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基本
例題184 相関係数による分析
1回目
英語|数学 英。
右の表は,10名からなるある少人数クラスで,
100点満点で2回ずつ実施した数学と英語のテ
ストの得点をまとめたものである。
(1) 数学と英語の得点の散布図を, 1回目, 2
回目の各回についてかけ。
(2) 1回目の数学と英語の得点の相関係数をr,
2回目の数学と英語の得点の相関係数を。
とするとき,値の組(れ,ra)として正しいも
のを以下の0~④から1つ選べ。
2回目
番号
数学
1
40
43
60
54
61
2
63
55
57
56
3
59
62
6)
60
4
35
64
71
69
20
64
5
43
36
36
48
50
54
7
51
46
57
59
8
57
71
40
49
32
65
42
34
50
57
2(-0.54, 0.20)
0 (0.20, -0.54)
10
0 (0.54, 0.20)
3 (0.20, 0.54)
69
基本182)
指針>与えられたデータから相関係数を選ぶ問題では,相関係数の組が与えられているから、直
接計算をする必要はない。ここでは, (1) で散布図をかくから,それをもとに判断する。
参考 散布図において,点の配列にできるだけ合うように引いた直線を回帰直線 という。
解答
(1)(図
1回目
2回目
(点) 100
90
(点) 100
90
80
80
70
70
60
英
50
語
40
60
英
50
語
40
30
30
20
20
10
0
0 10 20 30 4050 60 70 80 90100
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 8090100
数学
(点)
数学
(点)
(2) 2回目の散布図より, 2回目の数学と英語の得点には
正の相関関係があるから
また,1回目と2回目の散布図より,1回目の方が2回
目よりも相関が弱いから
以上から,値の組は
散布図において,点が右上がりの
直線(右下がりの直線)上および
その近くに分布しているほど相関
が強いといい、直線上ではなく広
くばらついているほど相関が弱い
という。
Y2>0
|r<|ral 0.0
3 (0.20, 0.54)
