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物理 高校生

この問題では、なぜ遠心力が働かないのですか??

〈問8-2右ページの図のように, 質量mの物体が長さ!の糸につながれて、 円すいのよう に角速度ので水平面上を回転している。 糸が鉛直方向から角度0だけ傾いている として,以下の問いに答えよ。 (1) 物体の速さひを求めよ。 (3) 物体が円軌道を1周するのにかかる時間を求めよ。 (2) 糸の張力をSとして, 物体に関する円運動の運動方程式を立てよ。 〈解きかた(1) 円すいのように回転していても, 難しく考える必要はありません。 「その物体が作る円軌道」 に着目し, 円運動の考えかたを適用しましょう、 円運動では「v=ro」 が成立しました。 物体は半径(sin0の円運動をしているから, ひは 0.0UIS) = a (2) このとき, 物体には, 張力と重力がはたらいています。 円運動で考えるベき力は,円軌道の中心方向への力でした。 ここで,張力Sを水平方向と鉛直方向に分解すると,その水平成分は 円の中心方向への力ですね。 つまり,ここではこの張力の水平方向成分が向心力なのです。 張力の鉛直成分と重力は, 円運動には関与しません。 そうすると,この円運動の向心力カは力の分解により, Ssin0となります。 円運動の半径がlsin0であることに注意すると,運動方程式は =Dd Ssin0= ml sin0·w° 0 円運動の加速度はa=ro°の形で表しました。 (3) 求めるのは円運動の周期です。 周期をTとすると, ωT=2πの関係式が成り立つので 2元 =L の このように m電動 心力を

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物理 高校生

【等速円運動の加速度】 青線部がよく分かりません。 「⊿v↑とv↑が垂直になる」というのが図でイメージすることが出来ません。 具体的にどういう事なのでしょうか?

VとVの始点を合わせる。 Wat Wat では、点0を中心に半径r, 速さvの等速円運動をしている物体を考えます。 物体が短い時間Atの間に,点PからP'へ移動し,速度がひからびになった とすると,物体の加速度aは1秒あたりの速度変化ですから次のように表さ れます。 a=Aレ ー V 三 Af 角速度をoとすると,ZPOP'は時間Atの間の回転角なので,watと なります。ですから図の右の部分では,ひとびのなす角もWAtとなります。 等速円運動なのでひとびの大きさは等しいですから, oAtがきわめて小さい とき,Auはuと垂直になります。つまり, vは円の接線方向なのでAvは円 の中心を向きます。したがって,加速度aも円の中心を向きます。次に加速 度の大きさaについて考えましょう。図の右の部分を, Avを弧とした扇形 と考えるとAuの大きさAuは孤度法の弧の長さを表す式より lerg AV=VWat であることがわかります。以上より,加速度の大きさaは次のように表せま す。 V Wシー r AV V 2 = roを用いて変形をした) a= (ひ ニ AFてりw =rw' r 2 Kx W- rW Point xイ 2 等速円運動の加速度 a= = ro(円の中心向き) r f> O

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