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数学 高校生

青いところの式の変換が分かりません

3つの不等式≧ 0, y≧0 2x+y/2n (nは目然数)で表さ れる領域をDとする. (1) Dに含まれ, 直線 x=k (k=0, 1, ..., n) 上にある格子点) (x座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ。 (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. 精講 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。こ れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて 上げることもできますが,このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません. その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば, 直線 y=k でもできそうに書いてありますが、 こちらを 使った解答は (別解) で確認してください。 解答 (1) 直線 x=k上にある格子点は 2n x=k (k, 0), (k, 1), …, (k, 2n-2k) の (2n-2k+1) 個. 2n-2k 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります. (2)(1)の結果に,k= 0, 1, ..., n を代入して, すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数. 0 I n 2 (2n-2k+1) 22 = k=0 n+1 {(2n+1)+1} 2 =(n+1)2 ◆等差数列で ◆等差数列の和の公式 注 計算をする式がんの1次式のとき、その式は等差数列の和を しているので、12/2(a+αm) (Ⅲ)を使って計算していますが、もら ろん、(2n+1)-2々として計算してもかまいません。 k=0

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理科 中学生

(5)の問題に対して質問です (5)の答えは 「ゴム栓をしないと、空気が試験官Aの中に入ってきて、炭素が空気中の酸素と結びついてしまい、還元される酸化銅が減ってしまう。」 と書いてありました。 つまり、炭素と入ってきた空気(酸素)は完全に酸化しないから、酸化銅は少し... 続きを読む

入試レベル問題に挑戦 【酸化銅から銅をとり出す】 4 右の図のようにして, 酸化銅の粉末と物質X の粉末の混合物を加熱した。 しばらくすると, 試験管Aの中に赤色の銅ができ, 試験管Bの 石灰水が白くにごった。 これについて,次の 問いに答えなさい。 (1)物質Xは何か。〔 (2)この実験から, 酸素は銅と物質Xのどち 酸素と鯛と炭素 酸化銅の粉末と 物質 Xの粉末の 混合物 試験管 A せん ゴム栓 ゴム管 ガラス管 ピンチ コック 試験管 B、 ーガラス管 らと結びつきやすいと考えられるか。 ] ( (3)この実験で, 酸化銅が銅になる化学変化を何というか。 [ ―石灰水 (4)この実験を終わらせるとき, ガスバーナーの火を消す前に, ある操作を先にしないと. 試験管Aが割れるおそれがある。 ある操作とは何か。 [ えいきょう 思考 (5) この実験で, 試験管Aのゴム栓は,銅のでき方にどう影響しているか。 ゴム栓をし ないときと比べて, わかりやすく説明せよ。 ( ] ヒント (5) 試験管Aの中に外から空気が入ってくると,物質Xはどうなるか考える。

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