【2】の点と直線の距離を使ってなんで最小値が求められるのか分かりません🥲

関正生 108 第3章 図形と方程式 7/120/130/140/15 練習問題 20 x,y が,次の不等式 xx△ 2x-5y+15≥0, 5x-2y-15≦0, x+y=3 (2) を満たしている. (1) 3y+z の最大値、最小値を求めよ. (2)'+y^ の最大値、最小値を求めよ. 通 sch 同様(5.5)図 精諶点(x, y) の動く領域を図示したら, 「等高線」をかいてみましょ う. (1) では 3y+x=k は直線, (2) ではx'+y'=kは円となりま す。 した5代入 ↑y:もちになる (3-9) 解答 (0 2 5 15 2 3 2 -x+3 5 15 y= (境界を含む)となる. この領域をDとおく. (1) 3y+x=k とおく. より,点(x,y) が動く領域は,右図の網掛け部分 5 -25 y = 2 x +3 の D 傾き 1 k y=- x+ 3 3 …... ① ...... ①がDと共有点をもつようなんの 切片 133 ------ C 3 5 X y=-x+3 直線の交点は の直線 (0, 3), (3, 0), (5, 5) 最大値、最小値を求める. YA 最大 30 -y=-- 3 + 3 Of 3 5 ckが最小 (0.0)=( になるのです。 上図よりんが最大となるのは,①(5,5)を通るときで,このとき k=3・5+5=20←k:3g+x kが最小となるのは,①が (3,0)を通るときでこのとき k=3.0+3=3 よって、 最大値 20, 最小値3 このひという 思って です

(4)なぜガラス板の中での光の速度のAD方向の成分の大きさが解説のようになるのですか

実戦 基礎問 56 光ファイバー B 物理 C 屈折率nのガラスでできた平板が空 気中に置かれている。 平板の断面 ABCD は長方形であり, AD=1とする。 図のように,スリットSを通して面 ABCD に平行な光を平板の端面に入射 角iで入射する。 真空中の光の速さをcとし, 空気の屈折率を1として,次 の問いに答えよ。 (1) 平板の左端面ABに入射した光の屈折角をとして, sinr を n, iを用 いて表せ。 (2)平板内に進んだ光が平板の下面で全反射を起こすためには、入射角は どのような条件を満たさなければならないか。 入射角と屈折率nの間に 成り立つ条件式を示せ。 (3) 入射角がいかなる値をとっても平板内に進んだ光が平板の下面から外 に出ないためには,屈折率nの値はどのような範囲になければならないか (4)(2)の条件が満たされる場合, 平板に入射した光は,図に示すように、平 板の下面と上面で交互に全反射を繰り返しながら平板の内部を進み, 反対 側の端面に達する。 このようにして, 光が辺 AB から辺 CD に到達する。 に要する時間を求めよ。 (首都大

イオン 2、3が分からないです

3章 化学変化とイオン (16 基本問題 1 金属とイオン(1) 図は,金属が酸の水溶液に溶けるようすを模式的に表している。 □① 金属の原子は,イオンAになって溶け出す。 Aは,陽イオン いん と陰イオンのどちらか。 □② 金属の原子が放出したBは何か。 また,それは,+,-どち 金属 1 イオ 銅(C たと す らの電気をもっているか めいしょう 名称( りゅうさんどう りゅうさんあえん 電気 B 金属の イオン 原子が A ) 放出し たもの □(2) 硫酸銅水溶液, 硫酸亜鉛水溶液,硫酸マグネシウム水溶液のう へん ち, 亜鉛の金属片が溶ける水溶液はどれか。 ( □(3) マグネシウム、亜鉛、銅のうち、硫酸銅水溶液に溶けない金属はどれか。 ( □ (4) マグネシウムと亜鉛で, イオンになりやすいのはどちらか。 ( (5) 亜鉛と銅で, イオンになりやすいのはどちらか。 ( 酸の水溶液 ② 電池とイオン □ (1) 化学変化によって,物質の化学エネルギーを電気エネルギーとして とり出す装置を何というか。 くうらん ( □(2) 電池のつくり方について述べた次の文の空欄にあてはまることばや数は何か。 )の水溶液に( 8/12 種類の金属を入れて導線につなぐ。 水素の泡でおおわれていく

（1）のBCの2乗が4cの2乗になる理由を教えてください！他のと同じようにやれば4cの2乗になるんですけど点Bと点Cの距離はy座標は0だからx座標だけで考えてc＋cで2cでも良くないか？、と思っちゃってます

基本 例題 74 座標を利用した証明 (1) △ABCの重心をGとする。 このとき,等式 123 00000 'AB2+BC2+CA2=3(GA2+GB2+GC2) が成り立つことを証明せよ。 △ABCにおいて,辺BC を 1:2に内分する点をDとする。このとき,等 式2AB2+AC2=3AD2+6BD2 が成り立つことを証明せよ。 基本73 基本 87\ 指針 座標軸をどこにとるか 座標を利用すると、図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 与えられた図形を座標を用いてどう表すか 解答 がポイントになる。 そこで後の計算がらくになるようにするため,問題の点がなるべ く多く座標軸上にくるように0が多くなるようにとる。 ・★ (1)はA(3a,3b), B(-c, 0),C(c, 0) とすると,重心の性質からG(a, b) (2)はA(a,b), B(-c, 0),C(2c, 0) CHART 座標の工夫 1 0 を多く 22 対称に点をとる 3章 2直線上の点、平面上の点 ★ の方針。 0が多くなるように座標 (1)直BC をx軸に,辺BC の垂直二等分線をy軸にと指針」 ると, 線分 BC の中点は原点Oになる。 A (3a,36), B(-c, 0),C(c, 0) とすると, Gは重心であるから G(a, b) と表される。 よって AB2+BC2+CA2 して =(-c-3a)'+962+4c2+(3a-c)'+962M中 =3(6α²+662+2c2) GA2+ GB2+GC2 ① (1) +M (0 =(3a-a)2+(3b-b)+(-c-a)+62+(c-a)+62 =6a2+662+2c2 ...... (2) ((S-)+(1−)+► ①,② から AB2 + BC2+ CA2=3(GA2+GB2+GC2) (2) 直線 BC をx軸に, 点D を通り直線BCに垂直な直 線をy軸にとると, 点Dは原点になり,A(a, b), B(-c, 0), C(2c, 0) と表すことができる。 軸を設定するだけでなく, A (3a, 3b) とすること で、重心Gの座標を分 数を使わずに表せる。 B YA A(3a, 3b) (G (a,b) (-c,0) (0) x 30+ C = 2C よって 2AB2 + AC2 =2{(-c-a)'+(-b)2}+(2c-a)'+(-b)2 =2(c2+2ca+α²+62)+4c2-4ca+a+b2 (2) ya A(a, b) =3a2+362+6c2 ① 3AD2+6BD2=3(a2+62) +6c2 ...... ② B12- (-c, 0) OD C (2c, 0) x ①,② から 2AB2+AC2=3AD2+6BD2 RJC (-) (8)8 DAI (1) 長方形 ABCD と同じ平面上の任意の点をPとする。 このとき,等式 PA2+PC2=PB'+PD2 が成り立つことを証明せよ。(--) (C) (2) △ABCにおいて,辺BC を1:3に内分する点をDとする。このとき、等式 3AB2+AC2=4AD2+12BD2 が成り立つことを証明せよ。 p.127 EX50

この相似の問題、解説を読んでもわからなかったのですが教えていただきたいです。あと、補助線を引くときのコツなども教えてほしいです。

発展問題 右の図のように,平行四辺形ABCDの辺・AD. 1 AB. BC上にそれぞれ点M, P. Qがあり,線 分BM と PQ の交点をSとします。 点Mは辺 AD の中点 AP:PB=12, BQ:QC=2:1 D のとき,MS: SBをもっとも簡単な整数の比で 表しなさい。 B\ 2 QC 考え方 補助線をひき,三角形と比を使います。 解き方 線分ADとPQを延長し,その交点をR RA M D とする。 1 四角形ABCD は平行四辺形なので, AD=BCより,これをxとおくと, PX S ② thi AM=1/2AD=212300 2 BQ==BC=- 3 RA // BQ より RA: BQ=AP:PB RA: 1/2x=1:2 2 2RA=x RA=- したがって, RM=RA+AM=3/3+/1238-2103 5 x= 6 B ここで,RM // BQより, MS: SB=RM: BQ 5 MS:SB=2x: f/x=5:4 23 C 第3章 図形に関する問題 答え 5:4 36 相似な図形 135

⬇252の(1)の問題です (x－2)²＋1は、x²－4x＋5に変形してはいけないのですか？

例題 2次不等式の解法 (D≦0 の場合) 17 2次不等式 (2)x2-6x+10≦0 64 次の2次不等式を解け。 (1)x2-14x+49 > 0 解答 (1) x2-14x+49>0 から (x-7)2>0 よって, 解は 7 以外のすべての実数 答 61 (2) 2次方程式 x2-6x+10=0 の判別式をD とすると D=(-6)2-4・1・10=-4<0 x2の係数が正であるから,この2次不等式の 解はない。 答 x 次の2次不等式を解け。 [251~253] 251 (1) (x-1)^>0 (2) (3x+1)^< 0 _ *(3) x2+4x+4≧0 *(4)x28x+16≦0 *(5) 9x²-12x+40 (6)x+x+ (6)x+x+1/20 例題 64 (1) 第3章 2次関数 252(1)(x-2)2+1>0 *(2) x2+4x+6<0 (3)2x24x+50 *(4) 3x²+6x+4≦0 (5) 5x²-15x+200*(6) 9x2≦6x-4 例題64 (2) 253 (1) 7x-13-x2≤0 (2) 12(x-3)<x² *(3) x(3x-4)>7 *(5) 2x2+√3x-3≦0 (6)x2+2√x≦-6 (4) 6(r2−1)>5x 254 次の連立不等式を解け。 [x2+3x4≧0 *(1) (2) x²+x-60 [ x 2-9 <0 [x2+2x>0 *(3) 2x≥x²-3 2x2-7x-4≦0 255 次の不等式を解け。 (1) -8<x2-6x≦0 *(2) 2≦x-x≦x+8 A Clear 256 次の不等式または連立不等式を解け。 (1) -4.x <-4x+1 (2) 3x(x-2)>-10 (3) √5x≥x²+2 12x²-r-3<0 [x²-4x+2>0

数1です 8番の問題を、絶対値が正の時負の時で場合分けをし、aを3種類に場合分けし、最大値を考えるという流れで解こうとしましたが、解説とは全く異なりました。なぜこのやり方ではいけないのですか？ また、最大値の問題はやはりグラフを書いてからではないと、解けないのですか？わかる... 続きを読む

値を求めよ。 研究 8.αは正の定数とする。 関数y=|x-4x| (0≦x≦a) の最大値を求めよ。

物理での弾性力です。 答え(2枚目)におもりAをつるしたときに弾性力と重力がつり合っていると書いてあるのですが、問題文に ｢静止している｣と書いていなくても自分で｢静止している｣と判断して、 静止している=力がつり合っている としていいのですか？

31. 弾性力 第3章力のつりあい 29 軽いつる巻きばねの一端を天井に固定し、他端に質量 2.0kg ungrectangua のおもりをつるしたら長さが 0.38mになり, 質量 3.0kgのおもりBをつるし たら長さが 0.45mになった。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 ばねの自 然の長さは何m か。 また, ばね定数は何N/m か。 0.38m J d d d d d d d d d d 0.45m d d d d d d d d d d d A B

至急お願いします！ 数1A青チャートex93の問題です。 1から4の場合分けがよくわかりません！ K >＝3までは自力でわかりました。 なぜ3.4.5.と分けて考えていくのでしょうか？なぜ6になると＝ではなくK >＝になるのでしょうか？？

f(c)=(c-b)>0 また,f(x)の2次の係数は2で, C 0 ←b-a>0b-c <0 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 方程式 (x)=0は2つの実数解α,Bをもち,a<βとするとき EX @93 a <a<b<B<c を正の整数とする。 5m²-2kn+1<0 を満たす整数nが、ちょうど1個であるようなkの値を すべて求めよ。 5n2-2kn+1<0 ①とし, f(x)=5x2-2kx+1とする。 f(n) <0 を満たす整数n が存在するとき, y=f(x)のグラフは x軸と異なる2点で交わるから, f(x)=0 の判別式をDとする と D>0 D=(-k)2-5.1=k-5であるから 4 すなわち k² >5 は正の整数であるから [1] k=3のとき k≧3 k²-5>0 f(x)=5x2-6x+1=(5x-1)(x-1) [ 一橋大 ] ←y=f(x)のグラフはx 軸のxの部分と の部分で交わる。 3章 EX ←k=1,2のとき 4 [2次関数 を満たすような 【福岡工) -2 12L 0 f(n)<0 とすると,(5n-1)(n-1)<0 から よって,① を満たす整数 n は存在しない。 [2] k=4のとき 1 <<1 [2] y 軸 f(x)=5x2-8x+1 4 グラフの軸の直線x= に最も近い整数は1で f(0)=1>0,f(1)=-2<0, f(2)=5>0 + 1 0 2 x a-c<0 よって、①を満たす整数nはn=1のみである。 [3] k=5のとき [3] y軸 (x)=5x2-10x+1 グラフの軸は直線x=1で f(0)=1>0,f(1)=-4<0,f(2)=1>0 1 + 0 1 2 x よって, ①を満たす整数nはn=1のみである。 [4] k≧6のとき f(1)=2(3-k) < 0, f(2)=21-4k < 0 よって, ①を満たす整数nは2個以上ある。 k=4,5 [1]~[4] から, 求めるkの値は

解の配置についての質問です。 2番の問題で、どうしてxが1の時にyが負になるということだけで証明出来るのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ 自分は 軸は全ての実数を取り 、 判別式は正になる という式も必要だと考えました。

基礎問 78 第3章 2次関数 46 解の配置 2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの値 の範囲をそれぞれ求めよ. (1) 2解がともに1より大きい. (2)1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい. (3) 2解がともに0と3の間にある. (4)20と2の間と24の間に1つずつある。 解の条件を使って係数の関係式を求めるときけ グラ