⑶で、第15項と第40項を求めて[1]の公式を使うのはできませんか？ 2枚目どこまちがってますか？

本例題 4 等差数列の和 次のような和を求めよ。 (1) 等差数列 - 20, 18, - 16, ......, 28の和 (2)初2公差 -3の等差数列の初項から第n項までの和 ①①① (3)第10項が 35,第24 項が 91 の等差数列の第 15項から第40項までの和 CHART & SOLUTION 359 1章 p.355 基本事項 5 1 等 等差数列の和 すると 初α,公差d,第n項 (末項)の等差数列の初項から第n項までの和をSと [1] S.=n(a+1) [2] S.=n(2a+(n-1)d) ・差数列 解答 (1) 初項-20, 公差2から,末頃28が第n項であるとする と -20+(n-1)・2=28 すなわち 2n-22=28 ゆえに n=25 よって、 初項-20, 末項 28, 項数 25の等差数列の和を求 1・25(-20+28)=100 めて (2)/(Z-2+(n-1)・(-3)}=-1/23n(3n-7) (3)初項をα, 公差をd, 一般項を α とすると ← 公差は -18-(-20)=2 末項が与えられている から公式 [1] を利用。 公式 [2] を利用。 解 (5行目までは左と同じ) an=a+(n-1)d 第10項が35 であるから a+9d=35 ...... ① ais a+14d =1+14・4=55 第24項が91 であるから a+23d=91.... ② を初項と考えると,項数は 40-15+1=26 ①②を解くと a=-1, d=4 であるから, 求める和は 初項から第n項までの和をSとすると S40= 10=——·40(2⋅(-1)+(40−1)•4}=3080 11-26{2-55+(26-1)・4} 2 =2730 Su=12・14{2・(-1)+(14-1)・4}=350 よって, 求める和は S40-S14=3080-350=2730 PRACTICE 12

計算おかしいですよね？どうしたらいいですか、、？😭

No. e Date (2) je (x+1)³dx = [ { (^x^)3]; (ett 1) + (") ((+1) = x2+2x+1 2 2 4 seat fra + x + 1 = 8 x x + x² + 1 d x x 17 = e 2 + 55012711 [-x + 2ly (x1+x] e 1 e +1 +2 - 1+1 - é + 2 loy C + e +

公式の使い分けがわかりません。 ②tで置いたと思ったら、x=に直してから微分するし、 ③同じようにやろうと思ったら、x=に直さずに微分するし、もうよく分かりません。置換積分ⅠとⅡの使い分けもいまいちです。

O 66 第5章 積分法 2 置換積分法 1 置換積分法 積分定数をCとする。 b)dx=F(ax+b)+C 1. F'(x)=f(x) α0 とするとき Sfax+b)da f(x)dx={f(g(t))g(t)dt (x=g(t)) {f(g(x))g'(x)dx={f(u)du (g(x)=u) 2. 3. 4. Sdx=log/g(x)|+C 1 5. (g(x)) g'(x)dx=+ ((x))+1+C (a−1) a+1 □ 229 次の不定積分を求めよ。 STEPA 3 部分積分 1 部分積分法の S 特に, g(x)= *235 次の不 (1) S= (3) S 1) S(x+1)³dx *(2) 36x+7dx (3) Ssin 2 tdt 3 (4) Scos (3t+2)dt (5) 1-3x S1-2/3x dx *(6) S dx (5x+3)3 □ 236 次の (7) Se²x-1dx (8) (25x+2dx *(9) 31-*dx *(1) *230 括弧内に示された置換により,次の不定積分を求めよ。 (1) (x(3x-2)'dx (3x-2=1) (2) (x+ dx (x-1=t) 次の不定積分を求めよ。 [231~234] *231 (1) Sx√x+2dx (2) (3x-1dxx) (ass *232 (1) 3(x+2)x²dx (2) sinxcosxdx COSX √√x+1 □ 237 dx238 (3) dx xlogx (3) Sex-ex dxass *233 (1) **+dx (2) Coxxx dx 1+sinx *23 STEPB 234*(1) Sx1+x dx (2) Ssinxcos'xdx (3) [_dx *(4) S(2x+1)*+*+ dx (5) (+ 2)² dx e2x +2)2 (6) S logx 2 dx x(logx-1)

表のθの値って、→の式を使ってといたものであっていますか？計算が合いません。解説お願いします。

(2) 2√3 dx -2 √16-x 2

数3積分の応用です。306に関しての質問です。例題とほぼ同じような問題なので例題通りに解いたのですが、(1)は符号が間違ってしまい，(2)は正解でした。解答と自分の回答を見比べると対応表のところが解答と違うことがわかりました。私の解き方だと(1)はできないのでしょうか？　符... 続きを読む

題 22 x=t2, y=2t-t2 (0≦t≦2) で表される曲線とx軸で囲まれた部分 の面積Sを求めよ。 it 媒介変数を消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。そ こで x=f(t), y=g(t) のまま, 面積Sを置換積分法で求める。 答 x = t2 より dx =2tdt xtの対応は右のようになる。 x 0 4 0≦t≦2 のとき, y≧0 であ t 0 → 2 るから s=Sydx=(2t-12)・2tdt =S(41-213)dt =1-1= 8 例題の曲線の概形は次のようにしてかくことができる。 1 0 4 dx =2t, dt dy dt -=2-2t 0<t<2 のとき, x>0であるから,xtに対して単調に増加する。 dt tとxの対応は右のようになる。 dy_2-2t_1-t t 0 → 2 x 0 → 4 また = dx 2t t dy よって, -= 0 とすると t=1 t dx このとき x=1 x 0-0 :: 1 2 ... 1 4 したがって, yのtについての増減表は右のよう dy + 0 - dx になる。 d'y また = dx2 dx dt t 2t 23 したがって, 0<t<2 のとき d'y <0 dx2 d(dy). dt - d (174) · 2/1=-24³ y 0 1 0 ゆえに,曲線は上に凸であり、概形は上の図のようになる。 06 次の曲線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 *(1) x=1-t*,y=t-t (0≦t≦1) (2) x=t+sint, y=1-cost (0≦t≦2) x= acos³0 yasinia じ

なぜ（２）に点Pが出てきたのですか？

142 本 8日 対の点、 +2y3Dをとする。 次のものを求めよ。 にして、点P(0, 2)と対称な点Qの座標 して直m:3x-y-2=0 と対称な直線 P.141) PQLO n の方程式 基本事項■ 重要 89 xy と 771 e 線分 PQ の中点が上にある e 指 2 に関して、点と点Qが対称⇔ に関して,直酸 m と直線nが対称 あるとき、次の2つの場合が考えられる。 3直線が平行 (milin)。 3mnが1点で交わる。 本の場合である。右の図のように、 の交点をRとし, Rと異なる 上の点Pの直線に関する対称点をQ とすると, 直線 QR が直線 (1)点Qの座標を(p.9)とする。 PQはに垂直であるから y Q(p,q) ① 2 9-2 0 3 は -2 P ゆえに 2p-g-20 線分 PQの中点 (12/2 直線上にあるから ++2-4-3-0 ゆえに p+2g-10=0 ①②を解いて p= /14 18 とな 直線lの方程式から 1 p.131 の検討の公式 利用すると,点を lに垂直な直線の方 は 2(x−0)—(y+2)=\ 点Qはこの直線上 2p-q-2=0 解答 ゆ 線 るから に ゆ とすることもできる。 YA m よって (1,1) ①よこよ よ R (2)4mの方程式を連立して解くと x=1, y=1 3 2 ゆえに 2直線4m の交点の座標は (1,1) 0 3 また、点Pの座標を直線 m の方程式に代入すると, 30-(-2)-2=0 となるから、点Pは直線上にある。 P-2 よって、直線は2点QRを通るから,その方程式は2点(x1,y) ( (1-1)(x-1)-(2-1)(x-1)=0 整理して 13x-9y-4=0 を通る直線の方程式 (y2-y₁)(x-x1) -(x2-x1)(y-1)= 88_(1) 直線に関して、点Pと対称な点Qの座標を求めよ。 点P(1,2)と、直線:3x+4y-15=0, m:x+2y-5=0がある。 (2)直線に関して 直線と対称な直線の方程式を求めよ。 P.147 EX 練習 ③ 89

⑶と⑷の途中式教えてほしいです🙏

355 次の不定積分を求めよ。 x²-2x+2 {(1) SE S√x+2)³dx dx d (2) (x-2)² IC dx -dx I

133delayで遅 らせる の受け身？になっているから、was delayed にするのですか？ interestと同じようなかんじですか？

133 delay [diléi] Q The bus delayed because of an accident. はおかしい? ~を遅らせる, 延期する 遅れ,延期 A The bus was delayed by an accident. (The accident delayed the bus. も可) 971 delas ら から interest

この3問がどうしても分からないのですが 教えてください🙏🙏 中3 直径と円周角です

□(4) x 110° (5) □(6) OE AK B 65° 170° 3D 60° D

赤い丸で囲ったところがわかりません 多分そこを使わないでもとける問題なのですが、 赤い丸の中を理解したくて、教えて欲しいです！

よって式は成り立つ ab [10] チのとき、等式+2b c+2d l=kより=dk == を証明せよ。 3a+4b 3c+4d 証) g C = b (左辺)= d=Kとおくとa=bk,C=dk (右)=dk+2dd(k+2) 3dk+4dellok+4) bk+2b66(+2) abk+4663K+4) K+2 ③K+4 (母)03-(1/3)+4=0 1+2 3k+4 595~600円 よって与式は成り立つ (分母)\0 K = 7 (キ)って何ですか?