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数学 高校生

この問題の下の方の解説でA´Bの方程式を求めるのに X/9+Y/3=1は、どうやって求めたのか教えてください。 途中式とかも教えてくれると助かります

129 里要例題 83 折れ線の長さの最小 長の A(2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり, AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 【日本獣畜大) 基本 79 CHARTOSOLUTION MOITUJON TEAR 折れ線の問題には 線対称移動 直線2:x+y==5 に関して2点 A, Bが同じ側にあるから考えにくい。 そこで,直線に関してAと対称な点A'をとると AP+PB=AP+PB2AB 等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるときである。… ゆえに,直線と直線 A'B の交点が求める点Pである。 解答) 2点A,Bは直線2に関して同じ側にある。 直線:x+y=5- 関してAと対称な点をA'(a, b) とする。 介直線2に関して点Pと 点Qが対称→ [1] PQIl 9 [2] 線分 PQの中点が 直線上にある 0に AQ.5) 5 AA'1l から P。 b-5.(-1)=-1 *直線AA'はx軸に垂直 ではないから aキ2 垂直→傾きの積が -1 B 9 a-2 2 5 x よって a-b=-3 e 線分 AA'の中点が直線上にあ めよ 電大) 2+a 5+6 =5 2 るから 2 よって a+b=3 3 の, 3を解いて このとき 「よって, 3点A', P, Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 小になる。 たのときめ店 全線分 AA'の垂直二等分 線上の点は,2点A, A' から等距離にある。 よって AP=A'P *2点A', B間の最短経 路は,2点を結ぶ線分 A'Bである。 a=0, b=3 ゆえに A'(0, 3) AP+PB=A'P+PB>A'B 直線A'Bの方程式は +=1 すなわち x+3y=9 …④ 9'3 直線 A'B と直線lの交点をPoとすると, その座標は の, のを解いて したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は x=3, y=2 をゆえに Po(3, 2) 小景 (3, 2) 点を選る。

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数学 中学生

2問とも教えて頂きたいです🙇‍♀️

(2)桃花さんは, 14ページの気温差のヒストグラムを見て、6C以 2つの分布の傾向を比べるために相対度数を用いるのは、 日照時間が「6時間未満」 と「6時間以上」の が違うからです。 上9で未満の階級と12℃以上15℃未満の階級の度数が多く, 山 が2つあるように見えることが気になりました。13ページの調べ たことの表を見直したところ, 日照時間が長い日は, 気温差が大き い傾向にあるのではないかと考えました。そこで,日照時間が6時 間未満の日と6時間以上の日で分けてまとめた気温差について,そ れぞれの階級の相対度数を求め, 度数分布表に表しました。 上の に当てはまる言葉として正しいものを. 下の アからエまでの中から1つ選びなさい。 気温差の度数分布表 ア 日照時間 イ 気温差 気温差(℃) 6時間未満 6時間以上 ウ 階級ごとの度数 エ 度数の合計 度数(日)|相対度数 度数 (日) 相対度数 以上 未満 (3)桃花さんは, 前ページの気温差の度数分布表をもとに、 横軸を気 温差,縦軸を相対度数として度数分布多角形(度数折れ線)に表しま 0 3 1 0.05 0 0.00 3 6 3 0.16 0 0.00 した。 6 9 9 0.47 0 0.00 9 ~ 12 4 0.21 2 0.17 気温差の度数分布多角形 12 ~ 15 2 0.11 6 0.50 (相対度数) 15 ~ 18 0 0.00 3 0.25 0.50 0.45 18 21 0 0.00 1 0.08 0.40 合計 19 1.00 12 1.00 0.35 6時間未満 0.30 0.25 0.20 6時間以上 上の気温差の度数分布表のように, 2つの分布の傾向を比べるた めに相対度数を用いるのは, 次のページのような考えが使われてい るからです。 0.15 0.10 0.05 0 0 3 6 9 12 15 18 21 24 D 気温差の度数分布多角形から, 「日照時間が6時間以上の日は、 6時間未満の日より気温差が大きい傾向にある」 と主張することが できます。そのように主張することができる理由を、 気温差の度数 分布多角形の2つの度数分東多息形の栽態支比較して説明しなさい。 中数- 15 中数- 16

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理科 中学生

中三理科天体です。こちらの問題の(4)の(a)の②の答えが「イ(短く)」なのですが、どうしてこうなるのかが解説を見ても分かりません。どなたか教えていただけたらありがたいです🙏🏻🙏🏻

口間 を観測した。(1)~(4)に答えなさい。 金星と火星の観測 0 ある年の8月1日の太陽に対する金星,地球, 火星の位置を調べて, それぞれの位置を oで示し、図1のように表した。 2 8月1日の日没直後に金星が見えた位置を、図2のようにスケッチした。 3 2のときの金星を、天体望遠鏡で観測した。 の 8月1日の真夜中に火星が見えた位置を,図3のようにスケッチした。 図1 金星の軌道 図2 図3 地球の軌道 金星 火星 太陽 8/1 |南西 西 南 火星の軌道 自転の向き 8/1 81 ロ (1) 太陽とそのまわりを公転する天体をまとめて太陽系という。 太陽系の天体のうち, 水星,金星, 地球、火星,木星,土星, 天王星, 海王星の8個を何というか, 書きなさい。( ) ロ (2) 金星と火星の観測3で, 金星の輝いて見える部分はどのような形か, 最も適切なものをア~ エから選びなさい。ただし, ア~エは, 肉眼で見たときの向きに直している。 ( ○D ) ア イ ウ ロ(3) 金星と火星の観測ののように火星は真夜中に見ることができるが,金星は真夜中に見ること ができない。金星はなぜ真夜中に見えないのか, その理由を書きなさい。 ロ(4) 金星と火星の観測 と同じ場所で, 2か月後の 10月1日に金 図4 金星の軌道 星と火星を観測することにした。 図4は, 図1に, 10月1日 地球の軌道 における金星, 地球, 火星の位置を調べて でかき加えたもの 太陽 10/1 である。(a).(b)に答えなさい。 ロ (a) 次の文は, 10月1日に, 天体望遠鏡を用いて金星を観測し 8/1> た場合,8月1日に観測したときと比べて, どのような違い -10/1 火星の軌道 8/1\10/1 自転の向き 8/1 があるかを説明したものである。正しい文になるように, 文 中のD2について, ア·イのいずれかをそれぞれ選びなさい。 ①( 金星の見かけの大きさはp [ア 大きく までの時間はの「ア 長く イ 短く]なる。 ロ (b) 10月1日の真夜中に, 火星はどの方位にあると考えられるか, 最も適切なものをア~エから イ 小さく]なり、 日没から金星が地平線に沈む 選びなさい。( ア 東 イ西 ウ南工北 - 203 -

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数学 高校生

青いラインが引いてあるところが分かりません(´・ω・`) どうやって計算したらこんな式が出てくるんですか?

したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は 12 重要例題 83 折れ線の長さの最小ち長の鶏 A800000 A(2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり, AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 【日本獣畜大) 基本79 CHART 折れ線の問題には 線対称移動 直線:x+y=5 に関して2点A, Bが同じ側にあるから考えにくい。 そこで,直線!に関してAと対称な点A'をとると OLUTION AP+PB=A'P+PB2A'B 等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるときである。… ゆえに、直線と直線 A'Bの交点が求める点Pである。 解答 3 2点A, Bは直線しに関して同じ側にある。 直線:x+y=5 …① に 関してAと対称な点を A'(a, b) とする。 11 合直線!に関して点Pと 点Qが対称→ [1] PQL! [2] 線分 PQの中点が 51 A 3 AA'1l から P。 直線!上にある b-5 合直線AA'はx軸に垂直 ではないから aキ2 垂直→傾きの積 .(11)=D-1 B a-2 0 2 5 9 よって aーb=-3 2) e 線分 AA'の中点が直線上にあ 5+6 -=5 2 るから 2+a 2 よって a+b=3 2, 3 を解いて A(0, 3) ゆえに a=0, b=3 介線分AA'の垂直二 線上の点は、2点A, このとき AP+PB=A'P+PB2A'B よって, 3点A'. P. Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 小になる。 から等距離にある。 よって AP=A'P *2点A, B間の最短 路は、2点を結ぶ線分 A'Bである。 直線A'Bの方程式は す+=1 すなわち x+3y=9 風線A'Bと直線lの交点を P。 とすると, その座標は Po(3, 2) 0, のを解いて x=3, y=2 ゆえに (3, 2) PRACTICE… 83® *ソ=ラ+1 と2点A(1, 4), B(5, 6) がある。直線!上の点Pで, AP+ 直線 :y を最小にする点Pの座標を求めよ。 (類富

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