二次関数の共通解についてです ⬇の大問229と230で、解き方が少し違う(2枚目)のですがそれはなぜですか？ また、問題文で229は「〜が共通な解をもつとき〜」に対して230では「〜が共通な解をもつように〜」と少し違うのもなぜなのか気になります

229 2 つの2次方程式 x-7x+2m=0, x2-5x+m=0 が共通な解をもつと き, 定数の値を求めよ。 また, その共通な解を求めよ。 about (1) 例題 59 B Clear 230 2つの2次方程式 x2+kx+1=0, x'+x+k = 0 が共通な実数解をもつよ about(ろに、定数kの値を定めよ。 また, その共通な解を求めよ。

(1)の問題の、赤でマーカー引いてるところです k＝2のときx＝－2,－3と出てきてるのに、なぜ他の解はx＝－3のみなんですか？ k＝4/3のときも同様の質問です

(1) 2次方程式 2x2+5kx+3k2=0 が x=-2 を解にもつとき,定数k の値を求めよ。 また, 他の解も求めよ。 (2) 2次方程式 x2+3√2x+k-2=0 が異なる2つの実数解をもつとき, 定数kの値の範囲を求めよ。

四角2の(3)の問題です 3枚目の、緑でマーカーを引いている部分がわかりません なぜこのように変形できるのか教えてくださいm(*_ _)m

1 次の を正しくうめよ。 ただし、解答欄には答えのみを記入せよ。 (1) √3+√(-2)2-3を計算し、簡単にすると, (ア) となる。 (2) (2x+1)(2x-5) (x-2) を展開し、整理すると, (イ) となる。 (3) 4q+4ab-36 を因数分解すると, (ウ) となる。 11x-20 <3(x+4) (4) 連立不等式 の解は, (エ) である。 x+2 2x-1 ≦1 2 3 (5) 方程式 17x-41=3 の解は, x= (オ) である。 2 2次方程式 x2-4x2=0の2つの解を a, b (a <6) とする。 (1) a, b の値をそれぞれ求めよ。 (2)+6°+2の値をそれぞれ求めよ。 a 金 不等式 x=/..①を解け。また,不等式①と k≦x≦k+3 をともに満たす 整数xがちょうど2個存在するような定数kの値の範囲を求めよ。 (配点 25 ) 3 太郎さんと花子さんは、食塩水の濃度についての課題を考えている。 課題 x>0とする。 濃度がx% の食塩水 200g がある。この食塩水に, (A)または(B)の ずれかの操作を行い,食塩水の濃度が4% 以上 6% 以下になるようにする。 <操作> (A) 水を110g 加える。 (B) 食塩を7g加える。、 このとき、ある条件を満たすxの値の範囲について考える。 太郎 : 食塩水の濃度は、食塩水全体の重さに対する食塩の重さの割合を%で表した (食塩水の濃度)= (食塩の重さ) (食塩水の重さ) -X 100 (%) だよね。 食塩と食塩水の重さに着目するといいよね。

⬇の問題の、マーカーで緑をつけてる数字がどこから出てきたのか分かりません 教えてくださいm(*_ _)m

基本 例題 79 実数解をもつ条件 (2) 00000 (1)xの2次方程式 (m-2)x2-2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう に定数mの値の範囲を定めよ。 (2)xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0 がただ1つの実数解をも つとき, 定数の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 (2次の係数) ≠0 ならば判別式 Dの利用 (1) 「2次方程式」 が実数解をもつための条件は D≧0 基本 (2)単に「方程式」 とあるから, m+1=0 (1次方程式) の場合と m+1≠0 (2次方程式) の場合に分ける。 解答 (1) 2次方程式であるから m-2≠0 よって m=2 2次方程式の判別式をDとすると 01={-(m+1)-(m-2)(m+3)=m+7 2次方程式が実数解をもつための条件は D≧0 であるから 26′型であるから, D -=b^2-ac を利用する。 4 m+7≥0 よって m≥-7 ゆえに -7≤m<2, 2<m ←m=2 かつ≧-7 (2)[1] m+1=0 すなわちm=-1 のとき -4x-7=0 7 -7 よって, ただ1つの実数解 x=-- をもつ。 4 [2] m≠-1のとき 方程式は2次方程式で,判別式をDとすると 2/27=(m-1)2-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6 2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件は D=0 であるから よって -m²+m+6=0 (m+2)(m-3)=0 これを解いて m=-2,3 これらはm≠-1 を満たす。 以上から、 求める m の値は m=-2,-1, 3 ←判別式が使えるのは, 2次方程式のとき。 2次方程式が重解をも つ場合である。

⬇の問題についてです 答えは⑤になるのですが、なぜそうなるのか解説お願いしますm(*_ _)m

(5) 原子のイオン化エネルギーの値と、 原子番号との関係を示した図における元素群 (a、b、 c)と(x、y、z)の名称の組合せとして正しいものを、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 2500 2000 1500 1000 500 イオン化エネルギー[kJ/mol] 元素群 αbc の 元素群x、y、zの名 名称 ① アルカリ金属 ② アルカリ土類金属 称 貴ガス ハロゲン ③ ハロゲン 貴ガス ④アルカリ金属 アルカリ土類金属 5 10 15 20 ⑤貴ガス 原子番号 ⑥ 貴ガス アルカリ金属 ハロゲン

【 y＝－(x－1)²－2 】←これって方程式ですか？ ()がついてたらダメとかあるのかな、と思ったので教えてくださいm(*_ _)m

⬇の赤で色付けされてる(3)の問題のグラフについてです 式を平方完成するとy＝2(x－1)²－1になるので2枚目の画像のようになると考えたのですが、解答は3枚目のようになっていました どうなっているのか教えてくださいm(*_ _)m

4x (3) y= 2x² 次の2次関数のグラフをかけ。また,その軸と頂点を求めよ。 (1) y=x2-3 (4) y=-3(x+2)2 *(2) y=-2x2+1 *(5) y=2(x-2)2-1 次の2次式を平方完成せよ。 (3) y=2(x-1)2 (6)y=(x+1)^2-2

急ぎです ⬇(2)の緑で色付けされているところです 回答には19.6m/sではなく20m/sとかかれていたのですが、それはなぜですか？ また、19.6m/sだとバツになりますか？

50. 自由落下 高さ19.6mのビルの屋上から, 小球を静かにはなした。 次の各問に答えよ。 ((1) 小球が地面に達するまでにかかる時間は何秒か。 9:9.8 2 1.9と2=19.6 196 == .9.8.72 2.0秒 と:2 19.6 (2)地面に達する直前の小球の速さは何m/sか。 [n=ge] h=9.8.2 = 9.8 (9.6 1知識 19.62 (5

⬇の問題です 2枚目の解説で、言ってる意味は分かるのですがx＝9/2を代入しても最大値－81/4が出てきません どのように計算しているのか教えてくださいm(*_ _)m

PRACTICE 65 3 aは定数とする。 a≦x≦α+1 における関数f(x)=x2-10x+α について (2) 最小値を求めよ。 (1) 最大値を求めよ。

⬇の問題(1枚目)です 最大の整数xがx＝5のときなのに、2枚目の解説に載ってる5＜3a－1≦6は、xに6が含まれるのでおかしいとおもうのですが、なぜこうなるのか教えてくださいm(*_ _)m

2 *93 不等式 4x + 1 <3(x+a) を満たす最大の整数x が x=5であるとき、定数 αの値の範囲を求めよ。 例題 23