二次関数の問題...だと思います。提出プリントで出たのですが、『変化の割合＝yの増加量/xの増加量』ということで、とりあえずyの増加量求めるのかな？と思いかけ算した所、そこから先どうすればいいのか分からなくなってしまいました。そこで躓いて、先に進めず...と言った感じです。... 続きを読む

関数y=ax2 で, 合は-8であった。 xの値が-3から7まで増加するときの変化の割 このとき, a の値を求めよ。 M. Ac

この<8>の問題の答えを全て教えてください！！ 出来れば、式もよろしくお願いします🙏

<8>次の各問いについて答えなさい。 (途中の計算式も書くこと。 答えは、単位も忘れないように書こう。) ① 100V用 800Wの電気コタツに流れる電流はいくらか答えなさい。 ② 懐中電灯(電池2コ入り)を使用したとき、 0.6Aの電流が流れた。 消費電力はいくらか答えなさ ③6Vの電源に抵抗をつないだときに電流が3A流れた。 このときの抵抗は いくらか答えなさい。 ④ 電源電圧100Vで1000Wのストープと80Wの小型テレビを同時に使用し たときの全電流はいくらか答えなさい。 ⑤ 定格値が12A, 125Vのテーブルタップで、 800Wのアイロンと70Wの はんだごてを同時に使用したときに流れる電流の値を答えなさい。

214. 次に2<a<3のとき 以降がわからないです。 なぜ2<a<3のときf(α)=f(α+1)とするのですか？？

332 重要 例題 214 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x2+9xとする。 区間 α ≦x≦a +1 におけるf(x) の最大値 M(α) を めよ。 指針 まず, y=f(x)のグラフをかく。 次に, 幅1の区間a≦x≦α+1をx軸上で左側から協 しながら, f(x) の最大値を考える。 なお、区間内でグラフが右上がりなら M (a) = f (a+1), 右下がりなら M (a)=f(a) また,区間内に極大値を与える点を含めば, M (α) = (極大値) となる。 更に,区間内に極小値を与える点を含むときは, f(α)=f(α+1) となるαとαの大小に より場合分けをして考える。 NA CHART 区間における最大･最小 極値と端の値をチェック 解答 f'(x)=3x2-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x)=0 とすると 増減表から, y=f(x)のグラフは 図のようになる。 [1] a+1<1 すなわち a <0のとき M(a)=f(a+1) =(a+1)³−6(a+1)²+9(a+1) =a³-3a²+4 [2] a <1≦a+1 すなわち 0≦a <1のとき よって x=1,3f(x) a= 9+√33 6 以上から a < 0, ① [4] X f'(x) + (-9)±√(-9)-4・3・4 9±√33 2･3 6 2 <a <3であるから,5√33 <6に注意してα= [3] 1≦a< 9+√33 6 練習 ⑤ 214 めよ。 ≦αのとき 1 0 |極大 4 yA 4 0≦a <1のとき M (α)=4; 1≦a< [2] 9+√33 6 a01 a+1 M(a)=f(1)=4 次に, 2 <α<3のとき f(α)=f(α+1) とすると α3-6a²+9a=α3-3a²+4 ゆえに 3²-9a+4=0 3 0 + |極小| 20 y=f(x) | [3] [4] -1- a3a+1x のとき M(α)=f(a)=α-6a²+9a 9+√33 6 M(a)=f(a+1)=a³-3a²+4 9+√33 6 ≦aのとき M (a)=a²-3a²+4; のとき M (a)=α-6a²+9a [1] 区間の右端で最大 YA 4 /11 1 1 1 4F 基本213 1 a 01 3 Na+1 [2] (極大値) = ( 最大値) YA 4F 最大 Oa 1 3 20.01 +1 [3] 区間の左端で最大 "1 11 7 V 1/ atl 最大 7 a 31 a+1 [4] 区間の右端で最大 YA ya. /3 1 a f(x)=x-3x²9x とする。 区間 t≦x≦t+2 におけるf(x) の最小値m(t) を求

この問題が分かりません💦 教えてくださいm(_ _)m

⑤ 関数y=ax² と一次関数y=-2x-3は、xの値が2から4まで増加するときの変化の割合が等しい。 このとき,aの値を求めなさい。 (表現・処理 : 1問) a=

207.3 Q.極値を持たないためにはどうすればいいか？ →単調増加または単調減少のグラフなら極値を持たない →つまりf'(x)の符号が変わらない →つまり実数解を1つだけ持つか1つも持たないとき →つまりD=0またはD<0 →D≦0 と記述の方針は理解できていると思うので... 続きを読む

たない。 に変わる。 の値をもとの = (変数4個で笑 であるから, る)。 う, 十分条件でお 確認。 の符号の変化を、現 示している。 基本例題207 3次関数が極値をもつ条件, もたない条件 ①①①① (1) 関数f(x)=x2+ax2が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 (2) 関数f(x)=x6x2+6axが極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 (3) 関数f(x)=x+ax²+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし, aは定数とする。 AGUS 指針3次関数f(x) が 極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わる点がある ⇔f'(x)=0 が 異なる2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0 の判別式 D> 0 から、上の例で の関係により 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax f(x) が極値をもつための条件は、 f'(x)=0が異なる2つの実 数解をもつことである。 3x2+2ax=0 の判別式をDとする -=a²-3.0=a² と D>0 ここで ゆえに, d²>0 から a = 0 D 154 (2) f'(x)=3x²-12x+6a=3(x2-4x+2a) ロ)+(8+ f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,f'(x)=0が異 なる2つの実数解をもつことである。 Altells よって, x2-4x+2a=0の判別式をDとすると 1=(-2)^-1・2a=4-2a から, 4-2a>0より (3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は,f'(x) の符号 が変わらないことである。ゆえに,f'(x) = 0 すなわち 3x2+2ax+1=0 実数解をもたない。 よって、①の判別式をDとすると ここで ゆえに (a+√3)(a-√3)≦0 ...... 4 D≤0 D=q²-3・1=(a+√3)(a-√3) JERS 極大 y=f(x) x=α ① は実数解を1つだけもつかまたは 4/4-a)=4 £57 ...... 基本 201206 重要 210 778 の係数)>0のとき IV x=B a 極小 3次関数が極値をもつとき, 極大値と極小値を1つずつ もつ。 x(3x+2a)=0 から x=0, a≠0 よって としてもよい。 (3) 2 3 (D>0 ) · |- · - (- / -) - a<2 D=0 (*)CO DO a y=f'(x)) y=f'(x) / y=f'(x) GREY & | (*) D<0は誤り。 x 32 E 3 木 1

207.1 記述はこれでも大丈夫ですか？？

基本 例題 2073次関数が極値をもつ条件,もたない条件 関数f(x)=x^3+ax²が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 (2) 関数f(x)=x^-6x+6ax が極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 あるから、 18. 十分条件 め (3) 関数f(x)=x3+ax2+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし, aは定数とする。 基本 201206 重要 210 SIST 指針 3次関数f(x) が 極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わる点がある ⇔f'(x)=0が異なる2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0の判別式 D>0 符号の変化 している。 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax f(x) が極値をもつための条件は、 f'(x) = 0 が異なる2つの実 数解をもつことである。 3x2+2ax=0 の判別式をDとする D=a²-3·0=a² と ゆえに, d²>0 から このD>OTE ここで本 a=0 (2) f'(x)=3x²-12x+6a=3(x²-4x+2a)(+*o)n+(²8+ f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,f'(x)=0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 よって, x2-4x+2a=0 の判別式をDとすると D=(-2)^-1・2a=4-2aから, 4-2a>0より 極大 x=α 4 練習 3207 (3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は,f'(x) の符号 が変わらないことである。 ゆえに,f'(x)=0 すなわち 3x²+2ax+1=0 ① は実数解を1つだけもつかまたは 4(√4-a) 実数解をもたない。から よって、①の判別式をDとすると ここで D=q²-3.1=(a+√3)(a-√3) ゆえに (a+√3)(a-√3)=0 D≤0...... D>0 a <2 の係数) >0のとき y=f(x) | x=B₁ 極小 3次関数が極値をもつとき, 極大値と極小値を1つずつ もつ。 x(3x+2a)=0 から y=f'(x) / 心 Bx CONS 2 x=0, (3) よって a≠0 としてもよい。 D=0 . (*) XD<0 a y=f'(x) y=f'(x) / x x よって一≦a≦√(*)D<0は誤り。 (1) 関数f(x)=4.x3-3(2a+1)x² +6ax が極大値と極小値をもつとき,定数aが 満たすべき条件を求めよ。 [類 工学院大 ] (2) 関数f(x)=x3+ax²+(3a-6)x+5が極値をもつような定数aの値の範囲を [類 名古屋大 ] 323 +1 が常に単調に増加するような定数aの値の範 必学類 千葉工大] 6章 36 関数の増減と極大・極小

ここの問題の途中に出てくる初項の求め方がわかりません

⑩ 77 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を, [] で示したおき換えを 利用することにより求めよ。 an *(1) a1=6, an+1=6an+3n+1 [bn=97] 1

なぜ0≦a≦3ではダメなのでしょうか

1-3a² -3a² 158 aは正の定数とする。 関数y=x2-6x+6 (0≦x≦α) の最小値を求めよ。 教 p.93 応用例題 3

cosθのグラフが2/π平行移動しているので原点を通ると思ったのですが、なぜ違うんですか？

$ y=2012/27) 平移動→原点通る? =2cos-4 E 20 5 2 π ==N2 -2x 3 2 Y π (2) YA 2 ENT IN -2 OT 2 y=2cos (4) 3-2+ V π ①y=cost 3 2π 2 π ③y=2cos o 3π π 2- 47 9 π 23 ②y=2cose 目し, 曲線上の主な り、なめらかな線で かけばよい。 5T -11- ―π N +₁5-+ 6A

中2理科です （2）（3）以外の問題が分かりません。教えて頂きたいです🥲🙇🏻

005 PITOO 100 2 図1のような回路をつくり、抵抗の大きさが異なる電熱線 I~ⅡI を使って, 電熱線に加わる電圧の大きさと、電熱線を流 れる電流の大きさの関係を調べました。 表は, その結果であり、図2は、電熱線I, ⅡIの結果をグラフにしたものです。 また、 図3,4は、電熱線 I~ⅡI をそれぞれ2つずつ使ってつくった回路を表しています。 これについて,次の問いに答えなさい。 図 1 表 図2500 II 15 電圧計 -電源装置 スイッチ 0000 電熱線ⅡI Mbomarlly 電流計 電熱線Ⅲ 208-0 電圧[V] 電流 [mA] 電熱線 Ⅰ 電熱線ⅡI 0 1 2 3 4 0 0 20 40 60 80 イ 変わらない 100 200 300 400 電熱線Ⅲ 0 50 100 150 200 電流[] 400 300 電熱線 Ⅰ (1) 電熱線I, Ⅱの抵抗の大きさはそれぞれ何Ωか。 その数字を書け。 (2) 表をもとに, 電熱線ⅢIに加わる電圧の大きさと流れる電流の大きさとの 関係を図2にグラフで表せ。 いや、 (3) 図2より 電熱線に加わる電圧の大きさと流れる電流の大きさにはどんな関係があるといえるか。 簡単に書け。 (4) (3) の関係を発見した人物はだれか。 その名前を書け。 ウ 2分の1になる 200 100 0 0 (3) 電圧の大きさを変えずに, 電熱線ⅢI を電熱線Iにつなぎかえた。 このとき,電熱 線ⅡIに加わる電圧の大きさは②に比べてどうなるか。 次のア~エから1つ選び, そ の記号を書け。 ア2倍になる (5) 図3で,回路全体に加わる電圧が2.5Vであった。 これについて,次の ①,②の問いに答えよ。 ① 電熱線ⅡIに流れる電流の大きさは何Aか。 その数字を書け。 図3 ② 回路全体に流れる電流の大きさは何Aか。 その数字を書け。 (6) 図3で,電熱線Ⅰのかわりに抵抗の大きさがわからない電熱線Xをつないだ。 回路 全体に加わる電圧を9Vにしたところ, 回路全体に流れる電流の大きさは1.5Aであ った。 電熱線Xの抵抗の大きさは何Ωか。 その数字を書け。 (7) 図4で,回路全体に加わる電圧が6Vであった。 これについて,次の ①~③の問いに答えよ。 ① 回路全体に流れる電流の大きさは何Aか。 その数字を書け｡ 図4 電熱線ⅡIに加わる電圧の大きさは何Vか。 その数字を書け。 1 2 3 電圧[V] エ 4分の1になる II V I II V 4 5 III 6V TU I