(2)の問題で落下する位置が最高点の2倍と聞いたのですがなぜでしょうか？？ よろしくお願いします

(1) 力学的エネルギー保存則より 1/2/m+mg.o.1/21 mdvocosei+mg Ho vo^² +2gHo = 2 Vö 2gHo 2 (2) y Vo 00² Ho= 49 力学Ⅰ 3 すべての時間について解く 目標時間:20 分 学習院大学 水平な地面から質量mの小球を打ち出した際の運動について考える。 重力加速度をgとし, 空気抵抗, 小球の 大きさは無視せよ｡ 図Aのように、地面の上の点Sから, 水平面に対して45度の角度をつけ速さvで小球を打ち出した (v>0 で ある)。 (A) (B) L Vo 45° L (1) 小球が最高点に達するときの地面からの高さ Ho を vogで表わせ。 (2) 小球が地面に落下する位置と点 S との距離 Do を vo,g で表わせ。 FR Falz Vo 198 平方向の高さの斜面を地面の上に固定し, 斜面の下端の点Sから、小球を x

矢印書いてるところの途中式教えて下さい！ ｘにβとα入れたらβ−α-αじゃないんですか??ちょっと自分でも意味わからなくなりました…

因数 x-α と下端がαであることに着目して、 (x-a)(r-B)=(xle):+(alB)(x-α) (p.303基本例題 する方が, 定積分の計算がスムーズになる。 (2) (-@) (rーβ)dx の形に変形して, (1)の結果を利用 解答 (1) (x-a)(x-8)dx=\(x-a)+(α-B)(x-a)}dx (x-a)? 2 18 (x-a) a. Ja 1 3 2 6 で か (2) S(2-3x+1)dx=S(2x-1)(x-1)dx 2 (x-1)dx x 3 1 24 =2. ニー 2 OINT Sar-a)(xーβ)dx=-(8- 6 この等式を俗に「6分の1公式」 といい, 放物線 面積(p.314 ~)を計算する際に大いに役立つ。 PRACTICE · 203 次の定積分を求めよ。 ミ

最大公約数の問題です。やり方を教えてください。

x2 3つの数60, 84, 108の最大公約数を求めよ。

この問題の（4）で、自分の答えは合っていますか？お願いします。

フロ馬 (5)· フラスコに入れる液体の量が半分以上である。 温度計の下端部がフラスコの枝のっけ根に位置し ていない。 8巻末資料

解答の2〜3行目でなぜF(0)が2になるのか分かりません。教えてください！

2x 162 等式f(t)dt=x° を満たす関数f(x) を求めよ。 0 ポイント2 積分の上端·下端がxの関数の場合 f(t)の不定積分の12 F(t) を用いて定積分を表すと, 見通しがよくなる。 この両辺をxで微分する。 等式から F(2x)-F(0)=x°

問5が上手く解けません。

図のように,水平面と 30° より小さい角0を なす斜面上に, 斜面に平行な軽い糸でつながれた 質量2m の板Aと質量 mの板Bが置かれて静 止している。板Aと斜面との間には摩擦力カが働 くが,板Bと斜面との間には摩擦はないものと A B_糸』 2m m 斜面 水平面 する。重力加速度の大きさをgとし, 糸の質量, 糸の伸び縮みおよび空気の影響を 無視する。 問1 板 A, Bが静止しているとき,糸の張力の大きさはいくらか。 1 また,このとき, 板Aと斜面との間に働く静止摩擦力の大きさはいくらか。 2 0 mg sin 0 の 2mg sin @ 3mg sin 0 mg cos 0 2mg cos 0 3mg cos 0 問2 板 A, Bが静止している状態から, 水平面と斜面とのなす角0を少しずつ増 していった。0が30° になったとき, 板 A, Bが斜面を滑り始めた。板Aと斜面 との間の静止摩擦係数はいくらか。 0 0 4 .母0号 1 の 3 2 2 の 3 3 問3 水平面と斜面とのなす角θを30° に保ち, 板A, Bが斜面上を滑っている状 態について考える。この状態で糸の張力の大きさをT, 板Aと斜面との間に働く 動摩擦力の大きさをFとし, 板 A, B の加速度の大きさをaとする。板Aの運動 方程式はどれか。 1 また,板Bの運動方程式はどれか。 2 0 2ma=mg+ T+F の 2ma=2mg+T+F 3 2ma=mg+ T-F の 2ma=2mg+ T-F 2mg+T 6 ma= ma=mg+ T ma= mg- T ma= mg-T 問4 上の問3の糸の張力の大きさTはいくらか。 mg -Mg 0 F ●mg-F 問5 上の問3で, 板 A, Bが斜面上を滑り始めた瞬間から時間tの間に, 板Aと 斜面との間の摩擦によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 ただし, 動摩擦 力の大きさFは一定で, 時間 :の間には, 板Bは斜面の下端に到達しないものと する。。 F 0 2m -mg+ F F -mg - 2 2m F mg

解き方2の②の2が何故2なのか分かりません。 教えてください。

解き方チェック問題 解き方を使って実際に解いてみよう! 解答:別冊2ページ 「1 花子さんは, 鏡による光の反射について調べるた め,次の観察を行った。 右の図のように, 床に垂直な壁にとりつけた鏡A から100 cm離れたところに立ち, 鏡Aにうつる 自分のすがたを見た。 右の図中ので示した部分のうち, 花子さんから 見て鏡Aにうつる部分を, 右の図のア~カからす べて選び,記号で書きなさい。 〈大分県) 目の高さ 鏡A オ カ 床 100cm- 解き方2 光の通り道を作図する 光が鏡Aの上端に当たって目に入ってくる場合を考える。 目と鏡Aの上端を直線で結び, 反射光の通り道を作図する (④)。 鏡Aの上端の高さは目の高さよりも 目盛り高いので, 目から 2 目盛り上の部分からの光が 鏡Aの上端に当たることがわかる。 この入射光を右の図に作図しておく (③)。 光が鏡Aの下端に当たって目に入ってくる場 合を考える。 オ カ 目と鏡Aの下端を直線で結び, 反射光の通り 道を作図する()。 鏡Aの下端の高さは目の高さよりもの 5 目盛り低いので,目から 10 目盛り下の部分からの光が鏡Aの下端に当たることがわかる。 この入射光を右の図に作図しておく (⑥)。 のと6の2つの入射光の間にある部分が鏡にうつる。 3ベウゴ 答え 理編 作図によって反射光の進み方を求める問題 イーウ エ イーウーエ 歴

(1)〜(3)の解き方がわかりません… 出来るだけわかりやすく教えてください!

0 *161 [確率0> 正多面体の辺上経路] A人 1辺の長さがaの正十二面体の頂点の1つを紫色にぬ る。この紫色の頂点からの距離がaの頂点3つを白色 O にぬる。白色の頂点からの距離がaの頂点のうち紫色で ないものをすべて青色にぬる。青色の頂点からの距離が aの頂点のうちまだ色のぬられていないものをすべて緑 色にぬる。緑色の頂点からの距離がaの頂点のうちまだ 色のぬられていないものをすべて機色にぬる。最後に残った頂点をすべて黄色 にぬる。この正十二面体の頂点から頂点へ点Xが移動する。 いま,点Xが紫色の頂点を出発し,1秒たつごとに, aだけ離れた頂点にそ 1 れぞれら。の確率で移動するものとし, 紫色の頂点を出発してからt秒後に, 点 Xが紫,白,青, 緑, 機, 黄の色の頂点にいる確率を,それぞれP,, W, B., G, O, Y, とする。 例えば,紫色の頂点を出発してから9秒後に点Xが黄色 の頂点にいる確率を Y,と表す。 (東京·開成高) (1) Paを求めよ。 (2) Ws, Gs を求めよ。 (3) O5, B5を求めよ。 とす

なぜ４番の伸びがmg/kで５番の伸びが2mg/kと0になるのですか？

ね振り子の周期の大小関係を示せ。 質量が2m のおもりに取りかえたばね振り子 同じばねをもう1本並列につないだばね振り子 同じばねをもう1本直列につないだばね振り子 ④ 振幅を2A にしたばね振り子 2 3 4 センサー 42。 137 鉛直ばね振り子 ばね定数kの軽いばねの上端を固定し、下端に質量 m の小 体Pを取りつける。ばねが自然の長さになるところまでPを持ち上げて, 静かにはな すと, Pは鉛直方向で上下に振動を始めた。重力加速度の大きさをgとする。 (1) Pにはたらく力がつり合うとき, ばねの自然の長さからの伸びはいくらか。 (2)つり合いの位置からさらにェだけばねが伸びたとき, Pにはたらく力の合力はい くらか。ただし, 鉛直下向きを正とする。 また, このような力がはたらくときの運動 の名称を答えよ。 (3) Pの振動の周期と振幅はいくらか。 (4) Pの速さの最大値およびそのときのばねの自然の長さからの伸びはいくらか。 (5) Pの加速度の大きさの最大値およびそのときのばねの自然の長さからの伸びはいく らか。 た 2 センサー 41, 42, 43, 44コ 必 138 単振り子 海の

一番の解答はイなのですが、私はウだと思うんですなぜですか？

4物体にはたらく力と運動の関係を調べるために,1秒間に60回打点する記録タイマーと質量600g の台車を用いて,次の(実験1]から(実験3]までを行った。ただし,100gの物体にはたらく 重力の大きさを1Nとし,台車に摩擦力ははたらいていないものとする。 【実験1] 0 図1のように,台車を水平な台の上で矢印の方 図1 向へ軽く押し出したところ,台車はまっすぐに運 6o-g 記録/ 記録タイマー テープ 動を始めた。 台車 2 このときの運動のようすをテープに記録し,台 車の平均の速さを調べたところ,同じ速さで運動 水平な台 をしていたことがわかった。 【実験2) 電源へ 0 図2のように,水平な台とのなす角を30度にし 図2 た斜面上のAの位置で台車を手で支えて静止させ 記録タイマーと記録テープ た。 台車 2 静かに手をはなしたところ,台車はまっすぐに A 運動を始めた。 電源へ 3 このときの斜面上における台車の運動のようす 下じき をテープに記録し,テープ上のある点Pから6打 斜面 点ごとに切り取った。図3は,テープを,切り取 水平な台 った順に下端をそろえてグラフ用紙にはりつけた ものであり,グラフ用紙上端の数値は各テープの 図3 長さを表している。 3.7 6.89.913.0 [cm] 【実験3) 斜面の傾きを図2の状態からさらに大きくして, (実験2]と同じように, 斜面上における台車の運 動のようすを調べた。ただし, 斜面上のAの水平な 台からの高さは変わっていないものとする。 次の(1)から(4)までの問いに答えなさい。 点P (1) (実験1]の②において, 台車にはたらく力をすべて表したものとして最も適当なものを,次 のアからエまでの中から選んで,そのかな符号を書きなさい。 ア Gpe エ ー(6 )一 H