ベクトルです！！ 別解でbベクトルはaベクトルの成分の値を逆にしてy成分の方にマイナスをつけると学校で言われたのですが、aベクトルが(1,-1)のときbベクトルが(1,1)になる理由がわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

この問題ってどのように解けばいいんですか？💦

比較して, s, t, u の連立方程式を作る。 41 原点0と3点P(1, 2, 1), Q (2,1,2), R(1,-2, 3) につ いて,|xOP+yOQ+ OR | の最小値と, そのときの実数x,yの 値を求めよ。 AAS (0) 881 10

問題の⑵について、２つ質問させて下さい！ 写真1枚目の解答で、なぜ④-⑤をすることで答えが求められるのでしょうか？ 私は写真2枚目のように解きました。写真3枚目の私の解答において、②の式には全く触れていないのですが、それでも良いのでしょうか？もし②の式に触れなくても良い... 続きを読む

$2 数列 7 2022年度 〔2〕 a は α = 1 をみたす正の実数とする。 xy平面上の点P1, P2,........ P......... および Q1, Q2, Q ...... が すべての自然数nについて P„Pm+i= (1 − a) P»Q«. Q»Q»+i=(0. a™" l-al をみたしているとする。 また, P, の座標を(xm, ym) とする。 (1) x2 を α X, Xn+1 で表せ。 (2) x=0,x2=1のとき、 数列{xm}の一般項を求めよ。 Mes (3) y = Level C -80-(0) X-M a (1-a) Y2-y=1のとき,数列{y}の一般項を求めよ。 (パー 解法 ポイント (1) P.Pri= (1-4) P,Q, の両辺のベクトルを.0を始点とする位置ベクト ルで表し, Q² を求める。 これより Q1 も求められるので,Q,Q.1 を計算し、 QnQ+1= = (01-0) へ代入していく。 (2) (1)で求めた漸化式がx+2x+1=B(x+1-αx) と変形できたとして,α.βの値を 求め、2通りの数列の一般項を出して連立させて, 一般項を求める。 (3)(1)より、数列{y}の漸化式が求められ, 式変形を工夫して階差数列の一般項を計 算する。 あとはy=y+) +2(ya-i-ya) (22) へ代入して,一般項y" を求める。 (1) PP+1=(1-4) PmQm より 1 a 0Qn+1= -OP +2 -- - OP +1 ...... 1-a l-a ① ② より QnQn+1=0Qm+1-OQ² 1 -- OP..:-1+4 OP..+ OP. +1 1-a OPn+2 (1+a) OP+1+aOP= (1-a) Q»Qu+i それぞれの成分を代入すると ③の成分を比較して (Xn+2. Ym+2) – (1 + a) (Xn-1, Ye-i) + a (x, y) = (1-a) (0, 2) Xn+2- (1+α) xn+1+αx = 0 a l-a よって Xn+2=(1+α)x+1- ax ･･････(答) 2 xw+2QXn+1= β (x+1- αx²) と変形できたとすると Xn+2=(a+β)x+1-αBxm (1) の漸化式と一致する条件は α+β=1+α, αβ=a 解と係数の関係より, α, βは2次方程式 (1+α)t+α=0の2解だから (t-1) (t-α)=0 より t=1, a α=1, β=α のとき Xn+2-x+1=a(x+1-xm),X2-x=1-0=1 これより. 数列{x+1-x} は,初項 1. 公比αの等比数列だから Xn+1-Xn=α"-1 ...... ④ α=α β=1のとき 2 ④ - ⑤ より α≠1より Xn+2axn+1=X刀+1 - ax, x2 -αx=1-0=1 これより,数列{x+1- 4.x} は, すべての項が1である定数列だから Xn+1-4x=1 ......5 (a-1)x=α"-1-1 a" 1-1 a-1 Xn=

分からないので解説お願いします

No.46 ベクトルの成分 公式145 ベクトルの成分) ① A(0) とき ② =(1,2)=(カカ)のとき ( 42)のとき。 1④ (12)=(6.6)のとき。 ⑤ A(12) B(by.ba) のとき 公式 146 ベクトルの平行条件 a万とする。 DA-((12) (1) 6a (4) 4a-76 a+b= [(a₁ + b₁ a₂ + b₂) a-b= (a₁-b₁a₂-b₂) ka=(ka,, ka₂) AB= (b₁-a₁b₂-a₂). AB=√(b₁-a₁)² + (b₂—4₂)² 実数倍 a=を満たす実数が存在する レベルA 1 第1回 月 日 □ 第2回 月 日口 右の図のベクトルa, b,c,d,e, それぞれ成分表示せよ。 また,各ベクトルの大きさを求めよ。 ② 第1回 月 日 □ 第2回 月 日口 次の2つのベクトル a, i が等しいとき, x, yの値を求めよ。 (1)a=(3,-1),b=(x,y) かつローby 3第1回 月日□ 第2回 月 日□ a=(5,3),b=(4, 2) のとき,次のベクトルを成分表示せよ。 (2) -36 (5) -7a+96 -82- (Bの座標)(Aの標 第3回 月 日□ (2) a=(x-3, 4), b=(5-x, y) 第3回 月 日□ 第3回 月 日口 (3) 5a +36 (6) (2a-56)

至急です！！マーカーのある問題についてなのですが、解答がなかったのでどなたかにお聞きしたいです💦お願いします。

16 ベクトルの成分 (3D) a=(-2, 0,1),(0, 2,0),(2,1,1) とし,s,t, u は実数とする。 (1) 3+ 4-cを成分で表せ。 また,その大きさを求めよ。 (2) satio+wc=0 ならば st=u=0であることを示せ。 (3)=(2, -7, 5) を sa + tb + uc の形に表せ。

8.2 このように原点を用いて考えてもいいですよね？？

396 基本例題 8 座標とベクトルの成分… 平行四辺形の頂点 ①000 ... 3 A(1, 3), B(3, -2), C(4, 1) ³3. (1) AB, BC. CA の成分と大きさをそれぞれ求めよ。 , D (2) 四角形 ABCD が平行四辺形であるとき, 点Dの座標を求めよ。 (3)(2) の平行四辺形について, 2本の対角線の長さを求めよ。 指針▷ (1) O を原点とする。 A(a, a2), B(by, b2) A(0,2²) OA = (a1,a2),OB=(b1,62) であり (2) AB-OB-OA ←後前ととらえると イメージしやすい p.392 基本事項 ④ 基本47 =(bi-α, b2-α2) |AB=√ (b₁-a₁)²+(b₁-a₂)² (2) 四角形 ABCD 平行四辺形 であるための条件は AB=DC - AB=CD ではない! 成分で表す。 SE=1S-F B C [補足] AB=DČのとき、辺ABと辺 DC は平行であり, |AB|=|DC | から2辺AB, すなわ ゆえに あることの条件)ことがいえる。 平 (3) 対角線の長さは |AC|,|BD| である。 (1),(2) の結果を利用。 よって, (1) から また, (2) から よって, 1組の対辺が平行でその長さが等しい(平行四辺形で DCの長さが等しい。 AB=DC BC=(4-3, 1-(-2))=(1,3), |BC|=√1+32=√10 CẢ=(1–4, 3–1)=(−3, 2), |CA|=V(-3)+2=/13 | # い｡ (2) D の座標を(α, b) とする。 AND YA 四角形 ABCD は平行四辺形であるから よって ゆえに (2, -5)=(4-a, 1-6) 2=4-α, -5=1-6 a=2, b=6 したがって これを解いて (3) 2本の対角線の長さは |AC|,|BD| である。 |AC|=√13 -0)-8 D(2, 6) (1) AB=(3-1,-2-3)=(2,-5),|AB|=√22+(-5)=√/29(2) AB=DCの代わりに AD=BCなどを考えても = A(1,3)。 A O B(bb) D(a, b) PC(4,1) B(3,-2) |BD|=√(2−3)+{6-(−2)}^= =√65 [注意] 上の例題 (2) で, 「平行四辺形ABCD」 というと1通りに決まるが、 「 4点 A, B,C,Dを れる (下の練習 (2) 参照)。 点とする平行四辺形」 というと1通りには決まらずに、全部で3通りの平行四辺形が考えら EDを見

ベクトルの成分表示と大きさの計算問題です。 解いたのですが全く自信が無いため、添削お願いします！！🙇‍♀️

問3a=(1,-2,3),万 = (−1,3,-2) のとき,次のベクトルを成分表示せよ。 また、 5115 その大きさを求めよ。 (1) a+b (2) à-b (3) 2a (4) -3a+26 1)=80 70-80-8A 草神代割の

ADベクトル🟰BCベクトル ⤴︎ これなぜ成分同士がイコールって書いてるんですか？？ 平行四辺形で対辺の長さ（大きさ）が等しいから ADベクトルの大きさ🟰BCベクトルの大きさにならないといけなくないですか？？ なんでADベクトル🟰BCベクトルでいいのか分からないので教... 続きを読む

t 第1 IMA(-1, 1),B(6, 4), C(7,6), D(a, b) を頂点とする四角形ABCDが 本題 9 平行四辺形の辺とベクトル 0000 a b の値を定めよ。 また,このとき,平行四辺形 平行四辺形になるように, ABCDの隣り合う2辺の長さと対角線の長さを、それぞれ求めよ。 これとこれ 09 |p.345 基本事項 1.2 O SOLUTION CHART O 4点A, B, C, D が一直線上にないとき 四角形 ABCD が平行四辺形AD=BC････・図 AD, BC をそれぞれ成分で表し, a, b の値を求める。 A(a1, a2), B(b1,62) のとき AB=(bi-a, b2-a2), AB=|AB|=(bi-as)²+(bz-α2) 2 形ABCD が平行四辺形になるのは、AD=BC のときであ (a−(−1), b−1)=(7−6, 6−4) a+1=1, 6-1=2 a=0, b=3 よって したがって | また |AB|=√{6-(-1)}2+(4−1) 2 = √7²+3² = √58 られる YA D(a,b) |BC|=√/12+22=√5 って、隣り合う2辺の長さは √58, √5 線の長さは|AC| |BD| である。 |AĊ|=√/{7−(−1)}²+(6−1)² = √8²+5² =√89 B(6,4) 202 ←A(-1,1) OH したがって対角線の長さは |BD|=√(0-6)²+(3−4)² =√(−6)²+(-1)² =√37 √89, √37 C(7,6) x 6x+4g=13 基本 49 ◆AB=DC から考えても よい。 AD の成分は (Dのx座標-Aのx座標, Dのy座標-Aのy座標) 「後 (終点)-前 (始点)」 ととらえると覚えやすい。 ◆隣り合う2辺の長さは A, BCである。 D inf. 平面上の異なる4点 A, B, C, D が一直線上に あり AD=BC を満たす 場合, 4点 A, B, C, D を 結んでも四角形はできない。 INFORMATION 4点 A, B, C, D を頂点とする平行四辺形 上の例題で、「平行四辺形ABCD」 というと1つに決まるが, 「4点A,B,C, D を頂 とする平行四辺形」 というと1つには決まらずに, 全部で3つの平行四辺形が考え (EXERCISES 12 参照)。/ 349 1章 ベクトルの成分 3

ベクトルの成分の問題で、これは中身を入れ替えたりするといけないのですよね、、

の値を求めよ. t 2 ・よ. [3] ▬▬ 1- 1 5+t t 2 Sis と 2 — t 2 5-t 1- -

(2)を教えてください。2枚目が答えです。

⑥6 次の問に答えよ. (1) A1, -1), B3, 2)の大きさを求めよ. (ア) ABの成分を求めよ. (イ) ABの大きさを求めよ. (2)=(2,1)と平行で大きさが5のベクトルを成分で表せ.