数学　空間ベクトル 画像の⑴⑵を解いていて、調べても分からなかったため教えていただきたいです。 まるまる分からないので、解説も含め全て教えていただけると助かります。 よろしくお願いいたします。

X = (X₁, X², Xs), | = = | = 1 となる空間ベクトルで,互いのなす角度が0であるとする. えを ²を3辺とする平行六面体の体積は √1-3cos20+2cos30であることを示せ . (2) j=i+j,d=g+=+とするとき,,,²の長さaは等しく,互いになす角度ヶも等しいことを示せ . このとき,a=|==|の値と COST , を求めよ. 72, 43 5.ふっこ (1)

この積分のどこが間違っているかわからないです。 こたえは1/2tan^2x+log|cosx|+Cになっていました。

line (124 u(u-1) Stavixede = Starie tame de - Site (-1) dx Ta tanx+1 = Cosz C -fu(n-1)du (u+c= m + C 2- C sa Itante they Kosx+ct どこがまちがってますか?と Cost +0 Cos Date こuとおく

至急です！答え教えてください💦

X 10 次の三角関数の値を求めなさい。 [参考教科書 P.83 ] (1) sin = π Sin 45° 7 (3) tan // 6 π (2) cos COST (4) cos 3

この解答ではダメですか？

方程式を解け 200 [2] cos 0 = are 81 hie+ 5|2 2 [

この式変形がよく分からなかったので教えて頂けると嬉しいです

/home/sinix Idr= (-1)^¹ [-cost Ther - (-1)^² + ((-0 + (-1)^²-¹) t N =1+1=2の利用 Echos

○初等力学の質問です。 以下に添付している問題⑵~⑻の解答を教えて下さい🙇‍♀️。計算の過程も書いて頂ければ幸いです。 もし、可能でしたら自身の回答における間違い等を確認し、教えて頂けると非常に有難いです。

1 内径aの円筒面の一部が図1のようにA点において水平面に滑らかに接している。 水平面上にばね(ば ね係数k: 質量は無視できる)を設置し、 ばねを α/2だけ締めて静かに離すことで質量mの小球Pを円筒 面に向けて発射する。 重力加速度をg とし、また水平面、 円筒内面はともになめらかであるとする。必要 な物理量は定義した上で用いること。 なお、 各設問に対する解答は解答用紙の所定の欄に導出過程ととも に記入すること。 (1) 小球Pはばねが自然長になった時点でばねから離れた。その理由を運動方程式を用いて説明しなさい。 (2) 小球 P は円筒面内に入り、円筒内面に沿ってB点まで達した。 このときの小球P の速度を求めなさ い。 (3) 円筒面内における小球Pの運動方程式を求めなさい。 (4) 小球Pが(2)に引き続き円筒内面に沿って運動し点Cを越えるために、 ばね係数kが満たすべき条件を (不等式で)求めなさい。 (5) 小球Pは点Dにおいて円筒内面から離れた。 このときのばね定数kを求めなさい。 (6) (5)において、 小球P のその後の運動について式を用いながら説明しなさい。 (7) (6)において、 小球Pが達する最高点のy座標を求めなさい。 (8) AD 間における小球P の加速度の大きさを0の関数として示しなさい。 k P műm Mo m VA A -120° D B C x

青矢印の所の変形過程がわかりません。 どのような公式を使っているのか、教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。 微分積分 積分 対数 三角関数

1 = -cos x cost dx-f cosx dx) (S X x=f co S COST dx ...(a) ここで, sinx=t とおくと, cosxdx = dt よって, (a)より 1 S COS X dx = COS X cos²x 1-sin²x COS X = log dx = -S ₁²-²7 ª ² = ²2² S ( 1²/²1 - 1²/²1)dt = = = log1=1 = dt 2 1- t+1 108171 = -log| 1+sinx 1-sin x dx = cos+sin COS X 2 -sin = – cosx •{log|tan 2 2 X - cos x log tan 以上より, イの一般解は, y=-cosx:log|tan log 2 = log X 1+2sin cos 2 1-2sin cos sin x cos x ● - F)| 十匹 + X 1+tan 2 1-tan- X {tog|tan ( 5 + 4) - sinx}. -sinx cos x X 2 = log₁ (cos+ sin (cos-sin となる。 = log tan (1/

数1 正弦余弦定理 2枚目の通り、どうしても-12√3が余って答えが出てしまいます。

■解答 余弦定理により =2√6)^2+(3√2+√6 -2.2√√6 (3√2+√√6) cos 60° =24+ (18+12√3+6) - 4√6 (3√2 + √6) 36 a>0 であるから 正弦定理により a=6 6 sin 60° 2√6 6 sin B=- よって したがって B=45°, 135° [1] B=45° のとき = [2] B=135° のとき 1 2 2√6 sin B C=180°−(60°+45°) = 75° = 2√6√3 ● 6 •sin 60°= C=180°−(60°+135°)=-15° B=45°C=75° 2 手川 3√2+√6 B = B √√2 2 (Cの求め方は同様) 以上により }< [参考] B=45° 135° を導いた後,次のようにしてもよい。 B+C=180°-A=120° であるから B <120° ゆえに B=45° これは不適。 A 60° C

この問題の（3）が解答を見てもいまいち理解ができないため、この問題を解説していただきたいです。 授業で説明しないといけないのですが、いかんせん数学が苦手なもので、いつも沈黙の時間を作ってしまいます。 明日発表ですので、どうかお願い致します。

19 ⑩ cost = 関連する基本問題 AB=2, AC=3,BC=xの△ABCがあり, ∠BAC=0 とする。 ただし、1<x<5であ る。 (1) cose を x を用いて表すと ア である。 ア に当てはまるものを、次の①~③のう ちから一つ選べ。 x2+5 6x 難易度 ★ 028 38 ① cost= x-5 4x② cost= (2) 0 が鋭角となるときのxのとりうる値の範囲は を次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ 1<x<√5 ①1<x<√13 (3) 22+x2<32 となるとき, △ABCは ⑩~③のうちから一つ選べ。 0 ∠BAC が鈍角となる三角形 ② ∠ACB が鈍角となる三角形 ウ 目標解答時間 イ 13+x2 12 である。 ②√5<x<5 である。 L イ ① ∠ABC が鈍角となる三角形 ③ 鋭角三角形 8分 13-x2 12 に当てはまるもの 3 cose: = 3 √13 <x<5 に当てはまるものを、次の 37

模範解答と解き方が違ったんですが、自分の回答において間違っている点はありますか？

3 b B 3 点0 を中心とする円を考える. この円の円周上に3点A,B,Cがあって, OA+OB+OC=0 を満たしている.このとき, 三角形ABCは正三角形であることを証明せよ.