学年

質問の種類

数学 高校生

(1)と(2)です。 それぞれ、模範解答のような場合分けになるのはどうしてですか?

155 OOO0 重要 例題96 aは定数とする。次の方程式を解け。 要 (1)(a-2a)x=a-2 文字係数の方程式 実の先さsO () (2) 2ax-(6a°ー1)x-3a=0 重要37, 基本 92 る。 A=0 のときは,両辺をA で割ることができない 一「0で割る」という ことは考えない。 指針> (1) Ax=Bの形であるが, Aの部分は文字を含んでいるので, 次のことに注意。 つの Aキ0, A=0 の場合に分けて解く。 3章 (2)問題文に「2次方程式」とは書かれていないので, x° の係数が0のときと0でないと 11 きに分けて解く。 CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意 0 で割るのはダメ! 解答 (*)(xの係数)=0 のときは, 最初の方程式に戻って考える。 の (1)与式から [1] a(a-2)キ0 すなわち aキ0 かつ aキ2のとき a(a-2)x=a-2 検討 11 x= a a-2 a(a-2) [2] a=0 のとき(*), ① から これを満たすxの値はない。 [3] a=2のとき, ①から これはxがどんな値でも成り立つ。 x= ゆえに 17から 3=0 Ax=B の解 B Aキ0のとき A=0 のとき Bキ0 なら 0·x=B 0x=-2 x= A 0.x=0 解はない(不能) B=0 なら 0x3D0 → 解はすべての数 と肌じ 1 の (不定) aキ0 かつ aキ2のとき xミ a したがって a=0 のとき 解はない a=2のとき 解はすべての数 (2) [1] 2a=0すなわちa=0 のとき,方程式は xー x=0 (x° の係数)=0のときは, 最初の方程式に戻って考える。 すなわち,解は x=0 | [2] aキ0のとき, 方程式から ) (9 -01 ョー(0m)1-5 (x-3a)(2ax+1)=0 0%3D 41 -3a→ -6a° よって 1 x=3a, 2a 1 2a 2a -3a a=0 のとき x=0 したがって 1 |aキ0 のとき x=3a, 2a 3 a+0のとき 3aキー 1 2a 2次方 程 式

未解決 回答数: 1