「4」で、公式がなぜ1/2n(n-1)とマイナスになるんですか？普通はプラスじゃないんですか？教えてください。。、。

.... (4){b,} は 5,9, 13, 17, ……… となり,これは初 項 5, 公差 4 の等差数列である。 ゆえに bn=5+(n-1) ・4=4n+1 よって, n≧2のとき n-1 n-1 k=1 めた 1 an=1+26k=1+(4k+1) =1+4.= (n-1)n+(n-1) 2 =2n2_n...... ① +2 k=1

数Bのいろいろな数列の和の問題です。 なぜマーカー部分のようになるのかがわからないので教えていただきたいです。

Jei 66 (1) = 1 √k+2+k+3 √√k + 2 - √√k + 3 (√k+2+√k+3) (√k +2 - √k+3) √√k+2-√k+3 = √√k+3−√k +2 (k+2)-(k+3) 問題 よって n 1 k = 1 √√k + 2 + √√k +3 E+ = Σ (√√k+3−√√k+2) k=1 S+ "S=2S "S =(√√4-√√3)+(√√5-√4)+(√6-√√5) + +(√√n+3-√√n+2) =√√√n+3-√√3

数Bのいろいろな数列の和についてです。 68の（3）を詳しく教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

*(1) S= + + 1.4 4.7 7.10 10.13 1 1 (2) S=1+ 1+2 + 1+2+3 *67 次の和を求めよ。 (1) Z 1 k=1√k+2+√k+3 68 次の和Sを求めよ。 (3n-2)(3n+1) 1 1+2+3+....+n 48 (2)(vk+2-√) k=1 *(1) S=1・1+32 +52 +....+(2n-1)・2n-1 * ② S=1+4x+7x2+10x3+・・･･･+(3n-2)xn-1 (3) S=2"-1+2・2"-2+3・27-3+…+(n-1) 2+n p.34 *69 自然数の列を,次のような群に分ける。ただし,第n群には20 入るものとする。 教p.35 応用 1 | 2, 34, 5, 6, 7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16,- 第1群 第2群 第3群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 第4群

この(2)の問題が分からないので出来れば細かく解説お願いします🙇🏻‍♀️‪‪🙇🏻‍♀️

1 1 (2) S=1+1+2 1+2+1+2+3+..... 1+2+3+ 34 1 +n

どうしたら式変形がこうなるのかわかりません

TO a, n(n+1Xn+2) 65 (1) (3-2134+1)=3(3-2-34+1) よって

数BのΣの問題です。 n-1 Σ　(k-1)(k+2) k=1 という問題なのですが、 •解説の4段目の(n-1)n(2n-1)を(n-1){n(2n-1)…}にする •その後の{n(2n-1)+3n-12}が2n²+2n-12になる •6段目から7段目になる (1/6→1... 続きを読む

n-1 (3) Σ(k-1)(k + 2) k=1 n-1 = (k²+k-2) k=1 n-1 = k=1 n-1 =Σk² + Σk-2 1 =(n n-1 k=1 k=1 − ¯ (n − 1){(n − 1) + 1}{2(n − 1) + 1} 1-6 1 1 +(n − 1){(n − 1) + 1} − 2(n − 1) 1 (n − 1)n(2n − 1)+(n − 1)n – 2(n − 1) = (n-1){n(2n-1) + 3n-12} 1 =(n - 1)(2n² + 2n-12) 6 =1/2(n-1)(n2+n-6) 1 (n-1)(n-2)(n+3)

数Ｂいろいろな数の和 和Sを求めよという問題、教科書の手順に従えば一応答えは出るものの、何がどうなってるのか全く分からないです、教えて頂けると幸いです(ㅅ˙³˙)

応用 次の和Sを求めよ。 例題 D 10 4 S=1・1+2・2+3・2+......+n・2n-1 考え方 19ページで等比数列の和の公式を導いた方法を用いる。 ここでは, S と2S の差を計算する。 解答よ S=1・1+2・2+3・22+ 4・23+･･････ +n.2n-1 2S= 1・2+2・2°+3・2+....+(n-1)・2"-1+n・2" 15 の辺々を引くと S-2S=1+2+2+2+....+2"-1-n・2" 2"-1 よって -S= --n•2n 2-1 したがって S=n.2"-(2-1)=(n-1)・2"+1 練習 次の和Sを求めよ。 34 であるS=1・1+2・3+3・32+・・・・・・+n・3-1 15

なぜこの恒等式が急にでてくるんですか、？？ 教えてほしいです🙇

ここでは,1からnまでの自然数の2乗の和 第2節 いろいろな数列 | 27 | n k²=12+22+32 +......+n² k=1 を求めてみよう。 * 5 恒等式(k-1)=3k²-3k+1 を利用して考える。 んに1からnまでを順に代入すると 5 左辺だけ加えると k=1 1¾-0°=3・1°-3・1+1 X3-03 - k=2 2°-13=3・22-3･2+1 k=3 33-23-3.32-3.3+1 .... 33-23 +) n3-(n-1)3 23-03 10 k=nn³-(n-1)³=3• n²−3•n+1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+22+32 +... +n²) - 3(1+2+3+…+n)+1×n すなわち n n n³-3k2-3 Σk+n k=1 k=1 n n=32k2-3n(n+1)+n n³ = 32 k² k=1 6k2=2n+3n (n+1)-2n k=1 n 6k=n(n+1)(2n+1) k=1 n よって k=n(n+1) k=1 15 n したがって Σ k²=1²+2²+3²+......+n²=· n(n+1)(2n+1) k=1 練習 恒等式(k-1)^=4k-6k²+4k-1 を用いて,次の等式を証明 27 せよ。 Σ k³=1³+2³+3³+......+n³= = 1/12n(n+1)} k=1 *kにどのような値を代入しても成り立つ等式を,kについての恒等式という。 第1章 数列 10 15 20

考え方にはnが偶数が奇数かで分ける、とありますがそもそもなぜ分ける必要があるのか分かりません　 第n項の符号が、nが偶数のときと奇数のときで変わるから、という認識でよいでしょうか？

考え方 題 B1.27 いろいろな数列の和(2) S=12-22+3'4'+......+ (-1)*+'n' を求めよ。 自 4 S, 数列=(-1)の初項から第n項までの和であるが、nが偶数か奇数かで, その和を分けて考える必要がある. nが偶数,つまり、n=2mmは自然数) のとき, ~ S2m=12-22+32-4++ (2m-1)-(2m)2 第 2 項 =(12-22)+(32−4) +…+{(2m-1)-(2m)2} nが奇数, つまり, n=2m+1 のとき, 第項 04+60-T S2m+1=12-22+32-4°++ (2m-1)-(2m)²+ (2m+1)^ = .010 1. 公 第 (2m+1) 項 m =(1−22)+(3°-4°)+....+{(2m-1)-(2m)}+(2m+1)い X(I- L第m項 read C 解答 nが偶数のとき, n=2mmは自然数)とおくと 1.公比

教えてくださった方はフォローとベストアンサーいたします。教えてください！

H 4.5 5.8 8・11 98 1 *(3) 2 [10 立教 (3n-1)(3n+2) [22 愛媛 [19 京都産 n = 1 √n + 2 + √n d a t d * 2-1 (2k-1) k=1 ++ いろいろな数列の和 (2) 分数の数列の和 ← 部分分数に分解する。