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数学 高校生

下の問題について、下の解答を全て書かないと‪✕‬になるでしょうか?また、書かなくていい所を教えてください🙇‍♀️お願いしますm(_ _)m

応用問題 (1)3個のサイコロを同時に投げるとき,目の数の和が9になる確率を求 めよ. (2)4人でジャンケンをするとき,1人が勝つ確率,2人が勝つ確率,3 人が勝つ確率, あいこになる確率を求めよ. 精講 「確率」の問題の難しさのほとんどは,実は「場合の数」を求める 難しさです. 自分がいま,どのような基準でものを数えているのか をきちんと意識して計算していきましょう. 解答 (1)3個のサイコロを A, B, Cと区別して考える.目の出方は 6×6×6=216通り で,これらは同様に確からしい. 次に和が「9になる」ような目の出方が何通 りあるかを考えよう. 2. 34 3. まず目の出る 「組合せ」 がどのようなもの かを調べる. 2 2- 9 5 45 重複するものを数えないように 「右にいくほ ど数が大きくなる(同じ数でも構わない)」とい うルールで樹形図をかいていくと、右図のよう に6通りの組合せが得られる. 34 3- -3-3 さて次に,それぞれの目の組合せについて,それらの目を A,B,Cの3 つのサイコロに割り振る方法が何通りあるかを考えよう. 例えば,(1,2,6)のように、すべてが異なる目であれば,それを A,B, Cに割り振る方法は3通りとなるし(1,4,4)のように,重複する数が1 組含まれていれば, 1, 4, 4を並べて左から順に A,B,Cに割り振ると考 えて2通りある(「同じものを含む順列」の公式より)。 すべての組合せについて調べると、次ページの図のようになる. したがって,目の数の和が 9 になるような A,B,Cの目の出方は(和の 去則より)

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数学 高校生

下の問題について、解答を書く時下の解答のまま書いた方が良いのでしょうか?また、短く書いていい場合どのように書いたら良いのですか?🙏お願いします🙇🏻‍♀️💦

208 第5章 確 練習問題3 4個の青球と3個の白球を横一列に並べる. どの2個の白球も隣り合わ ないような確率を求めよ. 精講 確率の計算では,数え方の基準を自分で設定しなければなりません。 「すべての球を区別して考える」 という基準と「同じ色の球は区別 「しない」 という基準の2つの方法を,どちらも試してみましょう. 解答 青球に A,B,C,D, 白球に X, Y, Zと名前をつけ, すべての球を区別 して考える7つの球の並べ方は?!通りで,これらは同様に確からしい 次に「どの2個の白球も隣り合わない」ような並べ方を考える。まず, 4 つの青球を並べる.その並べ方は4!通りである.次に,図の5か所に1,2 3,4,5の番号を振る.この5つの数字から3つを選んで並べ,その場所を X,Y,Zに割り当てると,「どの2個の白球も隣り合わない」ような並べ方 ができる.その方法は5P3通り.以上より,条件を満たす球の並べ方は 4! XP 通り ① まず青球4個 を並べる B D (A) 4 51 BYDCXAZ ② 1,2,3,4,5から (X) (Y) (Z) 3つ選んで並べる 425 ③対応する番号のところ に白球を入れる よって, 求める確率は 4!×5P 3 4・3・2・1×5・4・3 2 7! 別解 7・6・5・4・3・2・1 7

解決済み 回答数: 1