5.4
a を実数の定数とし,xの2次関数
を考える.
y=f(x)のグラフをCとすると,Cは頂点の座標が,
a> セ
a-
このとき
f(x)=x2-2(a-1)x+4
の放物線であり,頂点のy座標は,α =
また, Cがx軸と接するのは
である.
である.
カ
ア
a=
-a² +
-a
ス
I
カ または
のときであり,a=
のとき、 接点の座標は
ケ, 0) である。
(1) 2次不等式f(x) > α がすべての実数xで成り立つようなαの値の範囲は
サシ
イ
のとき最大値オ
< a <
a+
a=キク
である.
(2) a>1とする. f(x)<0 を満たす実数xが存在するようなaの値の範囲は
タ
コ + サシ
チ <a≦
ス
f(2)=|ソ
であるから, f(x)<0 を満たす整数xがただ一つ存在するようなaの値の範囲は
-a<0
をとる.
ツテ
ト