なぜ(1)では外力が働き(2)では外力が働かないのですか？

チェック問題 2 図のように, 長さ 質量m のおもりをつけた振り子を60° 60° 傾けて静かに手放すと、 最下点 で, 水平面上に置いてある質量 1 2mの物体に,反発係数 2 の 2m ATOLEA 8. 8分 衝突をした。 水平面と物体との動摩擦係数をμ' とする。 (1) 衝突直前のおもりの速さvo を g, lを用いて求めよ。 (2) 衝突直後の物体の速さ Vを, v を用いて求めよ。 (3) 物体が水平面上をすべった距離L,V,μ'を用いて 求めよ。 T 解説 まず (1) では 「振り子の運動」 (2) 「衝突」 (3) 「物体が 水平面をすべる運動」の3つの運動に完全に分けて, それぞれの運動 とに考えていこう。 (1) まずこの 「振り子の運動」では, おもりには2つの保存則のうち何が使 えるかな? p.165の「マニュアル」 ①②③の手順にしたがって考えてみて。 え~と、おもりには,①糸の張力と重力という外力がはたらいく ているから、運動量は保存しない。 そして、 ②衝突はない。 あ! ③摩擦熱はまったくないから力学的エネルギーは保存するぞ! エクセレント! 図a で, 《力学的エネルギー保存則》 mgl (1-cos 60°) よって、v=vgl 12 後 高さ 0 mvo (2) 次に 「衝突」 でおもりと物体に着目すると 2つの保存則のうち何が使えるかな? えーと。①おもりと物体に着目 すると外力ははたらかないから、 運動量は保存。 でも、あ~! ② の非弾性衝突だから、 衝突熱が発生して力学的エネル ●ギーは保存しないや。そこで、 反発係数の式だ。 前 2m 11 コンッ! オミゴト! 図bのように、衝突後の速度 を仮定し、運動量保存則》より 図b ” を消すと. V = 2 mv=mu+2mV 反発係数の式より、 1 V-v 2 Vo (3) 最後の 「物体が水平面をすべる運動」では,物体の何が保存している かな? うーん。 ①動摩擦力が外力としてはたらくから、運動量は保く 存しないぞ。 また, ②衝突はないな。 そして、 ③摩擦熱が発生 した分、力学的エネルギーも減っちゃっている グレート! 図cで、摩擦熱力学的エネルギーの減少分より. μ'x2mg × L=1×2mV2 2 動摩擦力 こすった 前後 2m 摩擦熱 60° 距離 V +0 高さ 1(1 - cos 60') V2 μ2mg ジョリ よって, L= 2μ'g ジョリ 図 C -Vo a

この問題の（２）からがわかりません

44. (運動量の保存) 図において, 斜面 AB, 水平面 BC, 水平な床面 DE はなめらかで, 壁 CD に 接する位置に質量 Mの台車が置かれている。 台車の上面は水平であらく, 水平面 BC と同じ高 さである。 a いま、質量mの物体を水平面 BC からの高さんの斜面上に置いて静かにはなすと, 物体は斜 面をすべり下りた。 重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 m 量 B M 01) (0) (1) 面BC上をすべっているときの物体の速さはいくらか。)(S) .103 物体が面BC 上から台車の上面に移ると同時に、 台車は床面上を動き出した。 やがて物体は 台車に対して静止し, 両者は一体となって運動した。 台車の上面と物体との間の動摩擦係数をμ とする。 (2) 一体となって運動しているときの台車の速さはいくらか。 また, 台車が動き出してから 物体と一体となるまでの時間はいくらか。 (3)この過程で失われた力学的エネルギーはいくらか。 また、 そのエネルギーは、何に変わっ たか。 (4) 一体となるまでに物体が台車の上面を台車に対してすべった距離はいくらか。

なぜ最下点で速さは最大になるのですか？

40 天井から長さLの糸で質量mのおもりをつ るし, 支点から真下dの位置に細くて滑らか なくぎを固定する。 おもりを水平な床から高さ ん。 の位置で静かに放す。 天井の高さはH で, 糸はゆるむことがなく, 重力加速度をg とす る。 天井 d L くぎ H Hom (1) 糸がくぎにひっかかった後, 最初に静止し たときのおもりの床からの高さを求めよ。 ま た, おもりの速さの最大値を求めよ。 ho 床 (2) おもりが運動を始めてから,最初の位置に戻ってくるまでの時間を 求めよ。 ただし, おもりの振れ幅は十分小さいとする。 (3)同じ実験を,鉛直上向きに一定の加速度αで上昇するエレベーター 内で行うときについて,(1),(2)の問いに答えよ。 6. 10 (青山学院大 + センター試験)

①の式から②の式が作れません！教えてください！

例題 15 衝突と力学的エネルギー 質量Mの物体を糸でつるし、 質量mの弾丸を, 水平方向に速さひ で 正面衝突させる。 両者は一体となり, ある高さまで上昇した。 重力 加速度の大きさをg とする。 内 (1) 両者が一体となった直後の速さはいくらか。 (2) 両者が達する最高点の高さは, 衝突前に比べてどれだけ高いか。 Vo M (3)衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 m 指針 衝突直前と直後において, 運動量保存の法則が成り立つ。 また, 力学的エネルギーは,衝 突によって失われるが, 衝突後は一定に保たれる。 解 (1)衝突後の物体と弾丸の速さを”とすると, 運動量保存の法則の式, 小 ①「m」vi+m202=mv'+m202′」 (p.52･式 (48))から, ②mvo= (M+m)v v= m Vo M+m

どのようにしてvA≠０を示せば良いですか？

48 * 傾角30° の滑らかな斜面上に,質量 M の小球Aが壁と軽いばね (ばね定数ん) で 結ばれ,静止している。 質量m (<M) の 小球BをAから距離 dだけ離して静かに 置いたところ, 斜面上をすべり降り、Aと 弾性衝突した。 斜面に平行に x軸をとり, m B 07 0 d M x A 30° はじめのAの位置を原点(x=0) とし、重力加速度をg とする。 (1) 衝突直前のBの速度u を求めよ。 (2) 衝突直後のA,Bの速度UA, UB を求めよ。 (3) A が達する最下点の座標 x を求め, UA, M, k で表せ。ただし,A が再び原点に戻るまでの間にBとの衝突は起こらないものとする。 (4) Aがx=1/2xを通るときの速さを求め,ひで表せ。 (E) (5)Aが初めて原点に戻ったとき,Bと2回目の衝突をするためにはd をいくらにすればよいか。 M,m,k,g で表せ。 ( + 学習院大)

中3理科です ④のところです 答えは「変わらない」です どうしてなのですか？ ｃからa側かd側かで力学的エネルギーは変わりませんか？ aがｂまで落ちる位置エネルギーと ｄが例えば図2の画像の枠まで落ちたときとでは 力学的エネルギーの大きさは 変わりませんか？ よろしくお願... 続きを読む

金属 文を読んで、次の問いに の位置で金属球を離すと,金属 下ってから水平面上を転がった。 さと時間の関係は、図のよう ただし, bの位置で,斜面と水平 につながっている。 図2 コース 2 RKんは,コースターの運動につい て考えることにした。会話文を読んで、次の問い に答えなさい。ただし、コースと球の間の摩擦力 や空気の抵抗はないものとする。 半円形のコースのaの位置で球を離して をする人に を得られる に学習した について現 例えば, 続写真を撮ると 図1 のようになった。 b 図 1 a 0 時間 b C 球がbの位置を過ぎて水平面上 がるときの運動は (ア)だね。 なら, 水平面上を動いている金 には力を受けていないね。 などは, 小さくす 10 きる。 横になった まる運動を答えなさい。 帰りがある。 金属球が受けている力 重力」, 「運動の向き」 ということ 証明しなさい。 Rさん:球は,aとほとんど同じ高さまで上 がったよ。振り子の運動みたいでね。 Kさん:球の(ア)が保存されているんだね。 先生 : それでは,途中でコースがなくなっ たらどうなるか,考えてみましょう。 の傾きを小さくして図3のよ つくり、 図1 と同じ金属球をa Rさん:すぐに真下に落ちると思うよ。 Kさん: aと同じ高さまで上がるはずだよ。 先生:コースが途中でなくなると、 図2) のようにdまでしか上がりません。 図2 a た。 また、 ま座り続 動き続け. ると大き たりして 法則を考 動作で介護 こう d このよ e を応用し b C にはたらく, 重力の斜面に平行な は,図1 と比べてどうなるか。 この速さと時間の関係を示すグラフ ■ア~エから選びなさい。 ただし, 盛りの大きさは 図2 と同じとする。 ウ I b b b 時間 0 時間 0 時間 (ア)にあてはまることばを答えなさい。 ② 図2 で,位置エネルギーが最大の位置と運 エネルギーがOJの位置は, aeのどこか。 3球がdの位置のとき, 位置エネルギーの大き aのときと比べてどのようになっているか。 ●球がdの位置のとき、力学的エネルギーの大 さはaのときと比べてどのようになっている。 99とのことから考えると、dの位置で球に いているか、それとも静止してるか。 いう。ボー 小さな力 看護の現 座っている 急に動 スを崩

（5）の仕事率をもとめる時の秒数を見つけることができません （答えは大きい1）

3-1 1 仕事の原理と仕事 右の図のA,Bのようにして, 質量 8kg A の物体を2mの高さまで引き上げまし た。質量100gの物体にはたらく重力の 運動とエネルギー かっしゃ 大きさを1Nとし, 滑車やひもの重さ, B どうかっしゃ bp.17 動滑車 8kg まさつ 摩擦などは考えないものとして,次の問 いに答えなさい。 2 m 2m (1) Aのときの仕事の大きさは何ですか。 きょり (2) Aのとき, ひもを引いた距離は何mですか。 (3) Bのときの仕事の大きさは何ですか。 (4) B のとき, ひもを引いた距離は何mですか。 しごとりつ 166 (5)同じ速さでひもを引いたとき, 仕事率が大きいのはAとBのどち らですか。 2 物体のもつエネルギー 右の図のように,天井からつるした振り子の p.22

高校物理の円運動の単元です。 (3)と(4) ともに軌道から受ける力の大きさを求めるのですが、なぜ(3)では運動方程式を用いたのに、(4)ではつりあいの式で求めるのでしょうか、！？😭

[知識 (1) C we (2)は (3)△ 221. くぼみを通過する小球 図のように, ABの間は鉛直, B→C→Dの間は点 O を中心とする半径の円周の一部, DE の間は水平面に対して角をなす斜面, E →Fの間は点Oを中心とする半径rの円 周の一部, FGの間は水平となっている なめらかな軌道がある。 また, 点BとEは 同じ高さである。 0, に対して高さんの点 (4) P A (5))(6) (6)5 F G 0₁ E B 0 D 02 C Aから,質量mの小球Pを自由落下させたところ,Pは軌道に沿って同じ鉛直面内を運 動した。 重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) Pが点Bを通過する瞬間の速さを求めよ。 (2) 点Cを通過する瞬間の, Pの運動エネルギーと速さをそれぞれ求めよ。 (3) 点Cで,Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。 (4)Pが点Dを通過した直後の速さを求めよ。 また、このとき,点DでPが軌道から受 ける力の大きさと, (3) で求めた点Cで受ける力の大きさの大小を比較せよ。 (5) 点Eを通過した直後に, Pが軌道からはなれないためのんの条件を, 0, h, r を用 いて表せ。 (6) 点Fを通過した直後に, Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。 ●ヒント (北里コ) 鉛 に

中3理科運動エネルギーの問題です！ 1の(2)の解き方を教えてください！

• 車をA点から静かにはなし, 動かす距離 図のように、台 台車の高さ 質量と物体を 本動いた距離 ものさしが 本にはさんだものさしに衝突 ものさし させ、 〔実験1〕 質量1.0kgの台車をいろ 〔実験2〕 いろいろな質量の台車 のようになった。備をおと可 表1 「いろな高さからはなすと, 表1 台車をはなした高さ[cm] ものさしが動いた距離を測定する次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 ゆか 床 12 力学的エネルギーとその移り変わり 練習問題 〇〇 斜面の角度を変えて, 台車の高さを調節する。 台車 角度 A 高さ ものさしが動いた距離〔cm〕 3.0 16.09.0 12.0 1.0 表2 23.0 14.0 5cm 台車の質量[kg] を同じ高さからはなすと,表2 のようになった。 1.0 1.5 2.0 2.5 ものさしが動いた距離[cm]¥2,0 3.04.0 5.0 (表12から実験2で,台車をはなした高さは何cmだったか。 (2) 実験1,2の結果から,質量 2.0kgの台車を高さ15.0cmからはな すとものさしが動く距離は何cmになるか 4.0× 距離塙高さに比例する 1の答え (1) 6.0cm (2) NCHE 図2

斜方投射の問題です。高校の時に習いましたが、解き方が曖昧で式が合ってるか不安です。誰か解いてもらって答え合わせしたいです。よろしくお願いします。

図のように,質量mの質点を時刻t=0に仰角で原点から斜方投射する (0 < 0 ) ただ しここで初速度をことし,その大きさを v = |o| とする. また, 重力加速度をg とする. 以下 の問いに答えよ. 2, 3, 4 については導出の過程も記すこと. 1. 質点が従う運動方程式を書け. 2. 運動方程式を解くことで時刻 t における質点の位置を求めよ. 3. 時刻における質点の運動エネルギーを求めよ. 4. 小間 2,3の結果をもとに質点が持つ力学的エネルギーを計算し, これが時刻によらない (つまり保存する)ことを示せ. y x 図