なぜ、3O2から2O3になるのですか？ また、3vだけ減少したとするとってどこの3vですか？

入試攻略 必須問題 標準状態で44.81. の空気(モル分率 0.20 の酸素を含む) 射したところ、 オゾンが生成した。 反応後の気体の体積は、反応前と比べ て標準状態で111減少していた。反応後の気体に含まれているオリジ モル分率を有効数字2桁で求めよ。 G44 44.8L O'C 44.8 L 0.065 1013×10' Pa N2 など 反応前 変化量 反応後 1.013×10 Pa 成分気体の体積は物質量に比例するので, 化学反応式の係数比にしたがっ て変化し,さらに成分気体の体積の和は全体積となります。 N2 など O2 (302/ Vo2 -3v) Vo2-3u 03 のモル分率=- ・モル分率 10.20 紫外線 Jo℃ U=1.4 P.T一定 1.013×10° Pal で分ける ↓ N2 など 求める必要はありませんが、最初のO2 の成分気体の体積Vo2はモル分率 より、 となります。 Vo. = 44.8×0.20=8.96 [L] 紫外線によってO2 気体の体積Vo2のうち 3D [L] だけ減少したとすると、 N2-など 2 以外の気体 VN2 0 VN2 (20) 0 +2v 2ひ 2×1.4 44.8-1.4 紫外線 V= |1.013 × 10°Pa N2 など RT P Xn=kn 一定 5 -=0.0645. に紫外線を 10℃ 02 0₂100 1.013×10 Pa 02 vが減少分の1.4L に相当し, 成分気体の体積は物質量に比例するから, 03 の物質量 _03 の成分気体の体積 全気体の物質量 全気体の体積 全体 44.8 (L) Joc 44.8-v (L) 3x減って 2できる ので、だ け減りま した 2v (L) 44.8-v (L) あの!! 30

この問題の(3)が分からないです。答えは12です。

4 右の図のように, 円に内接する四角形 ABCD において AB=1, BC=4,CA=√21, CD=3DA のとき, 次の問いに答えよ。 (1) ∠ABCの大きさを求めよ。 (2) △ABCの外接円の半径R を求めよ。 ▶p.153 (3) △ABDと△BCDの面積をそれぞれ S2 S1 S1, S2 とするとき, の値を求めよ。 D A B 21. 4 C

問4をわかりやすく説明お願いします🙇‍♀️

点QでBがパックを受け取った瞬間に、AとBの位置のy座標は同じである。 図3の ように,y軸の正の向きに速さで等速直線運動をするBは,点Qでパックを受け取る と同時に、パックを点 Qからある速度で打ち出した。 y軸の正の向きに速さで進むB から見て, パックはある向きに速さ3Dで進むように見えた。 Aは、Bがパックを打ち出 した瞬間に速さを 20 まで急に加速し、その直後から、軸の正の向きに速さ2mで等速直 線運動をして,y軸上の点Gでパックを受け取ることができた。 MILA YA ZUGA CATTON 2v 2 A B パック Q 図3図 V P L (321) ←B XC SAQ 問4 Bがパックを打ち出してから,Aがパックを受け取るまでの時間はいくらか。 Lを用いて答えよ｡」

数三置換積分です。 別解で積分定数C’が出でくるのですが、どうしてですか？

Check 題 229 贈答 次の不定積分を求めよ. fx(2x-1) dx 置換積分法 (1) 展開するのではなく, 2x-1=tとおいて考える。 (2)√x=t とおく.(√x-1=tとおいてもよい。)(メー Cは積分定数とする. ub(g)))=xb(x)'`b((2) (1) 2x-1=t とおくと, Focus x= (2)√x=t とおくと, dx = 1/2*, dx==1/dt より, dt ・dt よって, t+1 2 Sx(2x-1)³dx=+1.1.1/dt -²+²-1+1+1+c = 1 S ( 1° +15) dt = 1 + 1/ 4 7 =168 °(6t+7)+C=18(2 -(2x−1)³(12x+1)+C x=12 dx=2t より, dx=2tdt dt よって, S₁²₁²_₁dx=S+² ₁.2 tdt √x-1 4 dx=2t+2より dt √√√²-10²₂ dx 1x (別解)√x-1=t とおくと, x=t2+2t+1 *** -tº C =2√x+10g(√x-1)2+C. =(2t-1)+2d=(2+121) dt =2t+2log|t-1|+C=2√x +10g(√x-1)2+C .873 31 basicns mit Geon= dx=(2t+2)dt S√²-7 dx = S(2t+2)dt =S (2+2) dt x-1 =2t+2log|t|+C'=2(√x-1)+210g|√x-1|+C ** x=g(t) とおくと, f(x)dx=~f(g(t)g'(t)dt 両辺をtで微分する. dt を微分形式と いう. (p.489 参照) dx に 1/12dt を代入す る. 最後はxの式に戻す. 2tdt を微分形式と いう. (p.489 参照) dx に 2tdt を代入す る. S/1/dx=log|x|+C 最後はxの式に戻す. dx に (2t+2) dt を 代入する。 C-2=C としている。 最後はxの式に戻す。 49

不定積分の問題なのですが、赤四角で囲んだところはどうしてこういう風に変化するのでしょうか？

376 基本例題 239 定積分の計算(2)･･･ 偶関数関数 次の定積分を求めよ。 2 (1) S³²₂(2x³—x²-3x+4) dx \) _ ((2) S (3x-1)³dx (1-5- 指針 定積分の計算がらくになる公式を紹介しておこう (公式の証明は数学ⅢIで学習)。 f(-x)=f(x) (偶関数)ならば Sof(x)dx=2Sf(x)dx 解答 f(-x)=f(x) (奇関数) ならば a a 2n 2n 特にSexdx=2Sox2dx, Sea xin-1dx=0(nは自然数) -a S² f(x) dx=0 -a (2) は p.372の指針で紹介した (ax+b)" の不定積分を用いてもよい。 → 別解 (1)(2x-x2-3x+4)dx=2 +4) dx = 2√ [(-x² + 4)]dx =2 .3 偶数次は 2S 3 奇数次は 0 32 2 (-1983 +8)=3 なお、定数項は次である から, 偶数次である。 0000 12 4x1₁ +4x |別解 (3x-1)=11 (3x-1)11 41 Si の定積分 -a SS の中の数の項が消え (2) S'_(3x-1)dx = S_(9x²-6x+1)dx=2f (9x+1)dx S の中の = 23x²+x=2(3+1)=8 ることを見越し, (3x-1)^ を展開する方 針で進める。

このままの形じゃ必勝ポイントに書いてあるやり方でできないのですか？ 理由を教えてください。

よって, Cとlの共有点のx座標は t-tであり, 4 -3 ²³²) x + 2 1² – ( - - x - x ³ ) } dx 5=₂ {(3-31²) 3t x3-3t2x+2t3=0 (x-t)²(x+2t)=0 = (x³-31²³x+21³) dx =f(x−1)²(x+2t)dx = (x−1)² {(x−t) + 3t|dx =S' }(x−t)³+3t(x−t) ² } dx = [1/(x-1)+¹+1(x-1 3 t= =0- √10 3 -{(-3t) ¹+1(-3t) ³) = 81 r¹+27 r = 27, == 4 であるから, -2t 文系 数学の必勝ポイント 27 S= . 4 √10 3 微分法, 積分法を中心にして 25 3 曲線とその接線で囲まれる図形の面積 -2t (x-t)^2があるので,それを生かして, (x-t) や(x-t)^ を作って, 「カッコn乗の積分」を行うことを考える. そのために,まずx+2tからxt を作っておき, x+2t=(x-t)+3t と “微調整” をする 「カッコ乗の積分」を行う 1 y Ot 解説講義 55 と同様に、曲線 ( 3次関数) とその接線で囲まれる図形の面積が問われているので, -(x+b)n+1+C (nは自然数, C は積分定数) 1 [(x+b) ³dx= n+1 を使って計算するとよい。 ただし, これを使うためには、解答のように少しテクニカルな変 形が必要になるので、変形のコツを身につけておきたいこのテクニカルな変形を使うと, 「6分の1公式」も、次のように簡潔に示すことができる . ∫(x-αr)(x-B)dx = [(x-a)²-(3-α) - (x-a² = f(xーα)(x-α)-(B-α)\dx =(8-α)³-(8-a)³ =f₁1(x-a)²-(ß-α)(x-a)¹} dx =-— (B-a)² (x-a)" (x-β)=(xーα)"{(x-α)-(B-α)} の要領で変形して, カッコn乗の積分が使える形にする =(x-α)" +1-(β-α)(x-α)"

斜面がある図形の体積の求め方が分かりません💦 教えてください

(2) 右の図のように, ∠B=90°, AB=4cm,BC=6cmの 直角三角形ABCを底面とする三角柱があります。 この三角 #EAD=7 cm, BE-9cm, CF=5cm 3D, E. Fをとり, 面 DEF で切り取ります。 このとき 立体 ABC-DEF の体積を求めなさい｡ ( 5点) 4x6x5x185 4x6x6 (4x6k ≤ 4x36 10x = 5x (945) 144 60 6okx 330 D E B F C

説明がわかりません。答えにも載ってないです 誰か教えてください 画質悪くて申し訳ないです。。

ヘアドライヤーや扇風機に、ブラシレスモータを用いる理由を、他のモータと比較して説明し

共テ模試問題なのですが、何を言っているのかさっぱりなので教えてください。

(最密充填層) 問5 金 Au の結晶は面心立方格子であり, Au 原子が最出に が積み重なった構造 (最密構造)をとっている。 そこで, 厚さ(cm) の金箔は Au 原子の最密充填層が何層積み重なっているかを考察することにした。 文献を調べてみると、Au 原子の半程から、整備奮質層が何層積み重なってい いるかを求められることがわかった。そこで、最密構造と面心立方格子についてい 得られた情報をまとめてみた。 最密構造の1層目の最密充填層(これをA層とする) では,各原子が周囲6 個の原子と接している(図3ア)。2層目の最密充填層(これをB層とする)では、 原子はA層の3個の原子がつくるすき間 X の位置に入る (図3)。 面心立方 格子では,さらにA層のすき間Yの真上の位置に3層目の最密充填層(これを C層とする)の原子が入る(図3ウ)。 面心立方格子は,これら3つの最密充填 層がA層→B層→C層→A層→B層→C層→A層……のように繰り 返すことで,原子が積み重なってできている (図3エ )。 ☆ De- A層の原子 ア B層の原子 C層の原子 イ ウ 図3 面心立方格子における原子の積み重なり方 -94- I A層 C層 B層 A層 C層 B層 A層 図4才は, A層→B層→C層→A層の4層から一部の原子を取り出した のであり, これを斜めから見ると図4カのように立方体になっていることが 化学 わかる。図4キは、この立方体における原子の配置を示したもので1層目(A 層)の原子Aの中心とその真上の4層目(A層) の原子 A2の中心を結ぶ線が立 方体の対角線になっている。 図4クは原子 Ai, B1,B2, Ci, C2, Azの中心を 通る断面の図である。 B1 A1 ① B2 √6 キ 3 オ AM C層 B層 A層 A2 ++ 図4 面心立方格子の単位格子 a B1 /6 A1 2 すで 以上の情報から, Au 原子の半径をx(cm) とすると, 厚さ(cm)の金箔は, Au 原子の最密充填層が何層積み重なってできていると考えられるか。 層の数を 表す式として最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。ただし,αの 値は,の値に比べてきわめて大きいものとする。 6 層 カ - 95- a 2√6 3 Ü Y B2 ク A2 C 2 2r

助けてください。 お願いします🙇‍♀️

練習 6・1 次の問に答えよ。 ただし, 0は鋭角とする. (1) 次の三角比の値から, 対応する0の値をそれぞれ求めよ。 (i) cose= 1 2 (ii) sind= (2) sine/1/2のとき = √2 2 (iii) tan0=1 101/3 のとき, coso, tand の値をそれぞれ求めよ. AV %3D30A8=6/08-A