【参考問題4】 2012·慶態大(医)
π
(1)0Sa<BSかつR>0とする。極座標(r,0)に関する条件0SrSR,«S0SBに
2
より定まる図形を×軸の周りに回転して得られる立体の体積をTとする。このTを文字a,B,R
を用いて表せ。
(2)極方程式r= f (e)(0 S0Sa)で表せられる曲線Cと、0= «で表せられる直線!およびx軸
T
の正の部分に囲まれた図形をSとする。ただし、0<a<;とし、関数f(0)は連続かつ
2
f(0) > 0を満たし、0S0S«において増加または減少または定数とする。Sをx軸の周りに
d
回転させてできる立体の体積をV(α)として、
ーV(α)を求め、V(α)を求めよ。また、Sを
da
直線の周りに回転させてできる立体の体積をW(α)を求めよ。
(3)(2)において、f(0) = Vcos e とするとき、V(), w()の値を求めよ。
