Question

みほ

(1)と(2)です。
それぞれ、模範解答のような場合分けになるのはどうしてですか？

155
OOO0
重要 例題96
aは定数とする。次の方程式を解け。 要
(1)(a-2a)x=a-2
文字係数の方程式
実の先さsO ()
(2) 2ax-(6a°ー1)x-3a=0
重要37, 基本 92
る。
A=0 のときは,両辺をA で割ることができない 一「0で割る」という
ことは考えない。
指針> (1) Ax=Bの形であるが, Aの部分は文字を含んでいるので, 次のことに注意。
つの
Aキ0, A=0 の場合に分けて解く。
3章
(2)問題文に「2次方程式」とは書かれていないので, x° の係数が0のときと0でないと
11
きに分けて解く。
CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意 0 で割るのはダメ!
解答
(*)(xの係数)=0 のときは,
最初の方程式に戻って考える。
の
(1)与式から
[1] a(a-2)キ0 すなわち aキ0 かつ aキ2のとき
a(a-2)x=a-2
検討
11
x=
a
a-2
a(a-2)
[2] a=0 のとき(*), ① から
これを満たすxの値はない。
[3] a=2のとき, ①から
これはxがどんな値でも成り立つ。
x=
ゆえに
17から
3=0
Ax=B の解
B
Aキ0のとき
A=0 のとき
Bキ0 なら 0·x=B
0x=-2
x=
A
0.x=0
解はない(不能)
B=0 なら 0x3D0
→ 解はすべての数
と肌じ
1
の (不定)
aキ0 かつ aキ2のとき
xミ
a
したがって
a=0 のとき 解はない
a=2のとき 解はすべての数
(2) [1] 2a=0すなわちa=0 のとき,方程式は
xー
x=0
(x° の係数)=0のときは,
最初の方程式に戻って考える。
すなわち,解は
x=0
| [2] aキ0のとき, 方程式から ) (9 -01 ョー(0m)1-5
(x-3a)(2ax+1)=0
0%3D
41
-3a→
-6a°
よって
1
x=3a,
2a
1
2a
2a
-3a
a=0 のとき x=0
したがって
1
|aキ0 のとき x=3a,
2a
3 a+0のとき 3aキー
1
2a
2次方 程 式

文字係数の方程式

Answer 1

通りすがりの一般人。

簡単に言うと0で割るのは定義されていないからです

みほ

どうしてですか？詳しく教えてほしいです🙇‍♀️

通りすがりの一般人。

1を0で割ったらどうなると思いますか？

みほ

0です

通りすがりの一般人。

違いますね

通りすがりの一般人。

同じ数でもより小さい値で割ると分数の値は大きくなるのは分かりますか？

みほ

分かります

通りすがりの一般人。

じゃあ1を0で割ったらどうなりますか？

みほ

答えはないってことですか？

通りすがりの一般人。

そんな感じです

通りすがりの一般人。

だからx＝の形にした時にその値が0で割ったものであることを防ぐ？ために場合分けが必要なんです

みほ

なるほど

通りすがりの一般人。

何となく分かりました？

通りすがりの一般人。

疑問があったら言ってください
スッキリするまで手伝いますよ

みほ

よくわからないです

通りすがりの一般人。

具体的にどの辺ですか？

みほ

さっきの説明で理解出来ませんでした

通りすがりの一般人。

なぜ場合分けをしないといけないのか？
なぜa＝0と2で場合分けをするのか？
みたいな感じで（笑）

みほ

はい

通りすがりの一般人。

場合分けの必要性ですかね？

みほ

そうかもしれないです

通りすがりの一般人。

一応解いてみたんですけど

みほ

どうしてこの場合分けになったのですか？

通りすがりの一般人。

左辺が0×Xになるからって感じですかね

みほ

ごめんなさい、どうしても理解できないです

通りすがりの一般人。

じゃあ人よりも多く問題解いて慣れるしか方法ないです。