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数学 高校生

画像のように「ちょうど〜」みたいなかんじの文だとこのような式になるのでしょうか。 何かの公式だったりするのですか?

138 第1章 場合の数と確率 B問題 □ 113 ○か×で答えるクイズが5題ある。 1題ごとに硬貨を投げて,表が出ればO 裏が出れば×と答えるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (2)3問以上正解となる。 (1) すべて不正解となる。 *114 A, B, Cの3人がある検定試験に合格する確率は, それぞれ 3 1 4'2' あるとする。3人のうち,少なくとも1人が合格する確率を求めよ。 58 で *115 A の袋には白玉7個と赤玉4個, Bの袋には白玉6個と赤玉5個が入ってい る。 次の確率を求めよ。 (1) A, B の袋からそれぞれ玉を1個取り出すとき, 玉の色が異なる確率 (2) A の袋から1個, Bの袋から2個玉を取り出すとき,玉の色がすべて同 じである確率 □ 116 2つの野球チーム A,Bがあり,最近のAのBに対する勝率は 2 である。 (1) この割合で勝敗が決まるものとして, AとBが3連戦を行うとき,次の場合 の確率を求めよ。 ただし, 引き分けはないものとする。 106 (1)Aが2勝1敗となる。 (2) Aが少なくとも1勝する。 (1) 出る目の最小部が3以上である。 *117 袋の中に赤玉1個, 黄玉2個, 青玉3個が入っている。 1個取り出してもと にもどす試行を3回行うとき, それぞれの色が1回ずつ出る確率を求めよ。 2

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数学 高校生

ピンク四角がいまいち分かりません。平方完成してるみたいなかんじですか?特に三段目が分かりません

128 基本例 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図のようになるとき 次の値の符号を調べよ。 y ①① 0000 放 れ (1) a (2) b (3)c (4)62-4ac O 1 (5) a+b+c (6) a-b+c p.124 基本事項 2 グラフが上に凸か下に凸か、頂点の座標, 軸の位置 座標軸 指針 との交点などから判断する。 y (1) αの符号a>0⇔下に凸 「上に凸 a < 0⇔上に凸 b2-4ac 4a b (2)の符号 頂点のx座標 - 2a に注目。 a+b+c -1 αの符号とともに決まる。 (3)cの符号y軸との交点が点 ( 0, c (4) 62-4ac の符号 頂点の座標 b2-4ac に注目。 4a αの符号とともに決まる。 01 h 2a (5) a+b+cの符号 y=ax2+bx+cでx=1とおいたときの の値。 a-b+c (6) a-b+cの符号 y=ax2+bx+c でx=-1 とおいたときの の値。 (*) y=ax2+bx+c (1) グラフは上に凸であるから a <0 解答 (2) y=ax2+bx+c(*) の頂点の座標は b 62-4ac 2a" 4a 頂点のx座標が正であるから b 2a ->0 よって b <0 (1) より, a< 0 であるから 2a b>0 B (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a < 0 であるから 62-4ac 4a0 b2-4ac>0 (5) x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+c & グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6)x=-1のとき y=α・(-1)2+b・(-1)+c=a-b+c グラフより,x<0 のときy<0であるから a-b+c< 0 B =a(x+ 20 62-4ac Aa >0⇔AとBは 同符号。 <0⇔AとBは 異符号。 (4) グラフと x 軸が 異なる2点で交わる から, b2-4ac> を導くことができる。 詳しくはp.175 を参 照。 0x | 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき,共 次の値の符号を調べよ。 (3)62-4ac (1) c (2) 6 (4) a+b+c (5) a-b+c 01 S-x+s

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数学 高校生

(2)の問題で、表で1回目や2回目に〇がある理由を教えて欲しいです。(どういう時に〇を書くかなど)

基本 例題 46 連続して硬員 次の確率を求めよ。 (1) 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき, 表が続けて2回以上出ることがない確率 CHART & SOLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は4つ(2) は5つの独立な試行)の問題でも、 p.329 基本事項 独立なら 積を計算が適用できる。 また, 「続けて ~回以上出る確率」 の問題では,各回の 結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」には余事象の確率 解答 各回について,表が出る場合を◯, 裏が出る場合を×, どち らが出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るの は,右のような場合である。 よって, 求める確率は 1回 2回 3回 4回 △ △ 1回目から続けて出る。 × ×12+1 × 1 △ × AO 〇〇 3 +1x (21) 1-1/12/1 = 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 [1] (2) 表が2回以上続けて出る 1回 2回 3 回 4 回 5 回 (2) 余事象の確率。 のは,右のような場合であ り,その確率は 1 X13+ × 12+1 3 × X1+ 5 19 +(1/2)=13/12 よって, 求める確率は 19 13 1-11-11 1. = 32 32 \5 5 XOX OXOX × XOO △ AOOXX △ △ × AA〇〇〇〇 △ 1回目から続けて出る。 △ △ ↓↓ 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる

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