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数学 高校生

x+y、x-yをそれぞれX、YでおいたのになぜXをxに置き換えることができるのか教えてください🙇🏻‍♀️

重要 例題 129 領域の変換 00000 実数x, yが0≦x≦1,0≦x≦1を満たしながら変わるとき, 点(x+y, x-y)の 動く領域を図示せよ。 ...... 基本110, 118 ①x-y=Y ここで, x, yはつなぎの文字と考えられるから,x,yを消去して,X,Yの関係式 ② とおくと, 求めるのは点 (X, Y) の軌跡である。 指針 x+y=x. を導けばよい。 CHART 領域の変換 つなぎの文字を消去して,X,Yの関係式を導く x+y=X, x-y=Y とおくと x= X+Y 2 X-Y y=- 2 0≦x≦1,0≦y1 に代入すると X+Y X-Y 0≤ ≤1, 0≤- ≤1 2 x,yをX,Yで表す。 J-X≤Y≤-X+2 よって X-2≤Y≤X 変数を x, yにおき換えて 40≤X+Y≤2 ⇔-X≦Y≦-X+2 0≤X-Y≤2 ⇒YXかつ => X−2≦Y 1 -xy-x+2 −2≦Y≦X lx-2≦x≦x xy 平面上に図示するか O x したがって, 求める領域は, 右の図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 ら,X,Y を x, y におき 換える。 X=1 領域の変換 昌樹 ある対応によって,座標平面上の各点Pに,同じ平面上の点Qがちょうど1つ定まるとき、 検討 この対応を座標平面上の変換といい, Q をこの変換による点Pの像という。 座標平面上の変換fによって,点P (x, y)が点Q(x', y') に移るとき,この変換を f(x, y) → (x', y') のように書き表す。 大 この例題は,座標平面上の正方形で表される領域内の点をf:(x,y)→(x+y, xy)に よって変換し、その像の点全体からなる領域 を求める問題である。 具体的な点を,この で変換してみるとそのようすがつかめる。 右 この図では,変換のようすがつかみやすいよう に,2つの座標平面で示した。 (0, 0) → (0, 0), (1, 0) → (1, 1), ▲ (1, 1)→ (2, 0), ▼ (0, 1)→ (1, −1), (1/12 1/2) (1,0) y+ S 1 x SP

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理科 中学生

3の誘導電流の向きと大きさ (1)の①②③がわかりません 答えは、 ①左 ②右 ③右らしいです 何故こうなるか知りたいです よろしくお願いします

4章 電流とその利用 ゆうどう 3 誘導電流の向きと大きさ 図1のように,コ 図 1 イルを検流計につなぎ, 棒磁石のN極を上から 近づけたところ, 検流計の針が右に振れた。 次 の問いに答えなさい。 ふ (1) 次の①~③のような操作をしたとき, 検流 計の針はそれぞれ右、左のどちらに振れるか。 ① S極をコイルの上から近づけた。 コイル |棒磁石 図2 コイル 3の答え ° G 検流計 2 S極をコイルの下から近づけた。 ③ 図2のように 棒磁石のS極を上に し. コイルを上から近づけた。 (2) 物体の落下運動では時間とともに落下 する速さが大きくなる。 図3のように, 棒磁石のS極を下にして手をはなし, コ イルの中を通過させた。 検流計の針の振 れ方としてもっとも適切なものを,次の ア~エから選び, 記号で答えなさい。 近づける (1)① ② ③ 図3 (2) S コイル 手をはなす ア 右に小さく振れたあと, 左に大きく振れる。ようにし イ左に小さく振れたあと、 右に大きく振れる。 ウ右に大きく振れたあと, 左に小さく振れる。問題を エ左に大きく振れたあと、右に小さく振れる。

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理科 中学生

なんで答えウ、エになるんですか??

5 次の問いに答えなさい。 図1のような立方体の物体Aと、水を入れた水そう X, 食塩水を入 れた水そうYを用意し、次の実験を行った。 実験 1 図 1 [1] 空気中で物体Aをばねばかりにつるしたところ, ばねば かりは0.8Nを示した。 物体A [2]Aをばねばかりからはずし、水そうXに入れると,Aは沈んでいき,水そうの 底で静止した。次に,Aを水そうYに入れると,Xに入れたときと同様に,水そ うの底で静止した。 [3] 空気中でAをばねばかりでつるし、 図2のようにAをXにゆっくりと沈めてい き、液面からAの下の面までの距離とばねばかりの示す値を調べた。 次に, Aを Yに沈めていき, Xに沈めたときと同様に調べた。 表は、実験結果についてまとめ たものである。 図2 表 D ばねばかり 液面から物体Aの下の面 までの距離〔cm〕 0 1 2 3 4 細い糸 水そう X ばねばかりの水そう X 0.80 0.70 0.60 0.500.50 示す値 〔N〕 水そうY0.80 0.680.56 0.44 0.44 液面 水 物体A 実験2 物体Aを2個つなぎ, 図3のように, 横向きにした直方体を物体B, 縦向きにした 直方体を物体Cとした。 次に、図4のように空気中でB, Cをそれぞればねばかりに つるし、水そう Xに実験1と同様に,ゆっくりと沈め、液面から物体の下の面までの 距離とばねばかりの示す値をそれぞれ調べ ただし, 実験1, 2において, 細い糸の体積や重さは無視できるものとする。 図3 図 4 D ばねばかり 細い糸 物体B 物体C 物体B 物体C

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理科 中学生

④答えでなぜ、400gになるのですか? また他のところで質問するかもしれないです🙇‍♀️

20mm 1 (2) 7.51 (3) 値 6 力と圧力に関する (1),(2)の問いに答えなさい。 ただし, 水の密度を1g/cm² 100gの物体には たらく重力の大きさを1Nとし,糸の重さおよび糸と滑車の摩擦は考えないものとする。 (10点) (1) 図12の物体Aと, 物体Aと同じ形で体積が等しく密度が5g/cmの物体Bを用いて,次の実 験を行った。 ―実験 物体Aを,図12の向きのまま図13のようにばねばかりにつるしたところ, ばねばか りの目もりは2.4Nを示した。 物体Aを,図13の状態から水槽に入れ、 図14のように水面から物体Aの底面までの 距離が5.0cmになるまで1.0cmずつ沈めていき, そのときのばねばかりの目もりの値を 調べた。 表4は、 その結果を示したものである。 物体Bを図12の向きの物体Aの下にすき間なくつなぎ、 図15のようにばねばかりに つるした。 ばねばかりにつるしたそれらの物体を水槽に入れ、水面から物体Bの底面ま での距離が6.0cmになるように沈めた。 2 (2) 3 (1) (· 4 図 12 図 13 物体A ばねばかり 4.0cm 糸 4.0cm 物体A 5.0cm 2.4x10000÷20 24000 水 水槽 図 14 15.0cm 1200 表 4 20 水面から物体Aの底面までの距離(cm) ばねばかりの目もりの値 (N) 0 2.4 2.2 1.0 2.0 3.0 2.0 4.0 5.0 1.8 1.6 3.2 図 15 10 物体A 物体B fom 水 4.84.4436 ① 物体Aを,図12の向きで床に置いたとき, 物体Aが床におよぼす圧力は何Paか。 計算し て答えなさい。 ② 実験の②で、水面から物体Aの底面までの距離が4.0cmのときについて答えなさい。 a 物体Aにはたらく重力の大きさは何Nか。 2.4 -116 b 物体Aにはたらく浮力の大きさは何Nか。 0.8 (3 実験の②で、表4の空欄にあてはまる数値を予想し て, 水面から物体Aの底面までの距離とばねばかりの 目もりの値との関係を表すグラフを,図16にかきな さい。 図 16 ば ④ 実験の③の下線部のとき, ばねばかりの目もりの値 は何Nか。計算して答えなさい。 ただし, 物体にはた らく浮力の大きさは、 その物体が押しのけた分の水に はたらく重力の大きさと等しいものとする。 も 1.0 はねばかりの目もりの値N 2.0 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 水面から物体Aの底面までの距離(cm)

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理科 中学生

(2から4)解説を教えてほしいです どれでも大丈夫です🙇‍♀️

1 次の実験について、 あとの問いに答えなさい。 ただし、 金属の輪と 糸の質量、糸ののびは無視できるものとする。 また、 ばねばかりは水 平に置いたときにON を示すように調整してある。 〔実験 1] Xの値 水平な台上に置いた方眼紙に点を記した。 ばねばかりX~Zと 金属の輪を糸でつなぎ、 Zをくぎで固定した。 (2)〔実験1] のⅡについて、〔実験1] のIのときと比べ、 Xの値とYの 値がそれぞれどのようになるかを示した組み合わせとして最も適当 なものを、次のア~カから選びなさい。 Y の値 Ⅰ 図1のようにばねばかり 図1 ばねばかり X- XYを引き、 金属の輪を 静止させ、 X ~ Z の値を読 みとった。 このとき、 金属 の輪の中心の位置は点Oに 合っていた。 糸は水平で、 たるまずに張られていた。 Ⅱ 図2のようにばねばかり XYを引き、金属の輪を 静止させ、 XZ の値を読 みとった。 このとき、 金属 の輪の位置、 Xを引く向き、 Zが示す値はIと同じであっ た。糸は水平で、 たるまず に張られていた。 K イ ウ ばねばかり ばねばかり を引く向き 点 オ 金属の輪 ばねばかり Y Iのときより大きい Iのときより大きい。 Iのときより小さい Iのときより小さい Iのときと等しい Iのときと等しい Iのときより大きい Iのときより小さい Iのときより大きい Iのときより小さい Iのときより大まし Iのときより小さい ばねばかり を引く向き ★★ 55 図2 ばねばか ばねばかり 78 ばねばかり を引く向き 0 ばねばかり を引く向き ばねばかり Y!! (3) 次の文は、 〔実験2] のⅠ・Ⅱについて述べたものである。PQに あてはまる言葉の組み合わせとして最も適当なものを、 あとのア~エ から選びなさい。 ただし、ⅠとⅡで糸が切れる直前の糸にはたらく力の大きさは同じ であるものとする。 Iで糸の間の角度を大きくしていくとき、2本の糸からおもり にはたらく合力の大きさはP。 また、 II で糸が切れるときの 2本の糸の間の角度は、 Iで糸が切れるときの角度よりも 。 〔実験 2 〕 I 図3のように、 おもりを2本の糸で つるし、 静止させた。 おもりを静止さ せたまま、 2本の糸の間の角度を大き くしていくと、ある角度のときに糸は 切れた。 図3 2本の糸の間 の角度を大き くしていく P Q おもりー ア イ 大きくなる 大きくなる 大きい 小さい Ⅱ おもりの数を増やし、 I と同様の実 験を行うと、2本の糸の間の角度が、 Iとは異なるときに糸は切れた。 L 一定である 一定である 大きい 小さい 図 4 III糸をより太いものに変えて、 IIと同様の実験を行うと、 糸は切 れなかったが、糸を強く引いても2本の糸の間の角度は、180°よ りも小さくしかならなかった。 (1) 〔実験1] のIについて、図4 は金属の輪が X・Y につけた それぞれの糸から受ける力を 表したものであり、 矢印の長 さは力の大きさと比例してか かれている。 -Xにつけた糸から 金属の輪受ける力 42 一点○ Yにつけた糸から 受ける ① 複数の力が1つの物体に ☆★★ 550 (4) 次の文は、 〔実験2] のⅢの下線部について述べたものである。 にあてはまる言葉を書きなさい。 角度が 180° よりも小さくしかならなかったのは、おもりが静 止しているとき、2本の糸からおもりにはたらく合力の向きが ■になっているからである。 はたらくとき、それらの力を合わせて、 同じはたらきをする1つ の力とすることを何というか。 E 5 1017

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理科 中学生

問2の(1)のことなんですけど、こういう問題の場合、グラフに点って打たないんですか?

5 電熱線aとb を用意し, 電熱線にかかる電圧を変えて電流の 変化を調べる実験を行った。下の内は、この実験の手順 を示しており、 図2は実験結果をもとに、電圧と電流の関係を グラフで表したものである。 次の各問の答を,答の欄に記入せよ。 図 1 電熱線a P Q A 図2 【電圧と電流の関係】 【手順】 ① 電熱線a を用いて、 図1に示す回路をつくり, PQ間の電圧を1.0V, 2.0V, 5.0Vと変え,そ のたびに電流の大きさをはかる。 450 ② 電熱線abにつなぎかえ, ①と同じように, 電圧を変えて電流の大きさをはかる。 電流 m 400 350 300 1250 (mA) 200 問1 下の内は、 図2のグラフからわかったことである。 電熱線を流れる電流は、電圧に (ア)する。 また電熱線と bでは, 電熱線(イ) の方が、電流が流れにくい。 そう判断で きるのは、(ウ) からである。 150 100 0.050 (1) 文中の (ア) に,適切な語句を入れよ。 (2)文中の(イ)に入る, 記号を書け。 また, (ウ)には電流が 流れにくいと判断した理由を「電圧」 という語句を用いて, 簡潔に書け。 1.0 2.0 _3.0 4.0 5.0 6.0 電圧[V] 図3 電熱線 a 問2 手順②の後、 図1の回路でPQ間の電熱線だけを, 図3の ように つなぎかえた。 電熱線b (1) PQ間にかかる電圧を1.0V 2.0V, ・5.0Vと変え、 そ のたびに電流の大きさをはかった。 この実験における電圧 と電流の関係を、図2にグラフで示せなさい (2) 電流計に流れる電流の大きさが0.6Aであったとき, PQ 間の電圧は,何Vであったか。 問1 ( 1 ) ア (2)イ (2)ウ <I> (S) <I> (8) 問2 図2の中に (1) 記入せよ (2)

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