三角関数の問題です。 赤く囲んだところが分かりません。 よろしくお願いします。

63 図形の計量と加法定理の利用 三角形ABCにおいて, AC=3, ∠B=z, <C=8-7 とする。ただし, 0 は cos0=- << を満たす角とする。 (1) sin= であり, 8についての不等式が成り立つ。 ウの解答群 © <<* ① ②くく ③ << (2) sin ∠C= であり、AB=キ+√ク] である。 [ (3)辺BC上に, BAD 120 となるように点D をとることができる。このとき、 ケコ + サ AD= である。ただし、コシ とする。 各 (1)<6πより, sin0 0 であるから sin 0 = √1-cos² = √1-(-3)=√ 0 √2 sin-sin-sin = 2 1 2 2 24 sin= ....... ① 6 = sin-27- ...... ② 6 ① ④ 3 √18 sin -π= ..... ③ 6 -1 10 sin1 = ......④ <Point 大小関係は②>①>③>であるから / <<1/2(①) (2) 加法定理により sin ∠C = sin 0- sin(0-3) sincosmo-cos sin / B /6 = △ABCにおいて, 正弦定理により AB AC in (0-1) AB sinc 3 3+√6 6 2 3+√6 AB = 6• O <-114- 2 J2 こう解く! LLA STEP 不等式から問題解決のための 1 構想を立てよう ①~③で与えられている角を 正弦の値に置き換えて比較す る。 STEP 図をかいて、適切な定理を用 ②いよう 与えられた条件を図で表すと, 向かい合う辺と角が2組ある ことに気づくだろう。 このよう なときは, 正弦定理を用いる とよい。 A 分母を6にそろえて比較する。 B 加法定理 sin (a-B) =sinacos β-cosasinβ C 角度の情報が多い三角形に対し ては、 正弦定理を用いるのが有 効である。 9+3x

この問題の(1),(2)わかりません 誰か解説してくれるとうれしいです

kを実数とする. æについての3次方程式-2x2-4x+k=0の3解をα, B, yとし,これらに対応する複素数平面上の3点を A (α), B(β), C (y) とする. (1)3点A, B, C が二等辺三角形をなすような実数kの値の範囲を求めよ. (2)実数kが(1)で求めた範囲を動くとき,二等辺三角形ABCの長さの等しい 2 辺の間の角の大きさを0とする. 0の取りうる値の範囲を求めよ.

194の問題がどうしてもわからないので解説お願いします💦どっちかだけでも大丈夫です！！

例題切り取る線分の長さ 47 直線 x+y-1=0 ①が円 x2+y2=4 ②によって切り取られ ある線分の長さと, 線分の中点の座標を求めよ。 解答 右の図のように、切り取られる線分を AB, 線分 の中点をMとする。 円②の半径は2であるから, △OAB は OA=OB=2 の二等辺三角形であり ∠OMA=90° OM は,円②の中心 (0, 0) 直線 ①の距離で A 12 (2) 2 M -2 O * 2x 2. B |-1| 1 あるから OM= = √12+12 2 よって AM=√OA2-OM2= = 22. /7/14 = = -2 したがって, 求める線分の長さは AB=2AM=√14 答 また、線分の中点M は, 円 ②の中心 (0, 0) から直線 ①に引いた垂線と, 直線 ①との交点である。 この垂線の方程式は y=x ...... ③ ①③を解くとx=1/2x=/12/2 1 よって, 線分の中点の座標は 谷 2 2 [参考] 線分の中点のx座標は,次のようにして求めることもできる。 ①,②からyを消去して 2x²-2x-3=0 第3章 図形と方程式 この方程式の解をα, β とすると,解と係数の関係により α+β=1 α+B_1 線分の両端のx座標はα, βであるから, 線分の中点のx座標は 2 B 194 直線 y=2x+5 が、 次の円によって切り取られる線分の長さを求めよ。 また、その線分の中点の座標を求めよ。 例題 47 *(1)x2+y2=16 (2)(x-3)+(v-1)=25

解説お願いします。

2 △ABCの辺BC を 1:2に内分する点をDとするとき, 2AB2 + AC2 = 3(AD2+2BD2) が成り立つことを証明せよ。

130で、求めたい期待値は合っていたのですが、分散の解は70000になるそうです。 しかし、解いてみたのですが答えが67500になってしまいます。 どこが間違っているのか教えてください！

B Clear □130500円硬貨1枚100円硬貨3枚を同時に投げるとき,表の出た硬貨の金 額の和の期待値と分散を求めよ。

2xdx/dy+2ydy/dxの部分が何でそうなるか分かりません

-U2° y=√x2+1のとき,u=xt y=√√u (=už) だから, y' = = dy du du dx 1 dy dy dx de dx _sin ə 1-cos 0 de) ・2x (J) 61. 2 テーマ - 1 ・2x 「陰関数微分. (S) x x2+1 (10 東京理科大) £mil …… 2x²-2xy+y'=5の両辺をxで微分すると dy dy 4x-2y-2x+2y=0 dx dx だから,xyのとき dy 2x-y dx x-y よって, 点 (1,3)における微分係数の値は、 2-1-31 1-32-1-

数Ⅲ 基礎門40(3) 解説を読んでも理解出来ませんでした💦詳しく教えてください🙇‍♀️

68 第3章 40 逆関数 (2)とするとき。 次の問いに答えよ。 (y=f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ.バー) ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 Ca:y=f'(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C. の交点の座標の差が2であるとき, aの値を求めよ。 〈逆関数の求め方〉 (012) ( y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる eto Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。 この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より,値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, 1大切!! ax-2=(y+1)2 . a x=1/2(y+1)+1/2 (y-1) 2 a *>, ƒ³¹(x) = 1½ (x+1)²±²² (x≥−1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが、xの値に対してyを決める規則が関数で すから、xの範囲,すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は,そこまで含めて「関数を求める」と考えなければなりません. ey=f(x)とy=f(x)のグラフは、凹凸が異なり,かつ,直線

数Ⅲ 基精 40(2) Ｙ＝f(x)とＹ＝f^−1(x)の凹凸が異なりかつＹ＝Xに関して対象というのはどのように判断すれば良いのでしょうか？？🙇🏻‍♀️

第3章 いろいろな関数 問 68 40 逆関数 f(x)=var-2-1 (a>0x とするとき, 次の問いに答えよ、 f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ. ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,Cの交点の座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 講 <逆関数の求め方〉 y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかんよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる <逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,I 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき ポイントになります。 リーェに関して で交わる」こと fy-f(x) E よって、 2次 すなわち、エ 範囲で異な 求める。 そこで、 この2次 ( I A a>0. : a (3) (2) の B- a (別解) (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, ポ 1大切!! ax-2=(y+1)2 .. X=- x = 1 (y+1)²+²² (y≥ −1) 定義域と値域は入れ かわる 演習問 a a £ɔT, ƒ¯¹(x)=±±²(x+1)²+²±²² (x≥−1) 2 a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「r≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、この範囲,すなわち, 定義域が 「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません。 (2)y=f(x)とy=f(x) のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線

152のBF:FEの求め方を教えてください

(1) 3:5に内分する点」 (3)5:3に内分する点R 151 下の図において, x, yの値を求めよ。 (2) 3:5に外分する点Q (4) 5:3 に外分する点S B (1) 15! D E B BC//DE * 152 右の図において, ∠ABF = ∠FBD, ∠CAD = ∠DAG (2) B 2- 2- D ・3: IN E3 2 LF AB // CD // EF のとき, EC, CD, AF:FD, BF:FE を求めよ。 19 3, F E B-6 C STEP B □ * 153 平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分す (2) る2直線が辺 AB, BC, CD, DA と交わる点をそ れぞれ E,F,G,H とする。 E (1) AE:EB=CF:FB を証明せよ。 B F (2) 四角形 EFGHはひし形であることを証明せよ。 2 三角形の 1. 三角形の1つ の2つの頂点に わる。この点を 2. 心を中心とし る円を傍接円 3. 心,接円 に1つずつあ 3 三角形の垂心 G 三角形の3つ 垂線は1点で D 4 三角形の王 三角形の外

二次関数についての問題です！ 解説と解答をお願いします🙇

25 25 53 練習 54 長さが1mのロープを張って、 長方形 状の囲いを作り、お花見の場所取りをす る。 囲いの中の面積を12m²以上にする には、緑の長さがどのような範囲にあれ ばよい考えよう。 ただし, 結び目など は考えないものとし、長方形の長くない 方の辺を縦であると決める。 みよう。 10 (1) 囲いの縦の長さをxmとして,長方形ができるようなxの値の 範囲を求めよ。 15 (2) 囲いの中の面積が12m²以上であることから,xの不等式を作れ。 20 (3)縦の長さがどのような範囲にあればよいか求めよ。 1辺が12cmの正方形の厚紙がある。 この 厚紙の四隅から合同な正方形を切り取り, ふたのない箱を作る。 底面の正方形の1辺 6cm以上で, 側面の4個の長方形の面 積の和を40cm2以上にするとき 切り取 る正方形の1辺の長さをどのような範囲に とればよいか。 12 cm-