新高校一年です。 数1第一章の数と式の複雑な因数分解の工夫で躓きました。(2.3.4)の問題の解き方を教えていただきたいです。どうぞよろしくお願いします。

5 次の式を因数分解せよ。 (1) x³ 2x²y+xy-2y² (2) x²+2xy-3y²-5x+y+4 (3) 2x²+8ax+6a²-x+a-1 (4) (a+b+c) (ab+bc+ca)-abc

１番です、回答は合っていたのですが、 記述問題だった場合、これで大丈夫か（減点はないか）確かめてほしいです。

基本例題 40 絶対値を含む1次方程式 (2) 次の方程式を解け。 (1) |x-1|+|x-2|=x 指針> 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, A A≧0 のとき |A| = -A A<0 のとき であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるのは, A=0, すなわち,||内の式=0 の値である。 (1) 2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの値は, それぞれ1,2であるから, x < 1, 1≦x<2、2≦xの3つの場合 に分けて解く。 (2) 内側の絶対値記号からはずしていく。 (2) ||x-4|-3|=2 解答 (1) [1] x<1のとき,方程式は -(x-1)-(x-2)=x すなわち -2x+3=x これを解いて x=1 [2] 1≦x<2のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=x これを解いて x=1 [3] 2≦xのとき, 方程式は すなわち 2x-3=x これを解いて x=3 以上から, 求める解は (2) [1] x=1は x<1を満たさない。 x=1は1≦x<2を満たす。 (x-1)+(x-2)=x x=3は2≦xを満たす。 x = 1,3 4 のとき, 方程式は | (x-4)-3|=2 すなわち |x-7|=2 ゆえに x=9,5 I [2] x<4のとき, 方程式は すなわち |-x+1|=2 ゆえに x=-1,3 以上から 求める解は 別解] ||x-4|-3|=2から よって |x-4|=5,1 |x-4|=5から x-4=±5 これを解いて x=9, -1 |x-4|=1から x-4=±1 これを解いてx=5,3 以上から, 求める解は x= -1, 3, 5,9 よって x-7=±2 これらはx≧4を満たす。 |-(x-4)-3|=2 よって x+1=±2 これらは x<4を満たす。 x=-1, 3, 5,9 |x-4|-3=±2 [(2) 類 東京薬大】 基本93 基本39 x-2<0 x-10-10 N x-1≧0,x-2<0 2 場合の分かれ目 <x1>0,x-2≧0 x-220 <x-1<0, x-2<0→ - をつけて|をはずす。 最後に解をまとめておく。 x <c>0のとき, 方程式 |x|=cの解は x=±c 外側の絶対値記号からはず すと別のようになる。 69 一章 4 1次不等式

この問題考え方わかりません教えてください🙏

で,電界の 線の本数 二定めるこ 界に垂直 5 5 問6 真空中で,十分に細く無限に長い棒に, 単位長 さあたりQの正電荷が均等に帯電している。真空 中でのクーロンの法則の比例定数をko とする。 (1) 図のように,長さL, 半径rの円筒を考える。 円筒の側面を貫く電気力線の本数を求めよ。 (2) 電気力線の密度が電界の強さに等しいことか ら、円筒の側面上での電界の強さEを求めよ。 Kated (1) 4k LQ本 2koQ r 第一章 1 章

数IIの二項定理の問題です。 赤線部の問題で、2行目の式の 意味が分からないので教えてください。

重要 例題 16 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2) 2951 900で割ったときの余りを求めよ。 解答 (1) (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10"(nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(−1+100)'= (−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数) = (割る数) × (商)+(余り) であるから 2951を900で割ったと きの商を M, 余りをrとすると, 等式 295 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成 り立つ。 2951 (30−1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 =1+100C ×102 + 100C2 ×10+10°×N =1+10000+495×10 +10° ×N ==S (Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 100 (イ) 99100=(-1+100)'=(−1+102) 10 =1-100C1x102+100C2×10+10°×M =1-10000+49500000 + 10° × M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない｡ よって,下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 000 [類 お茶の水大] ・基本1 =900(3048-51C1×3048+.・.・.・-51C49 +1 +629 ここで,3048-51C1 × 30 +51 C49 +1は整数である から 295 900で割った余りは 629 である。 <展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N (N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 展開式の第4項以下をま とめた。 なお, 99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 900=302 =3051-51C1×3050+ 51 C49×302+ 51C50×30-1(-1)'は =302 (3049-51C1 ×3048 +· ･･･ -51C49) +51×30-1 =900(304-51Ci ×3048 + ・・・・・・-51C49) +1529 が奇数のとき -1 rが偶数のとき 1 1529=900+629 21 一章 1 章 ① 3次式の展開と因数分解、 二項定理

(1)と(2)教えてください🙏💦

3 [水圧の大きさ] 図の容器に,高さ10cmまで水を入れた。 水の密度は1g/cm² とし,圧力の 単位には N/m² を使って,次の問いに答えなさい。 ( 6点×3-18点) (1) 底面BCでの水の圧力の大きさはいくらですか。 (2) R点の高さが4cm だとすると, R点での水の圧力の大きさはいくらで すか｡ (3) R点に穴をあけると,水はどうなるか。 次のア~ウから選び,記号で答 えなさい。 ・ア水はほとんど飛び出さない。 イ水は EF の半分の高さまで飛び出す。 ウ 水は水面の高さまで飛び出す。 (2) 1000N/m² 2 600Nm² (3) 10 cm ERD 1・2年の復習 第一章 1 C 章 [同志社香理高-改] (4点x 9-36点)

この問題の解き方がわかりません。 教えてください🙇‍♀️

116 2つの野球チーム A,Bがあり, AのBに対する勝率はである。この 割合で勝敗が決まるものとして, AとBが3連戦を行うとき,次の確率 を求めよ。 (1) Aが2勝1敗となる確率 (2) Aが少なくとも1勝する確率 第一章 場合の数と確率

数IIの複素数の問題です。(イ)は工夫して計算出来ますか？ 出来たら途中式を教えてください！

一章! 62 (高次式の値) 3章 4* α=-1+2ż とする。x=α が2次方程式x2+ax+b=0 の解であるような実数a,bの組は である。 [慶応大] (a,b) = である。 また, +2a^ + 30° + 4² + 5αの値は (2.5)

中3の公民で、「第一章すべて」と書いてあるんですが、どういう内容ですか？また、確実に出る問題など数問教えてください🙇‍♂️

数学Iの第一章数と式の問題なのですが、（6）の分母の有理化の仕方がわかりません。

次の (1), (2) の式を計算せよ。 また, (3)~(6) の式の分母を有理化せよ。 →p. 32, 3 (1) 2/27-3√/12 +54 (3) √3-1 8 (5) √2 1-√3 (2) (√3+√6) ² 2√3+√2 (4) √3-√√2 (6) 3+√3 √6 (1+√3)

この問題が分かりません… 中2の第一章『文字と式』です 一問でも分かる方解答お願いします…！

1 1辺の長さがαの立方体がある。 この立方体の縦, 横をそれぞれ2倍にし, 高さを半分にした直方体を作る とき、直方体の表面積は立方体の表面積の何倍になるか。 [ ] 2 正方形の紙, のりしろの部分がすべて合同な正方形になるようにして、何枚かはり合わせて図形をつく る。このとき,次の問いに答えなさい。 Xxxxx のりしろ (1) 1辺の長さが5cmの正方形の紙を. のりしろが1辺の長さが2cmの正方形になるようにしてはり合わせ る。 5cm 2cm 3 ① 正方形の紙を3枚はり合わせてできる図形の面積を求めなさい。 ) ② 正方形の紙を2枚はり合わせてできる図形の面積を, n を使ったもっとも簡単な式で表しなさい。 (2) 1辺の長さがacmの正方形の紙を, のりしろが1辺の acm 長さが6cmの正方形になるようにして、 右の図のように 5枚はり合わせた。 このときできる図形の周の長さが79cmのとき, aとbの 関係を表す式を, a について解いた形で答えなさい。 : y=3:2, π:z=4:3のとき,の値を求めなさい。 2 bcm ( [ ) ]