数I 集合と命題　の問題です。 問題文↓ ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー √3は無理数であることを証明せよ。 ただし、nを整数とするとき、n ²が3の倍数ならば、 nも3の倍数であることを用いてよい。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー √3... 続きを読む

√3 は無理数であることを, 背理法を用いて証明する。 A 「√3 は無理数ではない、つまり有理数である」と仮定すると,A √3 = m (mnは1以外の正の公約数をもたない自然数) とおける。 B これより、 ✓ 有理数であることを式で表せた n=√3m この両辺を2乗して. n2=3m² ・・・・・ ① C✓ 2乗の形をつくれた | よって, nは3の倍数となるから, nも3の倍数となる。 ✓ nが3の倍数とわかった そこで, n=3k (は自然数) とおくと、①より, (3k)2=3m² つまり,m²=3k2となるから, mも3の倍数となる。 mが3の倍数とわかった すると,m, nともに3の倍数となり,m, nが1以外の正の公約数をもた ない自然数であることに矛盾する。 B矛盾を指摘できた よって, 3 は無理数である。 A 結論を示せた (証明終わり

数I数と式の問題です。 解答は、（x-3y+2)(x+3y-2)なんですが、 (x-2)(x-1)(x+3y-2)には因数分解できませんか？ 更に因数分解出来そうな予感しますけど、どうしてここで終わりなんでしょうか。

x²² 9 y² + 124 - 4 YL x²- (ay²- (2y+4) 2 x²- (39-2) ay 11 Aとおく。 (x-A) (x+A) (x-(3y-2)) (x+ (3y-2)) =(x-3y+2) (x+3y-2) なんで (x-2) (x-1) (2 # ? しなくていいの?

数Iの一次不等式の問題です。 分母を揃える為に✖️30をしたのは分かったのですが、 なぜ分母が無くなったのかが分かりません。 わかる方いましたら、教えて頂きたいです。 画像は、解答を写したものです。

(2)3x-1 5 +30 +30 7(x+2) 6 く 7 5 x30 6(3x-1)-35(x+2)>-42 18x-6 -35x-707-42 -17x>-42+76 x<-2

子なめり。と見たまふ。のたまふは誰から誰へのたまふですか？

「だろうか そんなご たくさん見えていた かたち て、うつくしげなる容貌なり。髪は扇を広げたるやうにゆらゆらとして、 女子、あまた見えつる子どもに似るべうもあらず、いみじく生ひ先見え 成人後の美しさが思わ れて かわいらしい感じの 源氏物語 ■登場 若紫 方を 900 の更衣は病気がちになり、光源氏三歳の夏にこの世を去った。 その後、光源氏は結婚 生活にも満足せず、亡き母に似ている父の新たな妻への思いを募らせる。 十八歳の春、光源氏は熱病にかかり、治療に優れた僧がいるという北山を訪ねた。 そこで 光源氏は、女性ばかりが住む小柴の家に興味を引かれ、中を垣間見る。 E- 清げなるおとな二人ばかり、さては童部ぞ出で入り遊ぶ。 中に、十ばか 美しい年配の女 ほかには子供たちが きま りにやあらむと見えて、白き、山吹などのなえたる着て、走り来たる 十歳くらい 地 つ 赤 23 3 柔らかくなっているのを 顔は、いと赤くすりなして立てり、 10 どうしたの 腹立ちたまへるか。」とて、尼君の見上げたるに、 君が けんかしなさったのか いぬ しおぼえるところあれば、「子なめり。」と見たまふ。「雀の子を犬君が 似ている 子であろう (少女は) 逃がしつる。伏籠のうちに籠めたりつるものを。」とて、「いとくちをし。」 伏の中に入れておいたのに とても残念 と思へり。 まゆ つらつきいとらうたげにて、眉のわたりうちけぶり、いはけなくかいや かわいらしい様子で ひたひ かん 幼く髪をかき上げた 髪の生え具合 りたる額つき、髪ざし、いみじううつくし。 「ねびゆかむさまゆかしき 成長してゆく様子を見たい かな。」と目とまりたまふ。 さるは、「限りなう心を尽 それというのも実は お願い申し くしきこゆる人に、いとよ 上げる 動 (「源氏物語画帖 土佐光吉 筆) う似たてまつれるが、まも 自然と 見つめてしまう らるるなりけり。」と思ふ 10 にも涙ぞ落つる。 大学国語 「若紫」復

高一の数Aです。 259の1番が分かりません。 解説に赤線をひいているんですけどそこからわかりません。 なんで1と3と5が出てきたんでしょうか？ 解説していただけるとありがたいです。

解答編 143 と表される。 -18-05 -08-0 =73, 6=51 とおく。 73-51-1 から 22=a-b 51-22-2から 22-7.3から ->0であるから 41-7x0 よって 7=b-(a-b)-2 41 x = 5.8・・・・・ 人 =-2a+36 1=(a-b)-(-2a+3b)・3 =7a-10b よって ① において, 2yは2の倍数であるから, 41-7x は2の倍数である x=1, 3, 5 は整数) って7-106=1から 73.7+51(-10)=1 ①から x=1のとき y=17 103x-75y=71014..... ① x=3のとき y=10, -17-11 13-1 4-31 8,y=-11 は,103x-75y=1の整数解の である。 x=5のとき y=3 0+++ よって、 103 (-8)-75-(-11)=1 したがって 別解 y) = (1, 17), (3,10), (53) (x, 7x+2y=41 ① 周辺に7を掛けると -17.3 103 (-56)-75-(-77)=7 ② よって ② から 103(x+56)-75(y+77)=0 x = 5, y=3は,①の整数解の1つである。 7.5+2・3=41) ...... 2 ①-② から 7(x-5)+2(y-3)=0 すなわち 103(x+56)=75(y+77) 3 すなわち 7(x-5)=-2(y-3) a +26 26)-3 103と75は互いに素であるから, x+56は75の 倍数である。 7と2は互いに素であるから, x-5は2の倍数 である。 =1 よって,kを整数として, x+56=75k と表され る。これを③に代入すると よって, kを整数として, x-5=2k と表される。 これを③に代入すると 103.75k=75(y+77) 7.2k=-2(y-3) 1 すなわち y+77=103k すなわち y-3=-7k したがって, 求める整数解は x=75k-56,y=103k-77(kは整数) 1103 75に互除法を用いると したがって, ① の整数解は x≧1, y≧1 とすると 数学A A問題、B問題 にとり (uh· (-561-15-(-471-7 103x-1587 1031-56)-150(-1)=7 103=(x+56)-15(8+7) (03 (X) = 11560 +11) (x+56) 156 (2+17)=1036 とりいっしょう1人の解でてこと 考えてか -2 76-7754-56 221036-177 あこ 整数とちゃうのん 259 次の等式を満たす自然数x、yの組をすべて求めよ。 x=2k+5,y=-7k+3 (kは整数) (1) 7x+2y=41 103=75・1+28 移項すると 75=282+19 28=19.1+9 19=9.2+1 28=103-751 移項すると 19=75-28-2 移項すると 928-19.1 移項すると 119-9.2 S 2k+5≥1, -7k+3≥1 Point この連立不等式を解くと -25k≤ これを満たす整数kは k=-2, -1, 0 TOR よって1=19-9.2=19-(28-191) ・2 D k=2のときx=1, y=17 1225261 はつことを利用して 28 = 41 19-3-28-2-(75-28-2)-3-28-2 k=1のとき x=3, y=10 2 =75-3-28-8-75-3-(103-75-1)-8 =103-(-8)-75-(-11)+ k=0のとき x= 5, y=3 したがって (x, y)=(1, 17), (3, 10), (5, 3) 3x=4(9-y)..... (2) 3x+4y=36から x>0であるから 4(9-y)>0 リーバー y<9 ① において, 3と4は互いに素であるから, 9-yは3の倍数である。 参考 2a103,675 とおく。 19=75-28.2から 28=103-75.1 から 28=a-b 9=28-19.1から 19=6-(4-6).24 En =-2a+3650) 9-(a-b)-(-2a+3b) よって -=3a-4b 00011(8) よって y=3,6 119-92から 1-(-2a+3b)-(3a-4b)-2 1+0+0=8a +116 よって, -8 +116=1から 1838 ①からy=3のとき x=8, y=6のとき x=4 別解 したがって (x, y)=(4, 6), (8, 3) 3x+4y=36 ...... x=12, y=0は、 ①の整数解の1つである。 3.12+40=36 よって ①-② から 3(x-12)+4y=0 ....... ② ...... ③ 103-(-8)-75-(-11)=1 259指針+0+α x0y>0であることを利用して,値を 絞る。 (1) 7x+2y=41 から 2y=41-7x すなわち 3(x-12)=-4y 3と4は互いに素であるから, x-12は4の倍数 である。 とりをすべてもとめてか いぬため x41 I ART 28 -1 fotba 7-1+2・(-3)=1です 7.1 4142-1-1241-41 7.(x-1)+2 7(/x-41) 92213 仕入して (+13) -2(+ g+x 4 == 41 HBNO6 7x+22=4から 284 17x 3 7027601 11x>0 まって x< 12 21112 28 182 a 41-7には2の存否 よって 41=2のから ( 2k+41 g== 2b+1 176 7123 F -74 +4 K = S

高知大学の過去問です。 画像の問2の答えの出し方が分かりません。 運動量保存則と反発係数の式は立てれましたが、そこから答えにたどりつけません。どうやって解くのでしょうか。 至急教えて頂きたいです。

2023年度 高知大 1 図1に示すような。 滑らかな面 AB, CE を有する台上における物体の運動について考える。 AD 間は水平面, DE 間の形状は鉛直に直径2R[m] を有する半円である。 また, 長さ L[m] の区 BCは粗い面となっている。 はじめに 点Aにばね定数k [N/m)のばねの一端を台に固定し, 他端に質量 M [kg] の物体a を取り付け. ばねが自然長の状態で物体に接するように質量m[kg] の物体b (m <M)を置いた。 物体 a, b の大きさ, ばねの質量 空気抵抗は無視できるものとす る。また物体と物体bの間のはねかえり係数をe. 物体b と面BCの間の動摩擦係数をμ 重力加速度の大きさを〔m/s*〕とする。 このとき,計算過程を含めて、 以下の問いに答えよ。 (70点) 1.図2に示すように物体a を左に押してばねを d[m]だけ縮め、静かに手を離した。この時 物体 b に衝突する直前 (図3)の物体の速さ Vo [m/s] を 求めよ。 2. 物体が物体bに衝突した直後(図4) における それぞれの速さ V [m/s] [m/s] を求めよ。 図1 L 2R A B CD 図2 wwo KI 図3 V₁ www 3. 衝突直後に物体は AB間で単振動を始めた。 その振幅 X (m) を求めよ。 図4 V₁ 01 wwG 問1, ばねの弾性力による位置エネルギーと 運動エネルギーは等しいので Vo' = M d² Vo=dJ [m/s] 問2.物体a,bについて運動量保存則より MV=MV1+mvi 反発係数の式より、 V₁-V evo -evo=サーV1 4. 物体は回転せずに区間 BCを通過した。 区間 BCを通過後(図5)の物体bの速さ102 [m/s] を求 めよ。 図5 5. 物体b は区間DEを面から離れずに通過した (図6)。 このときに,点Eを通過する際の速さ [m/s] が満たすべき条件を示せ。 また、その条 件を満たすの最小値を求めよ。 図6 www 6. 物体bが点Eを通過する瞬間に ばねが最も伸びたとする。 そして 物体 b が水平面 AD 着したときに物体がちょうど1往復した。 そのときのkをR,M を含む形で求めよ。 問1,Vo= d [m/s] 問2、V= M-em d JE m+M (1+e)d M m+M [m/s] [m/s] 問5V3≧JOR [m/s] 12の最小値 [SgR [m/s] 問6,b=gM [N/m]

（1）についてです 「ない」の品詞について「ぬ」に置き換える、ということは知っているのですが、②を｢載っていぬ｣と言ったりするのはおかしくないですか？ 答えには③が形容詞で他が助動詞と書いてありました。

加藤さん 鈴木さん 加藤さん 鈴木さん 加藤さん 鈴木さん 加藤さん 鈴木さん 次の文章は、中学生の加藤さんと鈴木さんの会話の一部です。これを 読み、あとの各問いに答えなさい。 ..... O B (15年 千葉県前期) 最近、トムさんは日本語に慣れてきたようね。先生から 日本語サポート役に任命された鈴木さんのおかげかしら。 からかわないでくれよ。家が近いということで先生に 頼まれたときは、「役不足です」って、断ったはずなのに あら。そんな答え方をしたら、断ったことにならない じゃない。なんだか不安になってきたわ。大丈夫なの。 大変だよ。 この前だって、「冷める」と「冷える」は、 どう違うのかって質問されてしまうし……………。辞書で調べて も、どちらも「温度が下がること」としか載っていないんだ。 まあ。それでどう答えたの。 仕方がないから、いくつか例を出したよ。温かいスー プは、放っておくと「冷める」とは言うけれど、 「冷え る」とは言わないよとか、ジュースのときは反対だよとか それで、トムさんは分かってくれたの。 彼には恐れ入ったよ。僕の説明だけでは納得がいかなく て、他の人たちの使い方を調べていくうちに、しまいには 自分なりに「冷める」と「冷える」を区別する基準を作っ てしまったんだから。僕のほうが、勉強になったよ。 1 文章中の~①~④の四つの「ない」のうち、一つだけ品詞が異な るものがある。その符号を書きなさい。 (3点)

気液平衡？の問題です。 画像のマーカー部とその下の計算についての質問です。 この計算で出てきた8.0×10の4乗はCO₂の分圧ではなく、O₂とCO₂の分圧である理由が分からないです。

数II、微分というか高次方程式です。 2a³+3a²-5=0の解の求め方が分かりません。 全てにaが入っている訳でもないので括り出すこともできません。過去の私はa=1、-5/2としてますが、-5/2にはバツをつけてます。 なるべく早く解決したいです。

数学 ⑵です。点線の部分っているのですか？？？ また、どうしているのかを教えて欲しいです。

! ある列車が駅を出発してから秒間に 進む道のりをym とすると, 0≦x≦40 のとき,yはの2乗に比例し、 グラフの交点の座標 自分から学ぼう編 39~40 00000 10秒間に進んだ道のりは50mでした。 (10≦x≦40のときの,xとyの関係を y 式に表しなさい。 また, その関係を表す -800 グラフを右の図にかき入れなさい。 700 (2)列車が駅を出発してから18秒間に, -600- 進んだ道のりは何m ですか。 -500 (3) 線路に平行な道を、列車と同じ方向に 秒速15mで走っていた自動車が, 列車が -400 300 駅を出発したのと同時に、駅を通過 -200 しました。 列車は駅を出発してから -100 ことができますか。 40秒以内に、この自動車を追いぬく IC [0 10 20 30 40 こんせん いるのか から20 30X5 119