問題の質問の仕方的に、 G、O、Hが一直線上にあるのは前提条件だと思ったのですが、証明が必要ですよね。これはどこから証明が必要だと分かりますか？ また、解説内のAG':G'M=AH:OMとHG:OG=AG:GMがあまりピンとこないのでどう考えればいいか教えて欲しいです。

線を 直径 2 質(*) → 半円の 鈍角 つ。 90° の の四 であ 重心・外心・垂心の関係 基本例題 72 00000 |外心と垂心を結ぶ線分を,外心の方から 1:2に内分することを証明せよ。 なお, 正三角形でない △ABCの重心,外心,垂心Hは一直線上にあって重心は 基本例題 71 の結果を利用してもよい。 指針 証明することは,次の [1],[2] である。 [1] 3点G,O,Hが一直線上にある。 これを示すには,直線OH上に点Gがあることを示せばよい。 それには, OH と中線 AM の交点を G′として, G′とGが一致することを示す。 [2] 重心 G が線分 OH を 1:2に内分する,つまり OG:GH=1:2 をいう。 AH // OM に注目して,平行線と線分の比の性質を利用する。 解答 右の図において,直線 OH と△ABCの 中線AMとの交点を G′とする。 AH⊥BC, OM ⊥BCより, AH// OM であるから AG' : G'M = AH : OM =20M OM LD B (G) # O 1 M A GH 1 p.406, 407 基本事項 1 ②2,④4 =2:1AM+SED" TAMは中線であるからGは△ABCの重心G と一致する。 よって,外心,垂心 H, 重心Gは一直線上にあり HG : OG = AG:GM=2:19 すなわち OG:GH=1:2 垂心,外心の性質から。 基本例題 71 の結果から。 検討」 外心,重心,垂心が通る直線 (この例題の直線OH) を オイラー線という。 ただし, 正三角形ではオイラー線は定 義できない。 下の検討 ③ 参 照｡ 【検討】 三角形の外心,内心、重心,垂心の間の関係 - ① 外心は三角形の3辺の中点を結ぶ三角形の垂心である (練習72)。 円題歌 ② 重心は3辺の中点を結ぶ三角形の重心である (練習70)。 3 正三角形の外心,内心, 重心,垂心は一致する (練習71)。 したがって, 正三角形ではオイ ラー線は定義できない。 F-100 19MAS30* $13 J1 (p.118 EX48, 49 | 練習 ③72 0 は ALMN についてどのような点か。 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ L, M, N とする。 △ABCの外心 413 3章 1 三角形の辺の比、五心 10 5 る う う。 ある 2-1) つ。 ある 1,2) 数で *ある たと 数は, には, ①へ。 nill 14234 るな を満

71.2 BHとACは交わっていないけれど BHは垂心Hを通っているので BHを伸ばせば垂直と分かります。 このように交わっていなくても垂直であるとわかる時は BH//ACと表していいのですか？

■12 00000 基本例題 71 三角形の外心・垂心と証明 鋭角三角形ABCの外心を0, 垂心をHとし, O から辺BCに下ろした垂線を OM とする。 また, △ABCの外接円の周上に点Dをとり, 線分 CD が円の直 になるようにする。 このとき,次のことを証明せよ。 (1) DB=20M (2) 四角形 ADBH は平行四辺形である (3) AH=20M 指針 外心垂心が出てきたときの, 一般的な考え方のポイントは AL 外心外接円をかいて, 等しい線分に注目する。 または円に関する定理や性質 を利用してもよい。 垂心垂線を下ろして,直角を利用。 (*) この例題では,次のことを利用する。 ・円周角の定理(特に, 半円の弧に対する円周角は90° である。) 解答 (1) M は辺BCの中点, 0 は線分 DC の 中点であるから,中点連結定理により DB=20M 1 (2) 線分 CD は外接円の直径であるから, DB ⊥BC, AH⊥BC より B DB // AH DALAC, BH⊥AC より 80%A2 APO 40 SPA 3) p. 406 I, 2) ② から D DA//BH ゆえに,四角形 ADBH は平行四辺形である。 (3) (2) から AH=DB ① AH=20M ...... 0 M ACE CH ①4 C ■中点連結定理 中点2つで平行と半分 HATA THAHO DBC, ∠DACは半円の 弧に対する円周角。 検討 この問題は, △ABC が鈍角 三角形のときも成り立つ。 ∠A=90°または∠B=90°の 直角三角形のときば (2) の四 角形ができない。 Se the large of 検討 三角形の外心,垂心,内心、重心の取り扱いのポイント - 外心 3辺の垂直二等分線 利用。 3頂点から等距離にある (等しい線分の利用)。 ・外接円をかいて, 円に関する定理や性質 (p.430~ で詳しく学習) も利用。 Fatban 垂心 垂線を引いて直角を利用。 ALTH 内心 3つの内角の二等分線利用。 3辺から等距離にある (等しい角の利用) 3つの中線を 2:1に内分する。 中線と辺の交点は, その辺の中点。

解き方忘れちゃったので教えて欲しいです

Ⓡ A 基礎をかためよう 1 面積が, 半径4cmの円の面積の 2倍である円の半径を求めなさい。 13 半径4cmの円の面積は、 nX4²=167 (cm) この円の2倍の面積は、 16㎡×2=32m (cm²) 半径は、32の平方根のうち、正の方だから、 √32=4√2 (cm) 4√2 cm 電卓を使って計算すると, v32-5.65….. 約5.7cm 平方根の利用 教 p.60 (23) 1面積が半径5cmの円の面積の3倍 である円の半径を小数第1位まで求めなさい。 平方根の利用 教 p.60~61 2 縦3cm 横 7cmの長方形と面積が 等しい正方形の1辺の長さを小数第1位まで 求めなさい。 平方根の利用 直径30cmの丸太 8.7cm から、切り口ができるだけ 大きな正方形の角材を 4.6ch p.61 問4] 1/30cm とるときの切り口の 正方形の1辺の長さを 調べた。 (1) 切り口の正方形の面積がもっとも大きく なるのは、正方形の対角線が何と等しく、 なるときですか。 内の直径の美 (2) (1) 切り口 なさい。 (3) √2=1.41 として 長さを, 小数第11 平方根の利用 14 下の図のよう の紙を6枚つなぎ合 のりをつける部分も このかざりの全体の にする。 4cm bem 4cmacm (1) αの値を求め ara (2)√2=1.41 と まで求めなさい

この2番の解説をお願いします。理解力が致命的なのでショウガクセイに教えるつもりでお願いします。

78-3 27 三平方の定理と空間図形② 氏 名 1 次の問いに答えよ。 47cmの球を中心から3cmの距離にある平面で切, 切り目の 円の面積を求めよ。 (2) 15cmの球を平面で切ったとき、切り口の円の直径が2cmになった。 の中心から切った平面までの距離を求めま 2 右の図のように、底面の半径が12cm 母線の長さ が20cmの円錐に0が内接している。次の問いに答 える。 (1) 円の高さを求めよ。 (2) の体積を求めよ。 のを求めよ。 3 1週の長さが6cmの正四面体 |ABCDが内している。 次の問いに答えよ。 ABCD を求めよ。 ABCDを求めよ 12cm² 1 2 3 (1 100 (131

教えてください 🙇🏻

SECARA JOSSANI. (8) 右の図のような、円Oと､周上の点A を接点とする接線ℓがある｡ 接線ℓと平行な円の直径を,コンパ スと定規を使って作図しなさい。 作図に 用いた線は消さずに残しておくこと。 LOSSA. 0 NZ e AGM する小中

xの範囲を書かないといけないですよね？ また、どこか記述に問題あったりしますか？

KA から 基本例題84 2次関数の最大・最小と文章題 (1) 「長さ6mの金網を直角に折り曲げて、 右図のように,直角 な壁の隅のところに長方形の囲いを作ることにした。囲い の面積を最大にするには,金網をどのように折り曲げれば よいか。 基本77 適当な文字 (x) を選び, 最大 最小を求めたい量を(x) 式に表す ことが出発点。 この問題では,端から折り曲げた長さをxmとして,面積Sをxで表す。 次に, S(xの2次式) を基本形に直し,xの変域に注意しながらSを最大とするxの値 を求める。 指針 文章題 CHART 文章題 題意を式に表す 解答 金網の端からxmのところで折り曲げ るとすると, 折り目からもう一方の端 までは (6-x)m になる。 x>0かつ6-x>0 であるから 0<x< 6 ① 金網の囲む面積をSm² とすると, ...... 3) 1 S=x(6-x) で表される。 S=-x2+6x=-(x2-6x) =-(x2-6x+3)+32 =-(x-3)2+9 ①の範囲において, Sはx=3のとき 最大値9をとる。 よって、端から3m のところ、 すなわ ち,金網をちょうど半分に折り曲げれ ばよい｡ 表しやすいように変数を選ぶ 変域に注意 008 STUE 3439--- 最大 1 10 3 61 DOS- 練習 長さ 6 の線分AB上に 2点 C D を AC=BD ② 84 となるようにとる。 ただし, 0 <AC <3 とする。 線分 AC, CD, DB をそれぞれ直径とする3つ の円の面積の和Sの最小値と, そのときの線分 ACの長さを求めよ。 p. 146 EX63 XE 自分で定めた文字 (変数) が 何であるかを、きちんと書 いておく。 A 辺の長さが正であることか ら,xの変域を求める。 基本形に直して, グラフを かく。 Gor グラフは上に凸, 軸は直 x=3, 頂点は点 (39) 面積が最大となる囲いの形 は正方形。 C 20 B D. 137 3章 10 2次関数の最大・最小と決定

解き方が分かりません、 解説よろしくお願いします🤲

学習日 月日 ( ) 1 丸太と角材 【問題】 右のような直径20cmの丸太があり、できるだけ無駄 が出ないように切り口が正方形の角材を切り取りたい。 このとき、 丸太のおよそ何cm内側を切ればよいか答えなさい。 co√₂ 20cm ①どんな切り口になるか、 ② 何が分かれば答えにたどり着く? 図を描いてみよう! 正方形の一辺の長さ 対角線の長さ(丸太の中心 「ルートの近似値

わからないので教えてください🤲

(2) 右の図は, ある回転体の投影図、立面図は、 直径が6cmの半 円で,平面図は円である。 この回転体の表面積を求めなさい。 た だし, 円周率は²とする。 do X- -Y

選択問題です。証明苦手です。。解説できる方いらっしゃいますか？

[4] 右の図のように, 円0の周上に3点A, B,Cがあり, ABは直径である。点Bを 通る円Oの接線と線分ACの延長との交 点をDとする。 (1) △ABD ~ABCD となることを次の ように証明した。 [証明] △ABDと△BCD において 共通な角であるから ∠ADB=ソ ······(i) 円の接線は接点を通る半径に垂直であるから ∠ABD = 90° ……..(ii) 半円の弧に対する円周角は (iii) 体験 タ = 90° (ii),(ii)よりの∠ABD (i), (iv)より, チ = から △ABD ~ABCD タ AUBSON ƏX 問 0. B * 18650DO は90°で であるから.∠ACB=90° より 90° AC .6134 ∠ABC ② ∠ABD 4 ZBDC ⑤ ∠OCB ⑥ 3 組の辺の比がすべて等しい ⑦ 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい ⑧ 2組の角がそれぞれ等しい + Fo 401034 [S] HAR $0. #J にあてはまるものを,選択肢からそれぞれ選び番号を答えよ。 ③ ∠BCD 3 L le )

この問題がわかりません💦わかる方教えて下さい🙏 よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) 右の図で,四角形 ABCD は平行四辺形で す。 DC=DE のとき, ∠xの大きさを求めなさ B い。 (4点) (3) 右の図は,線分 AB, AC, CB をそれぞれ直径として 3つの円をかいたものです。 3つの円の弧で囲まれた 色のついた部分の周の長さ を求めなさい。 ただし, 円周率はと します。 (4点) I A A 70 ° E 23゜ C 8cm-C4cm B