これの答えが5cmらしいんですが、 三平方を使って解説してくれる方がいたら よろしくお願いしまっす！！！

1 右の図で、四角形ABCD は, AB=4cm, BC=8cmの長方形である。 辺BC上に A 点P,辺AD上に点Qをとって ひし形 APCQを作るとき、 線分PCの長さを求めな Q さい。(6点) お 4'+18-x)= X-16x180 D 4 x P C 75 8 4

解答2枚目の？で書かれた部分がわからないですよろしくお願いします。

86 §7 図形の性質 **56 [12分 】 △ABCの外接円を0とし, 外接円 0の点Aを含まない弧BC上に点Gをとる。 点G から直線AB, BC, CA に垂線を引き、 直線 AB, BC, CA との交点をそれぞれ D,E,F とする。 ∠AS90°の場合に, 3点D,E,Fの位置関係を調べよう。 (1) ∠Aが鋭角の場合を考える。 4点G, E, B, D は (2)Aが直角の場合を考える。 このとき,四角形ADGFは キ 87 点 G が弧 BC 上を動くとき, 線分 DF の長さが最大になるのは線分 AG が円 0の 直径になるときであり,このとき点 Eは線分 BCをク キ の解答群 に内分する ア <GDB= =90° であるから同一円周上にあり, したがって <BED = イ 同じようにして, 4点 G, C, F, Eも同一円周上にあるので ∠CEF= ウ さらに, 四角形ABGCは円に内接するから <DBG= これと <BDG= <GFC=90° から ⑩ 正方形である ② ひし形である ① 長方形である ③平行四辺形である ク の解答群 .......② @ AB: AC ③AC2: AB2 ZBGD= オ ...... ③ ① ② ③ から BED= カが成り立つ。 したがって, DEF=180°となり, 3点D, E, Fは一直線上にある。 ア ~ カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 @ZBGC ZBGD 2 ZBCG 3 ZCEF 4 ZCGF 6 ZCBG 6 ZGCF ⑦ <GEB ⑧ GFC (次ページに続く。) ① AC:AB ④AB・AC:BC ②AB:AC2 ⑤BC%AB-AC

写真3枚目の波線の相似がどこからわかるのか教えて欲しいです。

86 **56 112分】 △ABCの外円を0とし、 外接円0の点Aを含まない弧 BC 上に点Gをとる Gから直線AB, BC, CA に垂線を引き, 直線 AB, BC, CA との交点をそれぞれ D. E, Fとする。 AS90 の場合に, 3点D, E, (1) Aが角の場合を考える。 4点G. E, B. Dは LGDB= =90° ア Fの位置関係を調べよう。 (2)Aが直角の場合を考える。 このとき、四角形ADGFは キ 直径になるときであり,このとき点Eは線分BCに内分する 「点 G が弧 BC 上を動くとき, 線分 DF の長さが最大になるのは線分AGが円0の であるから同一円周上にあり, したがって <BED= 同じようにして, 4点 G, C, F, E も同一円周上にあるので CEF=ウ さらに, 四角形 ABGCは円 0に内接するから ZDBG= I これと∠BDG= GFC=90°から <BGD=オ ① ② ③ から BED=カが成り立つ。 したがって, <DEF=180°となり、 3点D, E. Fは一直線上にある。 ア カの解答群(同じものを繰り返し選んでもい ZBGC ① ∠BGD 2 ZBCG ③ ∠CEF 4 ZCGF ZCBG 6 ZGCF ⑦ZGEB 8 ZGFC (次ページに続く。) キ の解答群 ⑩ 正方形である ② ひし形である ク の解答群 ① 長方形である ③ 平行四辺形である AB:AC ③AC: AB2 ①AC:AB ④ABAC:BC2 ②AB: AC ⑤ BC AB AC 図形の性質

このような証明って、 ①仮定より四角形ABCDはひし形だからAB=AD ②ひし形の4つの辺は全て等しいからAB=AD のどちらで書くのが適切ですか？ それとも、仮定より四角形ABCDはひし形で、ひし形の4つの辺は全て等しいから とまとめた方が良いですか？

図1~図3のように, ひし形ABCDの辺BC上に点Pがある。 ただし, 点Pは頂点B, Cと一致しないものとする。 このとき、次の(1)~(3) に答えなさい。

A対角線が垂直に交わる四角形 はひし形で、ひし形は平行四辺形のうちだから、Aは平行四辺形になるのではないのですか？

数学の面積を求める問題です。 130の解答に書いてある式から、答えが出るまでの途中式を教えていただきたいです。 何度計算しても4π－3√3になってしまいます…

B C xm 0 131 次の図で影の部分の面積をを用いて表 せ。 r r r ( 東芝 ) EL の 11130 132 右の図のように,直 A 角三角形ABC の辺 BC ·b.

数学の図形の性質の問題です。 最後のセ、ソ、タを出すときに、直角三角形X Y Cを使うらしいのですが、どうして三角形XYCが直角三角形とわかるのでしょうか？ 私が読み飛ばしていたり、みたらわかるって話かもしれないのですが、教えてくれたら幸いです。

第3問(配点 20) 図1のように、点Aを中心とする半径はAと、点Bを中心とする半径も のBが点Cで外接している。 また、直線1は、 円 A. Bにそれぞれ点P.Qで 接する共通接線であり、直線は円 A. Bとともに点Cで接する共通接線である。 OL C A B B 図1 ここで、2本の直線の交点をOとするとき ア が成り立つ。 よって, △PCQ の外接円を考えると 中心は0であり ∠PCQ=90° であることがわかる。 ア の解答群 O AP=OP, BQ=OQ ①OC=OP=OQ ② OC=CP=CQ 72 DV ・B 図2 ∠CPQ=CQP=B とし、 図2のように2点D. EがともにCPQの 外部にあるとする。 このとき B ∠CDP= イ ∠CEQ= ウ である。 よって 四角形 I 円に内接する。 イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) O a ①金 290-a ③90°B ④ 180°α 5 180-8 エ の解答群 O ABQP ① DCQP ② CEQP 以下の問題において, a<bとする。 ③ PCQX ④ DCQX ⑤ CEXP 点Cを通る直線と円A,Bとの交点のうちCでない方をそれぞれDEと する。 ただし、直線は直線とは異なり、かつPもQも通らない直線とする。 また,直線PDQE の交点をXとする。 (数学Ⅰ. 数学A第3問は次ページに続く。) (数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。) <<-27-> <<-26-

中3数学です。 証明が苦手です。 写真の証明の考え方を順を追って説明してもらえるとうれしいです。

図のように、 ひし形ABCD の辺BC 上に 点Pをとり、直線AP と直線DCとの交点を Qとする。 このとき、BA:BP=DQ:DA とな ことを証明しなさい。 D B P C (宮城・一部略)

中学３年生の数学の相似の問題です。 2の⑵の問題が解説を読んでもよくわからないので教えていただきたいです 特に、何故ＡＣとC'Pが平行になるのかがよくわかりません… ご回答よろしくお願いします🙏

2 右の図のように,AB=ACの二等辺三角形ABCの辺BC上に点P をとり, 線分APを折り目として折り曲げる。 頂点Cが移った点をC', 線分 PC′ と辺 ABとの交点をQとし,∠PAB= ∠BAC'′ となるように 折り曲げたとき, 次の問いに答えよ。 (4) △APB∽△PQB であることを証明せよ。 □ (2) CA=CP となるとき,∠ACBの大きさを求めよ。 AC/C'P? C' a P a C

四角形pqrsはひし形になるのですがなぜひし形になるのかわかりません。解説をお願いします🙇⤵️点pqrsはそれぞれの辺の中点です。

2 前ページの下のひろよう PQ//SR, PQ=S 1組の向かいあう辺が, しく 四角形 PQRS は平行四辺形で w 四角形ABCDの対角線の 長さが等しいとき S 四角形 PQRS は どんな四角形になりますか。 B Q AR