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数学 高校生

→(矢印)を書き込んでいる部分の展開の仕組みがよくわかりません。どなたか解説していただけないでしょうか?

286 第7章 数列 応用問題 1 次の数列の和を求めよ、 S=1・3+3・9+527+....+ (2n-1)・3" 精講 各項は2つの数がかけ算されていますが、 左側の数は 1, 3, 5, と等差数列をなし, 右側の数は3, 32, 3, ・・・・・・ と等 比数列をなしています。つまり、これは「(等差数列)×(等比数列)」の形をし た数列の和です。 この数列自体は、等差数列でも等比数列でもないので、公式を適用すること はできませんが,等比数列の公式を導くときに使った「ずらして引く」の考え 方は有効です. それにより, 等比数列の和に帰着させることができます。 解答 S-3S を計算する. ×3 S = 1・3 + 332 + 533 + ...... + (2n-1 ×3 3S = 1 .32 + 3-33 + … + (2n-3)3" + (2n-1)・3+1 -2S = 1.3 + 2 3 + 2・3° + ...... + 2.3" (2n-1) 3+1 初項 2・3218. 公比3.項数n-1の等比数列の和 18(3-1-1) =3+ -(2n-1).3n+1 3-1 =3+9(3-1)-(2n-1) ・3+1 =3+3 +1-9-(2n-1)37+19・37-1=32.3"-1=3n+1 =-6-(2n-2) •3+1 G よって, S=3+(n-1)・3n+1 コメント 両辺を2で割る 数列の和を求めた後, 計算の結果に自信がない場合は, S n=1,2,3 などを代入した値 3+0・32=3,3+1・3°=30, 3+2・3=165 が,もとの数列の初項 第2項 第3項までの和 1・3=3, 1・3+3・9=30, 1・3+3・9+5・27=165 と一致することを確かめておくとよいでしょう. 数列の和の計算において,ほ とんどの計算ミスは,この方法で検出することができます。 例 の利 の 水

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世界史 高校生

世界史わかる方教えてください。

(1) (2)次の A・B におけるⅠ・Ⅱについて, それぞれ正しいか誤りかを 判断して、 その組合せを下の①~④より選び記号で答えよ。 ① I・IIとも正② Iは正・Ⅱは誤 Iは誤・Ⅱは正 ④ Ⅰ・Ⅱとも誤 【A】 国家体制について I.ボシュエは「神は国王を代理人とし, 国王を介して民を統治する」と 述べた。 Ⅱ.16 世紀以降のヨーロッパ諸国家で形成された主権国家の概念は 「君主が国家の絶対的かつ永続的な権利として主権をもつ」という ものである。 【B】 世界の一体化について I.世界を結ぶルートは, 10 世紀ごろになると陸上交易に大きく傾斜 してゆく。 Ⅱ.1570年にアブラハム・オルテリウスが刊行した世界地図には、まだ アメリカ大陸は描かれていない。 (3) 次の文章の空欄 ① ② に当てはまる語句の正しい組み合わせを、 下のア~エからひとつ選び記号で答えよ。 + (5) A (2) B (4) (5) 「中国の商人が使用した船は ( ① )とよばれるもので、彼らは(②)を運んで東南アジアやインド西海岸 まで進出した。」 ア) ① 南蛮船・②香辛料 イ) ①南蛮船・②陶磁器 ウ) ① ジャンク船・②香辛料 エ) ① ジャンク船・②陶磁器 (4) 次の文章の空欄に当てはまるも最も適切なものを,語群から選び答えなさい。 『百科全書』では、 天体観測に必要な「( )」などへの 項目の参照が指示されている。 [語群] 四分儀 羅針儀 測鉛 海図 (5) 右図は、 古代から中世にかけて使われた天体観測の機器である。 この名称を答えよ。

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