-
![]()
玩立な試行の確率と加法定理 RNN
ee 5looooei
袋A には赤 3 個と青玉 2 仙 袋Bには赤玉7 個と青玉3個か入っている 替9
袋入から1個、父から2 個の玉を取り出すとき. 玉の色がすべて同じ
る確率を求めよ。
袋A に自玉 1 個を加える。袋 A から玉を 1個取り出し。 色を確認した後
もとに戻す。 にを 3内り返すとき すべての色の玉が出る確率を求めょ.議
指針じい) 袋A、Bか らそれぞれ玉を取り出す試行 独立 である。
玉の色がすべて同じとなる場合は、 次の 2 つの 排反事象 に分かれる。
日] Aから赤 1 個、Bから赤2個 [2] Aから青1個 Bから青2 個
それぞれの確率を求め、加える (確率の 加法定理)。
(》?) 取り出した玉を毎回益の 中に戻す (復元抽出) から. 3 回の試行は 独立 である。
赤、青. 白の出方 (順序) に注目して. 排反事象に分ける。
⑰確 率 排反なら 和を計算 独立なら 積を計算
| 用村3
1) 袋A から玉を取り出す試行と、袋B から玉を取り出す試
行は独立である。
員] 袋A から赤玉 1 個.袋Bから赤玉 2 個を取り出す場合
意。
その確率は さx os 21 32 事象4,. は 排反
BOSS88DG SD 397 *うや 4. 玉は同時に起こらな
[2 王 袋B から青玉 2 個を取り出す場合,| い。(4ng=の)
き Stの2 試行STは 独立 は
その確率は き 55 ン 5M5tND5 <” S, T は了いの結果に影計 。
1、[2] は互いに 2であるから 求める確率は 人
21 2) 23
ニー 25「 75「 75 加法定理
⑫ 導oo。 1 個を取り出すとき, 赤玉 青
玉. 自主が出る確率は, それぞれ 。 そそ,
3 回玉を取り出すとき, 赤玉, 青玉, 白玉が1 個ずつ出る出方
は 。P。 通りあり, 各場合は互いに排反である。
人 3 9 本計は
よって, 求める確率は ゃ で
「療百有】 袋 A には白玉 5 個と黒玉 1 個と赤玉 1 個. 袋B には白玉 3 個と赤玉 2 個が き
@48 』 ている。このとき, 次の確率を求めよ。
(1) 袋A, Bから玉をそれぞれ2 個ずつ取り出すとき,
と赤玉 1 個である確率
とき, 白玉を3回, 赤玉を1回取り出す確率
(*) 排反事象は全部でiP
個あり. 各事泉の確率は3
(2) 袋Aから玉を1個取り出し, 色を調べてからもとに戻すこと
べて同じ
取り出した玉が
