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数学 高校生

数2です 解き方は同じなのになぜ356は真数条件を考えずに解き、359は真数条件を考えて解くのですか?

x軸に関して対称移動 (3) y=3より, 直線y=x に関して対称移動したものである。 (4) y=logs(x+2) より X軸方向に-2だけ平行移動したものである。 (5)y=logs9x=10g9+10gs.x = log3x+2 より, y軸方向に2だけ平行移動したものである。 (1) (2) A (3) -1 ya (1) a>1 0 r y. log32 -10 10ga 4, 10ga (2) 0<a<1 356. [対数関数を含む方程式】 次の方程式を解け。 *(1) logsx-3 (2) 10gx2=3 x (5) 10g10 (x-1)=2 *(6) 10gz(3x+2)=2 ( 10ga (2x-x²)=1 \9) loga(x-1)^=3 (3) 10g27x= 1 3 (5)y-2=logsx 順に並べ *(4) log+x=5 (7) 10g/(x+1)=-2 *(10) 10gx9=-2 (2) 1/18 <1<2で,底aは1より小さいから, loga 2<logal<log loga2<0<loga 356.1)対数の定義より, x=3-3, すなわち, (2) 対数の定義より,x2=43,すなわち、 よって, x=±8 よって, (3)対数の定義より、x=271, すなわち, (4) 対数の定義より, x = ( 1212 ) , すなわち, 1 (5) 対数の定義より, x-1=102, すなわち, よって, x=101 (6) 対数の定義より, 3x+2=22,すなわち, 2 よって, x= 3 (7) 対数の定義より, x+1= 359. 次の方程式を解け。 (1) logsx+logs(x-4)=1 (10g3x)^2=10gx2 *(5) logax-logx3 (7) 10gx4-210g4x=1 360. 次の連立方程式を解け。 |x+y=29 *(1) 10g10x+log10y=2 x2=64 x=3 =(1/3) , すなわち, (2) x= x= = 24/7 1 32 x-1=100 よって, x=8 (8) 対数の定義より, 2x-x2=3-1, すなわち, 3x²-6x+1=0 ell 3x+2=4 x+1=9 *(2) 10g2(x+1)-10gz(x-2)=2 (4) (10g2x-10gzx-6=0 (6) 10g(x-5)10ga (x+1)=0 (8) 4(log2x)²-16 log₁x+3=0 [x³y²=8 (1)~(9)方程式が 10ga M= の形で、未知数xが真 にのみあるとき, 対数 loga M = p M= を用いる。 |log2x+210gzy=2 例題 65

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数学 高校生

答えや解説を見ても分からないのでもう少し詳しく解説してくださる方がいましたらお願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題 30 素数の性質 m,nは自然数、pは素数とする。 方程式 左辺を因数分解すると, m²-4n²=(m+ 方程式は(m+ は素数であるから,m+ アn=ウ,m-イn=エ が成り立つ。 [ウ], [エに当てはまるものを,次の ⑩ ~ ③ からそれぞれ一つずつ選べ。 01 0-1 2 p 3 - p 30 よって,m,nをを用いて表すと, m= POINT ! カーキ ク である。 は自然数であるから,これを満たす最小の素数』はカケであり,こ のとき, m=コ,n=1 サである。 EL 解答左辺を因数分解すると m²-4n²=(m+P2n) (m-2n) よって, 方程式は n)(m-イn)=pと変形できる。 (m+2n) (m-2n)=p n) = p 素数』の約数 ±1 と±かのみ ()()=(素数)の形に変形して考える。(重 28 ) ²-²について考えよう。 である。 n)(m-イn) m == n= カナオ カ と変形できる。 pは素数であるから,の約数は ±1 ±か mnは自然数であるから, m+2nは自然数 m-2nは整数 で m+2n>m-2n よってm+2m=カ (②), m-2n=1 (¹0) これを連立して解くと p+*1 9 2 カーキ1 ク 4 n= mt2hP₁ = -P IP m-2n POINT! PI-P O Fost >0ならば m+n>m-n AB=p(p:素数) で かつ A≧Bならば L A=p, B=1 [注意] 余素数は「2以上の自然数で, m,nが自然数となる最小の素数」はp=55それ自身以外に正の約 このとき m=コ3, n="1 数をもたない数」である。 よって, 1は素数ではない。

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