45.46わかる方おられないですかね？

[45] 地球表面の地磁気の強さは世界各地で異なるが、 最大値は6×10-T程度の値である｡ もし 地磁気が円電流により生成されているとしたら、どれほどの電流が流れていることになるか。 ただし、地球の半径は6,400km 円電流の半径は地球の内核 (固体) 半径 (約1.200km) とし、円電流を磁気双極子とみなして計算せよ。 [46] 一辺の長さの正方形のコイルが一つの頂点にしなやかな糸を結んで吊るされている。こ のコイルには閉電流Ⅰが流れている。 鉛直方向に一様な磁束密度Bを加えると、この正方形 コイルはどれだけ傾くか。 ただし、 一辺の質量をm、 重力加速度をgとする。

無限級数の問題です。分かりません・・・

a> 0, b>0とする. 無限級数(a+b") が収束するようなa,bの満たす条件を n=1 求め、そのときの和を求めよ. 00 00

この問題解ける方いませんか…？

次の1から4までの問題をすべて解答せよ. 1 以下の問いに答えよ. n² - 2n-3 (1) an= -3n²+1 1-n (1) A1= 1 とする. lim an = -- を 論法によって証明せよ. 3 84x (2) an = 2+√n (3) 次の各性質をみたす数列の例をあげよ. とする. lim an =-∞ を 論法によって証明せよ. E n→∞ (a) {an}, {bn} はともに発散するが, {an+bn}は収束する (b){an},{bn}はともに収束するが, は発散する an bn (c) {an} は発散するが, {an} は収束する 2 次の集合の上限・下限・最大値・最小値を求めよ.ただし, 答えのみでよい. -{"=¹ | n=N} (2) A2= {mitm_mnes} mnEN n (4) A4 = {x ∈ Q|x²-2-1 < 0} m (3) A3= + (−1)n+1¹ m, ne neN} n 3 ③a> を定数とする. 数列 {an} を a1 = α, an+1 = V2an + 3 (n ∈N)によって定義す 3 2 る. このとき, {an} が収束することを示し, lim an を求めよ. ただし, {an} の収束性を示す際, n→∞ 「講義スライドの定理 2.7 (有界単調数列の収束)」 または 「教科書第1章定理3 (p.6)」 を用い ること.また, lim an を求める際, 関数 v2 +3 の連続性を用いてよいものとする. n→∞ ※ 「- <a <3」, 「a = 3」, 「a> 3」 と場合分けして議論してみよ) an+1 4④4{an}はan>0 (VEN) および lim =rをみたすものとする. 以下の問いに答えよ. n→∞ an (1) r <1のとき lim an = 0 が成り立つことを示せ . n→∞ (※r+e < 1 をみたす > 0 を1つとって議論してみよ) (2)r>1 のとき lim an = +∞ が成り立つことを示せ . n→∞ (※r-e> 1 をみたす > 0を1つとって議論してみよ)

一枚目の画像の(2)より、掛け算の前後を変えてしまったため私の解答だと-∞という答えがでます。 しかし、解答だと∞と出されています。 この場合、-∞でも正解にはなりますか？

200 基本例題 116 無限級数の収束、発散 次の無限級数の収束 発散について調べ, 収束すればその和を求めよ。 1 1 (2) √1+√3 √3+√5 ∞ (1) Σ 1 n=1 (2n+1)(2n+3) Sn= 1 基本事項 指針▷ 無限級数の収束、発散 は 部分和 S, の収束,発散を調べることが基本。 Zan が発散⇔ {S} が発散 8 Zanが収束⇔ が収束 {Sn} n=1 解答 第n項 an までの部分和をSとする。 1 (1) an= □ よって amilTun |_n=1 (1) 各項の分子は一定で, 分母は積の形→各項を差の形に変形(部分分数分解)する ことで,部分和 Sn を求められる。 (2) 各項は √√n+√√n+2 CHART 無限級数の収束 発散 まずは部分和S” の収束・発散を調べる /1 1 = = 1/² ( ²3² - 27²+3) 2 であるから = 12 (分数式) のときは, 部分 (2n+1)(2n+3) 22n+1 2n+3 ) であるから 分数分解によって部分和を 1/11(1/1/8-1)+(-1)+(277-273) 求めることが有効。 なお, α=bのとき lim S=1/12/11/13-0)=1/10 n→∞ + LATRONE の形→ 分母の有理化によって各項を差の形に変形する。 よって ゆえに,この無限級数は収束して、その和は1/3である。 √n+2=√n (2) an= √n+√n+2 (n+2)-n 1 √2+√4 limSn=∞ 2n = 1 Sn={(√3-√ī) + (√4-√2 ) +….... n→∞0 ゆえに、この無限級数は発散する。 = 1/2 (√2+1+√n +2 -1 -√2) 1 // (√n+ 2 = √n) 2 2 麦わらないと+ (n+1-√n-1)+(√n+2-\)} + 1 (n+a)(n+b) = ·+... 1 ( b-a\n+a n+b 12400 1 分母・分子に 1lim√n+1=∞, n +2√を掛ける。 消し合う項・残る項に注意。

③の間違っているところを教えてください。

解。 シア、南アフリカ、 適切なものを、次の ① ~ ④ のうちから一つ選べ。 (b) 1 下線部分ソ連に関連して、日本とソ連およびロシアの関係について述べた文章とし 中のヤルタ協定により日本の領土ではなくなったとしていた。 しかしソ連から北方四 択捉島、国後島、色丹島及び歯舞群島の北方四島について、ソ連は第二次世界大戦 の実行支配を引き継いだロシアとの間に日ロ平和条約が結ばれたため、色丹島及び V

７の問題と、９ の⑶の問題が分かりません😭 ⑶はrealized ですか？

【1】 教科書 P.74~81 Reading “The Wizard of Oz” の後半部分を読んで設問に答えなさい。 The Wicked Witch of the West tried many things to stop Dorothy and her friends, but finally they reached the Emerald City. They met the Wizard at his palace and he promised that he would help them all. However, "You must bring me the broomstick of the Wicked Witch of the West," he said. So Dorothy, Scarecrow, Tin Man and Lion went to get the broomstick from the Witch. (1)It was a difficult and dangerous task for them. Dorothy was captured by the Witch, but her friends rescued her, and together they were able to destroy the Witch. They all went back to Oz with the Witch's broomstick, but the Wizard said he couldn't help them. Dorothy insisted, (2) “If you were really great and powerful, you'd keep your promises." The Wizard gave Scarecrow (3) a diploma, which made him believe that he had a brain and was smart. He gave Lion (4)a medal, which made him believe that he had courage. He told Lion, “Ⅰ award you the Triple Cross." Lion said, “Oh, folks. I'm speechless. I don't know what to say!" He gave Tin Man a heart-shaped watch. (5) Scarecrow, Lion and Tin Man were pleased 1 with what they had obtained. However, (6) he couldn't realize Dorothy's wish, which was to go back home. She cried and said, “Oh, I'll never get home!" Dorothy was very disappointed, but then Glinda appeared. She said to Dorothy, “Your shoes have (7) magic power. Tap your heels together three times and think to yourself: There's no place like home. Doing this will take you back home." Dorothy said to her friends, “It's going to be so hard to say goodbye. Ⅰ love you all." Then, Dorothy did as Glinda had said. The next moment, (8) Dorothy found herself back home with her family. She said, “Oh, Toto, we're home, home! And this is my room, and I'm not going to leave here ever, ever again! And ... oh, there's no place like home!" ※1 be pleased with ~ : 〜に喜ぶ 1. 次の英語を日本語に直しなさい。 (1) keep one's promise 約束を守る (3) capture ~を捕らえる (5) insist ~だと強く主張する (7) heart-shaped (9) disappointed ハート型の がっかりした (2) task (4) destroy (6) smart 仕事 ~を滅ぼす かしこい 2. 下線部 (1) が表す内容を日本語で書きなさい。 3. 下線部 (2)を日本語に訳しなさい。 あなたは本当に影響力が強くすばらしいので約束を守るでしょう。 4. 下線部(3) (4) にはそれぞれどのような効果があったか、 日本語で答えなさい。 (8) rescue 救助 (10) think ~to oneself 心の中で~と考える ドロシーが、かかし、ブリキ男、ライオンと一緒に魔女から ほうきを取ってくること。 【下線部 (3) a diploma】 【下線部 (4) "amedal 】 かかしが賢い脳をもったと信じる効果 ライオンが勇気をもったと信じる効果 5. 下線部 (5) を日本語に訳しなさい。 9. かかし、ライオン、ブリキ男は得たものに喜んだ。 6. 下線部 (6) を日本語に訳しなさい。 彼は家に帰るというドロシーの願いを実現することができなかった。 7. 下線部 (7) magic power" はどのような力か、 日本語で2つ説明しなさい。 8. 下線部 (8) を日本語に訳しなさい。 ドロシーは帰る家と家族を見つけた。 本文の内容に関する以下の質問に英語で答えな 1. Why did the Wicked Witch of the West try many things? friends To stop Dorothy and her 2. Who rescued Dorothy captured by the Wicked Witch of the West ? Her friends did. 3. Why did Dorothy cry and say "Oh, I'll never get home!" ? Because she thought her wish wasn't 10. 教科書 P.78~P.80 の内容に当てはまるものには○を、当てはまらないもの を書きなさい。 1. ドロシー達の願いを叶えるためには、西の悪い魔女から柄付きの長い箒 ってこなければならないと告げられた。 2. ドロシーは家に帰れないと思い、ひどく落ち込んだ。 3. 魔法の靴のつま先で3回地面を叩くと、 家に戻ることができた。 4. かかしやブリキ男、ライオンも一緒に家に戻ることができた。 5. ドロシーは二度と自分の家から離れないと思った。

解いて欲しいです

Q3.4 次のべき級数の収束半径を求めよ. 8 (1) Σ n=0 Q3.5 べき 級数展開 2n n+1 "x7 2² 2 47 2 (2) Σ 1*² n=0 1 = 1 − x + x² − x³ + ... (|x|<1) - 1+x (2) に対して,次の関数のべき級数展開を求めよ. 1 (1) 1+2r 1 (1 + 2x)² (3) log(1+2x) Q3.6 Q3.2 の結果を使って、 次の関数のマクローリン級数を求めよ. 1 (1) y = e-3x (2) y = 1-2x

公差−1/2になると思ったんですけど、なぜ公比−1/2になりますか？

5 C 点の運動と無限等比級数 応用数直線上で,点Pが原点Oから正の向きに1だけ進み,そこから 例題 4 負の向きに 1/12/1 9 解答 そこから正の向きに 1272,そこから負の向きに 1 23 と進む。以下,このような運動を限りなく続けるとき, 点Pの極 限の位置の座標を求めよ。 考え方点Pの極限の位置の座標は,無限等比級数で表される。 点Pの座標は,順に次のようになる。 1 1 1, 1–½, 1– 1 1 + 2 + 2 22 2 22 よって, 点Pの極限の位置の座標 は,初項 1,公比 - 1/12 の無限等比 級数で表される。 公比について 1/21 であるか < 第1節|数列の極限 101 1 ら,この無限等比級数は収束して, その和は 1 2 +-- 1 3 2 したがって,点Pの極限の位置の座標は 1 23, 2-3 はる 1 2 B617 そこから俺の

⑴がわからないです。

268 VI章 磁気 基本例題74 磁場中を回転する導体棒 図のように,鉛直下向きに磁束密度B[T]の一様な磁場 中で,長さα〔m] の導体棒 OP を, Oを中心として水平面 内で回転させる。 棒OP の角速度はw [rad/s] である。 (1) 点OとPのどちらの電位が高いか。 V2) OP間の誘導起電力の大きさはいくらか。 指針 ローレンツ力を受けて移動する電子 の向きから、 電位の高低を考える。 また, 微小時 間 4tの間に、棒 OP が描く面積をSとすると, 磁束の変化 4Φ=B×4S と表される。 は, 解説 (1) 棒 OP中の電子が受けるロー レンツ力は, フレミングの左手の法則から, 0 →Pの向きである。 電子はP側に集まるので, Pが低電位, 0 が高電位となる。 (2) 図のような回路 OPQO を考えると, 微小時 4S = na² x = B[T] 0a [m] [rad/s] 回転軸 間 4t の間の、棒OP の回転角はwdt なので 面積の増加 ⊿S は, wat 2π a²w4t 2 基本問題 528 - [m²] w4t 誘導起電力の大きさをVとすると, v=|-40|-|- BAS 4t At P Ba'w 2 AS (V) P' P

大学物理の問題で質問があります。 単元は電磁気学です。 解説のpm=μ0ISという箇所がわかりません。 ご解説よろしくお願い致します。

原点Oに大きさが pm の磁気双極子モーメントが2軸の 負の向きに置かれている(図9) Oを中心とする半径Rの球 面上の, OPが2軸となす角が0の点Pに生じる磁束密度を, 球 面に接する成分と垂直な成分に分けて求めよ。 [ヒント: 式 (10.40) を用いる.] 13. 地球磁場の水平方向の成分を水平成分, 磁場の向きが 水平方角となす下向きの角度を伏角という。 松本 (北緯36度) における地球磁場の水平成分は30×10 - T伏角は 49.5°であ る。 (1)地球磁場が地球の中心にある磁気双極子によるものと すれば,北緯36度の地点における伏角はいくらになるか. (前問の結果を用いよ。) (2) 地球磁場をつくっている磁気双極子は、地球の中心に ある半径 3.5×10mの核に流れる電流によるものと考え られている。これを半径2×10°mの円形ひと巻きコイル に置きかえたとすれば, コイルに流れる電流はどれほど か。