（2）の、（ウ）のところで4！/2！（青引いてるところ）をそれぞれかけるのはなぜですか？お願いします😿

6つの面のうち, 数字1が書かれた面が1つ, 数字2が書かれた面が2つ, 数字3が書 かれた面が3つあるサイコロがある.このサイコロは,いずれの面が出る確率も等しぃ とする. (1)このサイコロを1回振り,出た面に書かれている数字を得点 X とするとき,Xの 期待値E (X) を求めよ. (2) このサイコロを4回振り 出た面に書かれている数字の種類に応じて次のように得 点Y を定める. (ア) 1種類の数字だけが出たとき, Y = 1, (イ) ちょうど2種類の数字が出たとき, Y=2, (ウ)3種類の数字すべてが出たとき, Y = 3. Yの期待値をE(Y) とするとき,E(X)とE(Y) のいずれが大きいか. 1

（2）が分かりません！最初から解き方すらわからないです！

2 変量xのデータの値をx1, ..., 変量y のデータの値をys... yw とする。 変量x の標準偏 差を Sg. 変量y の標準偏差をs, とする。 また, 変量xと変量yの相関係数をとする。 このと き、以下の問いに答えよ。 (1)変量xの最大値を max (x), 最小値を min (x) とする。 このとき sx≦max(x)-min ( x ) が成り立つことを示せ。 さらに, 等号成立の条件を調べよ。 (2)変量z のデータの値を Z1 = x-y1, ..., Zn=xy とする。このとき s²+s,2-s2 Sx 7= 2 SxSy が成り立つことを示せ。 ただし, s2 は変量 z の標準偏差とする。 (3) 次の表は、 ある運動部に所属する10名の身長(変量x, 単位cm) と体重 (変量y, 単位kg) のデータ,および変量x, 変量y, 変量x-yの平均,分散、標準偏差を計算した結果で ある。ただし,y <yz とする。 No. 1 2 3 15 4 6 7 8 9 8 10 平均 分散 標準偏差 身長x 157 163 178 180 164 161 179 185 165 168 170 83.4 9.13 体重 63 77 61 63 70 79 62 65 65 64.8 28.05 xy y 157-y 2 163y2 115 103 103 98 109 106 103 103 105 19.0 4.36 ①ys, y2の値をそれぞれ求めよ。 ②変量xと変量yの相関係数を求めて、このデータの傾向について説明せよ。なお, rの 値は小数第3位を四捨五入して小数第2位まで求めよ。また必要ならば, 9.13×8.05 ≒ 73.5を用いてもよい。

イの求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

Same Style 10g102=0.3010, 10g 10 3=0.4771 とする。 このとき,530 は 桁 62 の整数である。また, 0.063 は小数第1位に初めて0でない数 字が現れる。 [16 名城大]

数学B・数列の問題です。中央あたりにある赤い矢印の辺りについてです。 Σの上にあるn-1を(8•3^(k-1)−2)のkにn-1を代入したら、赤い矢印のところは、3^n-2になると思ったのですが、なぜこうなるのでしょうか。 よろしくお願いします。

C 63 基本 例題 35 an+1=pan+(nの1次式)型の漸化式 00000 a=1, an+1=3an+4nによって定められる数列{an} の一般項を求めよ。=jp 基本 34 指針 p.60 基本例題 34の漸化式an+1=pan+gで,g が定数ではなく, nの1次式となって いる。このような場合は, nを消去するために階差数列の利用を考える。 →漸化式のnをn+1とおき, α+2についての関係式を作る。これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1-a} についての漸化式を処理する。 また,検討のように, 等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式 an+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 1 章 4漸化式数列 an+1=3an+4n ① とすると 解答 an+2=3an+1+4(n+1) ② 一人の消え ①のnn+1 を代入す ると②になる。 ② ①から an+2-an+1=300mi-an)+4 anti-an=bn とおくと bn+1=36+4 3. これを変形すると bn+1+2=3(b+2) また b1+2=a2-a1+2=7-1+2=8 よって, 数列{6+2}は初項8,公比3の等比数列で bn+2=8.3-1 すなわち bn=8.31-2..... (*) n≧2のとき n-l ana+(8-3-1-2)=1+ k=1 =4-3-1-2n-1 ..... ③ n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 8(3-1-1) --2(n-1) 3-1 a=1であるから,③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4.31-2n-1 差を作り, n を消去する。 {6}は{a}の階差数列。 α=3a+4からα-2 <a2=3a,+4・1=7 <n≧2のとき an=a₁+Σbk k=1 ①初項は特別扱い [参考] (*)を導いた後, an+1-an=8・3"-1-2 に ① を代入して α を求めてもよい。 {an-(an+β)} を等比数列とする解法 検討 an+1=3an+4n が, an+1-f(n+1)=3{an-f(n)} 例題は an+1=pan+(nの1次式) の形をしている。 そこで,f(n)=un+βとして, A の形に変形できるようにα, β の値を定める。 練習 Aから an+1-{α(n+1)+B}=3{an (an+B)} ゆえに an+1=3an-2an+α-2β これと an+1=3a+4n の右辺の係数を比較して -2a=4, a-28=0 よって α=-2,β=-1 ゆえに f(n)=-2n-1 したがって an 4-3-1-2n-1 Aより, 数列{an-(-2n-1)}は初項 α1+2+1=4, 公比3の等比数列であるから an-(-2n-1)=4・3"-1 ③ 35 a1= -2, an+1=-3a4n+3によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。

(3)の問題の赤、青、黄それぞれの本数の決め方は、という解説の意味がわかりません。その下の式の意味も含めて教えてください。

完答への 道のり A 組合せの考えを用いて, 赤のクレヨン2本, 青のクレヨン3本を入れる場合の数を求めることが できた。 B 赤のクレヨンが隣り合う場合の数を求めることができた。 (3) 選んだ7本のうち, クレヨンの色ごとに何本ずつになるかを考えると (i) {1, 2, 4} (ii) {1,3,3} (iii) {2, 2, 3} の3通りが考えられる。 (i) {1, 2, 4} の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は3!=6(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 赤、青、黄のクレヨンの色ごとの 本数によって場合分けをする。 7! 7-6-5-4-3-2-1 1!2!4! 2-1x4-3-2-1 =105(通り) 同じものを含む順列 よって 6×105=630(通り) aが個, 6がg 個 個 (ii) {1, 3, 3} の場合 あるとき、そのすべてを1列に並 並べ方は全部で 赤、青、黄それぞれの本数の決め方は 3! 1!2! =3(通り) n! 1!3!3! その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7-6-5-4-3-2-1 3-2-1x3-2-1 plg!!... (通り) ただし, p+g+rt=n =140(通り) よって 3×140=420 (通り) () {2, 2, 3}の場合 赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は 3! 2!1! =3(通り) その各々について, 箱に入れる方法は 7! 7・6・5・4・3・2・1 == = 210(通り) 2!2!3! 2.1x2.1x3-2-1 よって 3×210=630(通り) (i), (ii), ()より, 求める場合の数は 630+420+630=1680(通り) 完答への 道のり 答 1680 通り ACE 3色のクレヨンの色ごとの本数によって3つの場合に分けることができた。 0 それぞれの場合において,クレヨンを箱に入れる場合の数を求めることができた。 G 答えを求めることができた。

仮定法の問題です。順番も教えてください。

3.次の日本語に合うように、下の語句を並べかえ, (*) に入るものの番号を答えなさい。 (1) 君が忠告してくれなかったら、僕はだまされていたかもしれない. 〈1語不要 〉 )( )your advice, I might have been deceived. ( ) ) ( ) (*) ( ) ( @not ②if @it for ⑤ been had (2)もう少し辛抱強ければ、彼は成功できただろう. With ( ) ( * ) ( ) ( ) ( ) ( ①succeeded [千葉工業大] a little more have @he ⑤ patience ⑥ could 〔愛知工業大 ] (3) 私は悪夢のような状況の中に閉じ込められているかのように感じた。 I ( )( ) ( * ) ( ) ( )( ) in a nightmare. ⑩as @I though were ⓢtrapped felt (4) 彼は自分の部屋に入るドアは開けておくよう頼んでいた. He had requested that the ( )( ) ( ) ( @his room left ④ door ⑤ to @ be [追手門学院大 ] ) ( ) ( * ) ( ) open. [東京歯科大 ]

関係詞の並び替えの問題です。順番も教えてください

3.次の日本語に合うように、下の語句を並べかえ、(A)(B)に入るものの番号を答えなさい。 (1) 彼女は大勢の中で目立つような人です。 She is ( )(A) () ( )(B)( ⑩ of ② stands the sort ⑤ who ⑥ out person (2) 未亡人とは夫を亡くした女性のことだ. ( ) ( ) ( A ) ( ) ( B ) ( ( (A) ). )( )( )in a crowd. [京都薬科大] Da widow ②a woman @husband ④ is dead ⑤ is whose (3)これらの規則が適用されるのは, 18歳以下の人たちを除く全員です. These rules apply ( ) ( ) (A) ( [広島国際学院大) )(B)( )under 18 years of age. @are @everyone except @those to who (立教大) (4) 彼女は卒業してから3つの仕事を経験しましたが, まともな収入源となったのは最初の仕事だけでした She has had three jobs since she graduated, only ( )(A) ( ) (B)( ) ( ) ( ) a decent income. @first ② her ③ of provided ⓢ the ⑥ which with [立命館大

比較の問題です。並び替えの手順もお願いします。

3.次の日本語に合うように、下の語句を並べかえ, (*) に入るものの番号を答えなさい。 (1) その歌手は昔ほど人気はない。 The singer is not ( ) ( > ( )( * ) ( ) ( ). [ 愛知工業大 ] @as he used be popular to @ so (2) しおれた花ほどいやなものはありません。 There is ( Odead flowers ) ( ) (*) ( ) ( ). hate i @more nothing than (3) 多くの場合. 看護というものは職業というよりは生き方である。 In many cases, nursing is ( ) ( ) Jas not much @so @a job )(*)( )( ) a way of life. (4)ケアレスミスをしないようにできるだけ何度も答えを見直しなさい。 Go over your answers as ( make any careless mistakes. ) ( ) (*) ( ) ( @possible many ③ to as ⑤ times 龍谷大〕 [創価大 ) make sure that you don't [東北工業大〕 53

Q.　平面図形 　解説の意味はわかったのですが、どのように考えていれば本番この問題が解けていたでしょうか💧‬ アドバイス等あれば教えてください🙇🏻‍♀️

5 下の図のような、AB=ACの二等辺三角形ABCがある。 辺BC上に、2点B、Cと異なる点 Dをとり、DAE=∠BAC, AD=AEとなる点Eを分DEが辺ACと交わるようにとる。 また、 点と点Eを結ぶ。 B 図 E D C このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。

この問題の二つの青い文字でかいたところがわからない部分(2番目は二ページ目にあります)です。教えていただきたいです。 答えは1番が36分の7 2番が216分の71です

(5) 大中小の3つのサイコロをふり、出た目の数をそれぞれa, b, c とする。 次の問いに答えよ。 5+5+5 ? ① a+bが5の倍数になる確率を求めよ。 1020 Cの分を考えない理由 14% 106 216 108 3 c(a+b)が5の倍数になる確率を求めよ。 10/26×6 54×5 C=4 atb=1