硬斬9/ 等比蔽列の和(⑳ ーーー 還旨
、。。。 。。 のの)
から第5 項までの和が3, 初項から第 10 項 での和が
いて, 次のものを求めよ。ただし, 公比は実数とする。
9 である等比数列にっ
本 6
名 項示がわかっているから, 初項Z,公比/として, 等比数列の和の人 選
上 N式を利用。
このとき, 最初から ヶキ1 と決めつけてはいけない。 人 |
⑰ 等比数列の和 ヶキ1かァニ1に注意 ……
また, この問題では, (1)、(2) の和を求めるのに, ヶ の値がわからなくても だ などを利
用して求めることができる。
初項を o,公比を ヶ, 初項から第 7ヵ 項までの和を S。 とする。
=1 とすると。 Ss三5となり 52テ3 5,三zZ
このとき, So王10g三6キ9 であるから, 条件を満たさない。
計っ ヶキ1
S=3、Si。王9 であるから
DA (20ニ0 。。 20"ーリ
ーーリ 5 ①, 人 ② =
・ 0)半aesll』 4/0ーュ=ー(⑦)ーュ
2テ① から ーー ・ g(7"ー1) 3 =(⑦*土1)(7『ー1)
よって 5上1三3 すなわち の
ー geの"ー1) _ gのー (97オアオリ
アー! の 2
①,③ を代入して 58.(Z+2+1ー
、 2ののにCD リ
つこ
smの(9+リー45
Sj。 であるから
7ドーューニ(9"ー1
=(がー1)((77サがだせ1)
2
0 ァー1
②, ③ を代APG し
第 16 項から第 20 項までの和けは 5
Sem 5一21 ご24
上E3王 等比数列の和の人性質
D ・とすると
っの稲をを 2, 4 7の0 7 のmi d
ョ 請寺305%デ6 のamSn一Soテ12。 の4 4いい
よ て 孝列 信虹 は初項3(=5)。 公比 2 (=/ ') の等比数列となる。
の。義
YS
