英検のライティングを書いたのですが間違っているところがあれば教えて欲しいです！

I beleve that the numter ot pegle bay produete thot are go0d tor the environment willncleose n the future. One reason Ts that to buy products thot are good tor the envronment lead chargng htestyles. Such producp are fecycled , and the waste thing Ts decreansing The other reason is that Droducs that are god for the envronment is cheap. This rs because, Such producs are crented. cost TS louer than the new things created. It s for these feasans thet I think bayng such producrs uill become common Tn the turure. .

至急です！！数学Bの数学的帰納法についての質問です。 ⑴　下から4行目の式から、次の式が成り立つと言えるまでの考え方 ⑵　⑴と同じく下から5行目の式から、次の指揮が成り立つと言えるまでの考え方 ⑶　下から5行目の不等号の式の導き方と下から3行目の式が成り立つと言えるまでの考... 続きを読む

第6章一 ;(TI1 664. 与えられた不等式を①とおく。 (1)(I) n=1 のとき, (左辺)=D1°=1, (右辺)= -=より,①は 3 3 成り立つ。 (I) n=k のとき,①が成り立つと仮定すると, (I)1°+2°+…+k?> より, 3 12+22+3°+… +>ダ 3 n=k+1 のとき, (Dの左辺)-(①の右辺) を示す。 3 A>Bの証明は, A-B>0 を示す方法がやりやすい。 n=k のとき成り立つと仮定 3 した不等式 3 3 3 3 067 より, 12+2°+3°+………+パ+(k+1)?> 3 を利用している。 よって, n=k+1 のときも①が成り立つ。

丸をつけた部分の変形の途中式を書いて欲しいです🥲 お願いします🙇‍♂️

1 1+ V2 1 1 1 り立 V3 「k VR+1 1 >2、R+1 -2Vk - VR+1 2((R+1)?-2Vk VR+I-1 VR+1 ニ えると WR+I-Vk)? VR+1 0 VR+1 すなわち 1 1 1 1+ V2 V3 VR+1 立つ。 <2、k+1 てについ よって、n=Dk+1のときも(A)が成り立つ。

丸をつけた所のについての質問です🥲🥲 この式とこの式の変形の途中を教えてください🙇‍♂️！

2(Vk+1)?-2/反k+I-1 VR+1 (2k+1)-2Vkk+1) VR+1 WR+I-VR)? VR+1 0 すなわち 1 1 1+一 V2 VR+1 <2Vk+1 k+1のときも(A)が成り立つ。 V3 よって

解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

;ISE 30 4)もし私が絵を買うとしたら,この絵を選ぶだろう。 1 日本語の意味に合うように,( )に適語を入れなさい。 2) もし私がパリへ行くようなことになったら, まずルーブル美術館へ行く。 日本語の意味に合うよっに,( )に適語を入れなさい。 1水がなければ、私たちは生きられない。 ABC If( ) for water, we couldn't exist. If ( エーあなたが東京を離れるようなことがあれば,前もって私に知らせてください。 )go to Paris, I would visit the Louvre first. If( )もし私が絵を買うとしたら,この絵を選ぶだろう。 ) Tokyo, let me know in advance. ) buy a picture, I would choose this one. 私が先週彼女に会ったなら, あなたにそのことを話しただろう。 ) seen her last week, I would have told you about it. の彼のお姉さんが電話をくれた。そうでなければ,彼の受賞のことを知らなかっただろう。 His sister called me; ( のプロの運転手なら,そんな不注意な運転はしないだろう。 ),I wouldn't have known about his winning the prize. A professional driver ( ) drive so carelessly.

物理について質問です。 例えば(b)の(II)の問題だと答えはdを使って答えるのか前問で求めたものをdに代入して答えるのかどちらでしょうか？

(b) Rで反射された音について考える。 (i) 間aXi)のt=tもでのRとAの間の距離dをxA. DR. tiのうち必要なものを用いて書け。 (i) t=t」にRにより反射された音は, その後,時刻なにAに届いた。 t==tからょ=taまでの時 間t = な-を,前問のdと xs. V, Dnのうち必要なものを用いて書け。 () t= t」からt=tzまでの間に, Rで反射された音の波の数 ns を, 前問の At とf, V. vRのうち 必要なものを用いて書け。 (iv) Rで反射された音の波長Agをd, vR. Atおよび聞aXiv)の f」のうち必要なものを用いて書け。 (v) Rで反射されAで観測される音の振動数子2を了, V, vRのうち必要なものを用いて書け。 (v) Rで反射されAに届く音とSから直接Aに届く音により, Aでうなりが観測された。 1秒あた りに観測されるこのうなりの回数を子, V. vnのうち必要なものを用いて書け。

矢印（←）がついている英文の、 訳が分からないので教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

(1) She read the book after she had dinner. F = She had dinner ( ) she read the book 入き文葉の (2) We helped our teacher because she was busy. d To omsg fal orfT = Our teacher was busy, ( ) we helped her. omsg ort batrevni orlw imeinM emmal asvr emes 三 (3) Hurry uP, or you'll be late for school.← d bavom ruimain )you don't hurry up, you'll be late for school. fea mwol s ni loorbe ot oe blos (4) Ken worked very hard, so he got tired. Lya 8mm dnm ot riimais = Ken worked ( ) hard ( ) he got tired. Cd seu of bsbbsb blol brs myp loorae srt (5) Jane can speak Japanese. Tom can speak Japanese, too. ) Tom can speak Japanese. odd omeg ) Jane ( Glokse nsbrde i otup smug or ッis anuay avi dno a3f ot uovo (6) The man was too old to run fast. <

(d)で、振幅はlと同じだと思って2/3aだと思ったんですけど、なんでQを落とす前の位置から落とした後の振動中心までが振幅になるのか教えてほしいです！！

44 軽いばねの下端に, 質量2mの物体Pと質量m の物体 Qを接合したものをつるすと, ばねは自然長からaだけ 伸びてつり合った。重力加速度をgとする。 (1)ばねのばね定数は(a) させたときの周期は (b) である。 つり合いの状態にあるとき, Qを静かに切り離すと, Pはもとのつり合いの位置から 中心にして, 振幅 (d)|,周期 また,振動の中心を通過するときの速さは(f)|である。 (2) 次にPだけをつるしたばねをエレベーターに付けた場合を考える。 エレベーターが, 上向きに大きさ αの加速度で運動しているとき エレベーター内で見ると, ばねが自然長からaだけ伸びてPは静止 した。aは()|である。 また, Pを上下に振動させたときの周題 であり,物体を上下に振動 P (c だけ上の位置を Q で振動する。 は,(e)の (h倍である。 (高知大 00000000000

すみません苦手すぎて全くわからないので、解き方教えてください🙏💦

第2問 相対速度 鉛直に降っている雨を, 水平な線路上を速さ 4.0m/s で走る電車Aの窓か ら見ると,鈴直と 30° の角度をなして降っているように見えた。 (1) 雨の降る速さ v南 [m/s] を求めよ。 また, 電車Aの窓から見た雨の降る 30°% 速さ vA雨[m/s] を求めよ。 (2) 電車A とすれ違う電車 B の窓から見ると, 雨は鉛直と 60° の角度をな して降っているように見えた。 電車Bの速さ vB [m/s] を求めよ。 のここがポイント 地上から見た雨の速度 び, 電車Aの速度 ひん, A から見た雨の速度 vA階 の関係を、 ベクトルで図示し て考える。ひAmは、 どんとびの始点をそろえたとき、 Uaの終点から び の終点に引いたベクトルで表さ れる。

この下線部はどういうことでしょうか....?

46 a,=[Vk]? とする。 mSVR<m+1 (1mは整数)のとき [V]=m? このとき, m?<k<(m+1)? であるから, [Vk」= m? となる自然数k の個数は (m+1)?-1}-mn?+1=2m+1 (個) 数列 {a}(k=D1, 2, ……, n?)を, 次のように第m群に m?が並ぶ ように群に分けて考える。 12, 12, 12 | 23, …, 2°| - 第m群(1Smハミ-1)には m?が (2m+1)個存在する。 また,第n群(n°)は1個のみである。 よって, n>2のとき |(n-1)?, …, (n-1)?| 2? 2 n-1 S,=2[VR] n-1 =2m{2m+1)+n?=D (2m°+m?)+n° k=1 m=1 m=1 -2ォ-1+-1m(2m-1)+m" (n-1)n(2n-1)+ n?