき, 百以下の位の数に7は現われ ないということです。さらに,「各桁の数字が互いに異なる」条件のもとで予 の位から順に何通りずつあるかを調べます。 (2)Sの要素で1桁,2桁, 3桁のものの個数を数えると, 2000番目の要素は4 桁であることがわかりますから、4桁の小さい方から何番目となるかを調べ ます。 (1) 0から9までの異なる2数で,それ abらの和が9となるのは, {0, 9}, {1,8}, {2,7}, {3,6}, {4, 5} …..…..① であり, Sに属する数の桁の数字としては,① の同 じ集合に属する2数が現れることはない。 したがって, Sの要素で4桁のものをabcd と表 すことにし、①において, a, b, c, dと同じ集合に 入っている数をそれぞれα', b', c', d' とするとき, αの決め方は0以外の9通り、 の決め方は ad以外の8通り, cの決め方は a, α', b, b′' 以外の6通り dの決め方はa, d', b, b', c, c' 以外の4通り 解答 である。 あるので、全部で (東京大) 9×8×6×4=1728個 なぜになり (ているのか たとえば, a=2のとき, α'=7 b=3のとき, B'′=6 などである。

(2)の T=S-(a₁a₂+…) で質問なのですが、(a₁+a₂+…)×(a₁+a₂+…)を展開すると隣り合う2項の積のペアは2つできるのではないですか?たとえば(a₁+a₂)×(a₁+a₂)を展開するとa₁²+2a₁a₂+a₂²になります。なのでT=S-2×(a₁a₂+... 続きを読む

学的帰納法 ⑤ 数列 1,2,3,..,nについて,次の問に答えよ。 ただし,n≧2とする。 (1) 異なる2項の積の総和を求めよ。 (2) 互いに隣り合わない異なる2項の積の総和を求めよ。 (1) 第n項を an とすると an=n (a₁ + a₂+...+an)² = (a₁² + a₂² + ... + an ²) よって であることから、求める和をSとすると (2₂) = a.² +2 \k=1 k=1 +2(a₁a₂+a₁a3+ + an-1an) a₁a2+a₁a3+ +an-1an の部分が a1,a2, ..., an の異なる2項の積の和 である。 S= ·½{(2ª₂)² - Žª.²¹} k= Za₂ = {k= = n(n+1)

ここの後半部、α-βを一般角で表したときに、 2nπ-lα-βlとなるのがわかりません。 よろしくお願いします。

・① 一方,0≦a≦πのとき, OP と OQ のなす角はα-β であり, OP= 1,|0Q| = 1 であるから OP.OQ=|OP||OQ|cos(α-B) cos(a - B) ① ② より = の形で表され - (2) cos(α-β)= cosacosβ+ sin a sin β... ③ なお,α, βが一般角であるとき, OP と OQのなす角は 2nπ-la-β ( nを整数として) cOS (2n²-la-β1)=cosla-Bl=cos(α-β) となる。 よって, ③ は α, β が一般角のときにも成り立つ。 P. -1 YA SMO -T PMM

解き方が分かりません教えてください🙇🏻‍♀️‪‪🙇🏻‍♀️

シエ 61: 次の文章は、自然数の計算について述べたものである。 文章中の a さい。 (愛知) 与えられた自然数を次の規則にしたがって計算する。 奇数ならば,3倍して1を加え, 偶数ならば,2で割る。 結果が1となれば, 計算を終わり, 結果が1とならなければ,上の計算を続ける。 たとえば,与えられた自然数が3のときは,下のように7回の計算で1となる。 (2) (3) 5 (6) (4) → 3 10 5 16 8 4 2 このとき、7回の計算で1となる自然数は, 3をふくめて4個あり, 小さい順に並べると, 3, a b 128である。 b にあてはまる数を書きな → Cs\/20 -\821 b a