Question

りゅう

ADベクトル🟰BCベクトル
⤴︎
これなぜ成分同士がイコールって書いてるんですか？？

平行四辺形で対辺の長さ（大きさ）が等しいから
ADベクトルの大きさ🟰BCベクトルの大きさにならないといけなくないですか？？

なんでADベクトル🟰BCベクトルでいいのか分からないので教えてください

t
第1
IMA(-1, 1),B(6, 4), C(7,6), D(a, b) を頂点とする四角形ABCDが
本題 9 平行四辺形の辺とベクトル
0000
a b の値を定めよ。 また,このとき,平行四辺形
平行四辺形になるように,
ABCDの隣り合う2辺の長さと対角線の長さを、それぞれ求めよ。
これとこれ
09
|p.345 基本事項 1.2
O SOLUTION
CHART O
4点A, B, C, D が一直線上にないとき
四角形 ABCD が平行四辺形AD=BC････・図
AD, BC をそれぞれ成分で表し, a, b の値を求める。
A(a1, a2), B(b1,62) のとき
AB=(bi-a, b2-a2), AB=|AB|=(bi-as)²+(bz-α2) 2
形ABCD が平行四辺形になるのは、AD=BC のときであ
(a−(−1), b−1)=(7−6, 6−4)
a+1=1, 6-1=2
a=0, b=3
よって
したがって
| また |AB|=√{6-(-1)}2+(4−1) 2
= √7²+3² = √58
られる
YA
D(a,b)
|BC|=√/12+22=√5
って、隣り合う2辺の長さは
√58, √5
線の長さは|AC| |BD| である。
|AĊ|=√/{7−(−1)}²+(6−1)² = √8²+5² =√89
B(6,4)
202
←A(-1,1)
OH
したがって対角線の長さは
|BD|=√(0-6)²+(3−4)² =√(−6)²+(-1)² =√37
√89, √37
C(7,6)
x
6x+4g=13
基本 49
◆AB=DC から考えても
よい。
AD の成分は
(Dのx座標-Aのx座標,
Dのy座標-Aのy座標)
「後 (終点)-前 (始点)」
ととらえると覚えやすい。
◆隣り合う2辺の長さは
A, BCである。
D
inf. 平面上の異なる4点
A, B, C, D が一直線上に
あり AD=BC を満たす
場合, 4点 A, B, C, D を
結んでも四角形はできない。
INFORMATION 4点 A, B, C, D を頂点とする平行四辺形
上の例題で、「平行四辺形ABCD」 というと1つに決まるが, 「4点A,B,C, D を頂
とする平行四辺形」 というと1つには決まらずに, 全部で3つの平行四辺形が考え
(EXERCISES 12 参照)。/
349
1章
ベクトルの成分
3

解答
これでなかって
AD = B²C
|AB| = |BC|

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿設問図では、方向(向き)も一緒だと分かっているから、ベクトルの合同としている。大きさが同じであるだけだと、方向(向き)が正反対の場合もあるよね？

りゅう

なるほど！！ありがとうございます😊