ET wi 228 <拉和と曲線の間の面積ら> ポ※*
2 つの放物勿 Gi
を7 とする.
(1) 直線7の方程式を求めよ.
線 CiC。 と直線 / とで囲まれた図形の面積求めよ, (工学院大)
ニタ"ー5ァ十7。 C。 : リーニタ"十3ァ一 1 の両方に姜する直
(1) C」に接する直線を考えん,。 それが C。にも接することから求める.
(2) グラフをかいて求める部分を確認する.
国】 () C」:ッーー5x二7 に接する直線を考える. 4 2
接点のァ座標を〆とおくと。 ag才CP
マー2x一5 より, 令きは 2g-5 の青方に療すること
接線の方程式は。 ー(o*ー5g+7)=(2g5)(xーの を利用してもよい
ッー(2g-5ァe+7 2
この接線が C。 : ッニ3一1 にも接すればよい。 2清まして, 聞点
十8ァ一1ー(2g一5)ァーoの7 の座標を求める2
ダー2(eのz+eー8=0 ……① が方式を作る
①の判別式をのとすると, 援するから, アニ0 する <つ
判史式 の0
したがって, (一(ーー(o*ー8)=0 より, =3 | (還放をもっ)
よって, 求める直線 は, ッニェー2 で=3 を反弥方和
(⑦) 2つの放物線Ci。 Cz と直線 7で囲まれ 共に代入する。
た図形は右の図の色をつけた部分である.
CC。 の交庶の度標は
デー5z寺7ニダ二3テ1 より, (1. 3)
C」 と 7 の拓点の座標は(0ょり, (3 1)
C。 と の拉点の具視は。
デキSrニーテー2 より, (-1。 3
よって, 求める面積は
(ersy-D-G-2a
Vee-g+の6
中 eTDetVG-かax
et] 1はe-9[-1 a
ee 放物線と反入> 連
| 放和と折 了
| 2つの放物線 Ci:yニza Cu
の挨点をそれぞれ P。 0 和
ンー
ぃと
