高二数学です。167の（2）を教えて下さい！わかる方お願いします！答えあります。

167次のような直線の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。 N) 中心0(0, 0), 半径2の円に点A(/3, -1) で接する接線 *(2) カ=(1, 13) 2点A(1, 4), B(5, 2) について, 線分 AB の垂直二等分線 V3)に垂直で,原点からの距離が4の直線

左辺は絶対値が付いているから負になることは無い。 という認識であってますか？

2 円の方程式 173 を調べよ Check 例題 93 円と直線の位置関係2) 直線 y=mx-3m+1 と円 x°+y°=2 が異なる2点で交わるように, 定数 m の値の範囲を定めよ。 「考え方 直線 y=mx-3m+1 は y-1=m(x-3) と変形できるから, 定点(3, 1) を通り,傾 きが m の直線である。 (i)点と直線の距離 か (ii)判別式 を利用するとよい。 式の判別時。 解答1 直線の方程式は, mx-yー(3m-1)=0 与えられた直線と円が異なる2点で交わるのは, 円 の中心と直線の距離dが半径より小さいときである。 円の中心は (0, 0), 半径は/2 であり, d=-(3m-1)」 Vm'+(-1)? 13m-1l<、2 Vm'+1 13m-1|<、2/m+1 両辺はともに負でないから, 両辺を2乗して, 9m?-6m+1<2(m?+1) 7m°-6m-1<0 y +by+c%=\ 第3章 y)の距離 --13m-1| 0 +cl Vm?+1 V2 より, ーV2 半径「5 系を調べる。 こき a20, b20 のとき。 aくb → aく6? ケ 金 6 J人外 () ーkくaく a=±h 0-ト よって、 ー号くm<1 ソ=mx-3m+1 x*+y°=2 の連立方程式とみる. 解答2 直線の方程式は, 00-っこれを円の方程式 x+y%=2 に代入して, さ6 +{mx-(3m-1)}?=2 04 展開して整理すると, (m°+1)x°-2m(3m-1)x+(3m-1)?-2=0 ……D 円と直線が異なる2点で交わるのは, ①が異なる2つの 実数解をもつときである。-(8o( )+ つまり, ①の判別式をDとすると, D>0 のときである。 ソ=mx-(3m-1)+8 て, xにの 方程式社 yを消去してxの2 次方程式を作る. 異なる2点で交わる -c=0 =ー 交点のx座標が2つ 『が0と 一座標 ー求める。 利用す D -=m"'(3m-1)?-(m?+1){(3m-1)?-2} "ー(3m-1)?+2(m?+1) =-7m?+6m+1 2次方程式が異なる 2つの実数解をもつ 4 ニー したがって, (7m+1)(m-1)<0O円 る が 平 別試 よって, -くmく1 直線 y=mx-7m+1 と円 x+y?35 が異なる2点で交わるように, 定数m p.188[15) 練習 93の値の範囲を定めよ。

この答えがわかりません、 誰か心優しい方教えてください🥺🙏

制限時間:25分35秒 この問題の制限時間:1分38秒 確認テスト 図形と方程式 2直線の関係 数学計算演習 数学I 以下の条件を満たす直線の式を求めよ。 6/10 直線 -エ+y-4=0と(-3,1) で直交する。 +y+2=0 2 +y+4=D0 3 エ+y-4=0 4 2x+y+2=0 5 エ+2y +2=0 6 わからない

接点の座標の出し方を教えてください！

m父oとする。円①と直線②が接するとき, m の値を求めよ。またそのときの接点の 座標を求めよ。 け1 m<0 y. 大rより d: 15 m oリーミ u c

この問題の解き方を教えて下さい。 よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

[3] xy平面において、原点(0,0)を中心とする半径V5の円をCとする。 円Cの方程式は である。 円の中心(0,0)と直線x+y-2 =0の距離は であるから、この円と直線x+y-2=0の 2つの交点を結ぶ線分の長さは である。

赤線部は「虚数解をもつ」では間違いですか？

円C:+y°=4 と直線/:y=ar+2-3a の位置関係をaの 64 第3章 図形と式 礎問 40 円と直線の位置関係 値によって,分類して答えよ。 円と直線の位置関係は, 次の3つの場合があります。 I.異なる2点で交わる I. 1点で接する I. 共有点をもたない これらを区別するための道具は, 精講 「判別式」か「点と直線の距離 (→34)」 です。 一般的には,次の表のようになります。 (C:r°+y°=r° と1:y=mx+nの位置関係〉 Cとしからyを消去した式 (1+m°)r°+2mnz+n°-r=0 の判別式をDとする。また, Cの中心 (0, 0) と 1の距離をdとする。 (0,0) (0,0) (0,0) A d。 D>0 D=0 D<0 d<r d=r d>r 解答 (解I)(判別式を用いて) 3 「2°+y?=4 1y=ar+2-3a +(a2+2-3a)=4 判別式をDとすると より,yを消去して, (1+a°)+2a(2-3a)z+9a°-12a=0

２枚目の赤線部についてです。 こうなるのは何故ですか？

円C:°+y°=4 と直線1:y=ar+2-3a の位置関係をaの 64 基礎問 40 円と直線の位置関係 値によって,分類して答えよ。 円と直線の位置関係は, 次の3つの場合があります。 I.異なる2点で交わる II. 1点で接する I.共有点をもたない これらを区別するための道具は, 精講 「判別式」か「点と直線の距離 (→34)」 です。 一般的には,次の表のようになります。 (C:°+y°=r?と1:y=mx+n の位置関係) Cと1からyを消去した式 (1+m°)r°+2mnz+n°-r=0 ングルわ の判別式をDとする.また, Cの中心 (0, 0) と 1の距離をdとする。 (0,0) A。 (0,0) (0,0) D>0 D=0 D<0 d<r d=r d>r 解 答 (解I)(判別式を用いて) |+y=4 1y=ar+2-3a より,yを消去して, +(ax+2-3a)。%34 判別式をDとすると *(1+a°)+2a(2-3a)z+9α°-12a=0

数IIの円と接線の問題です。(ィ)の問題がわかりません。初っ端から分からないので、日本語も一緒につけて解説お願いしますm(_ _)m

(級)(接点の座標をきいていないので……) 基礎問 (1 3)を通る *+y^=5 の接線はy軸と平行ではないので、(→注 リ-3=m(ェ-1), すなわち, mzlyーm+3=0 とおける。 この直線が+y=5 に接するので、 41 円と接線 (1) 次の接線の方程式を求めよ。 (ア)点(1, 2) において, 円 z+y°=5 に接する (イ)点(1, 3) から円 +y°=5 に引いた接線 (2) 点(1, 5)を中心とし, 直線 4.r-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ。 -=V5 Vm?+1 0-0(日) 両辺を平方して, 5m*+5=m'-6m+9 4m+6m-4==0 (2m-1)(m+2)=0 (日) -2 う m= (1) 次のような公式があります。 0.0小中の円 よって,接線は2本あり, 精講 円+y°=r上の点(To, yo) における接線は 5 リ=ラェ+; とy=-2r+5 Cr+ yoy=r? >b 0) 注 タテ型(y軸に平行)直線の可能性があるとき,傾き mを用いて たいへん便利なように見えますが, この公式を用いるときには 「接点の座標」 がわかっていなければなりません. すなわち, (1)の(ア)と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです。 直線を表すことはできません。 (2) 半径をrとおくと 14-15+1| -=2 140 解答 ア= (1)(ア) (1, 2) は接点だから, x+2y=5 (イ)(解I) V4+(-3)? よって,求める円の方程式は (x-1)?+(y-5)?=4 接点を(エ, y) とおくと, +y?=5 ….①? このとき,接線は エ,エ+y.y=5 とおけて この直線上に点(1, 3) があるので 2+3y:=5 ……② の, ②より, (5-3)+y?=5 10y,?-30y+20=0 4.0-3y+1=0 (ポイント 円の接線の求め方 I.円(r-a)+(y-b)?=r 上の点 (エ, 4)におけ ポイント る接線は (エ-a)(エ-a)+(ューb)(4ーb)= . (yュ-1)(yュ-2)=0 II. 点と直線の距離の公式を使う : ュ=1, 2 I. 判別式を使う のより, ュ=1 のとき =2 1=2 のとき 2=-1 よって, 接線は2本あり, 2.c+y=5 と -x+2y=5 習問題 41 11立前の一十円士を め上 第3章一

数IIの「図形と方程式」がよくわかりません！ もう、何が大事かを教えて欲しいです！例えば円の公式覚えろ〜とか、大雑把でいいので手順も教えていただけるとありがたいです🙌🏻

143.144の解き方の流れを教えてください なぜ中点Mの座標が必要になるのですか？

(1) 直線 AB の傾きを求めよ。 (3) 線分 ABの垂直二等分線l の方程式を, ax+by+c=0の形で求めよ。 (2) 線分 ABの中点 M の座標を求めよ。 (143直線 2.x+yー5=0をlとする。直線0に関して原点0と対称な点Aの座標を求めよ。 (144庫線x+y+1=0 をlとする。直線0に関して点A (3, 2) と対称な点Bの座標を求めよ。 145原点と直線 3x-4y+15=0の距離を求めよ。