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数学 高校生

大学への数学、通過範囲16の(2)の解説がどうしても分からず、教えていただきたいです。 xで固定していることは分かったのですが場合分けの部分がいまいち良くわからないです、、。

面倒である。この場合は次のようにとらえるのがよいだろう. 0を原点とする Iy平面において, 直線y=1の|エ21を満たす部分をCとする。 12) 点AがC全体を動くとき, 線分 OA の垂直二等分線が通過する範囲を求め,それを図示せよ。 16 通過範囲/ファクシミリの原理- 占とする エy平面において、 直線リ=1の|エ|21を満たす部分をCとする。 1) (筑波大) 本間は, O15 の(ア)に似ている. tが全実数を動けば, 前問と同様 が本間では|t21という制限がついているため,逆手流で解くと解の配置の問題になってやや バラメータに制限がある場合 ファクシミリの原理 をIoに固定して, yをtの関数と見たとき, yの取り得る値の範囲が ミSとなったとしよう.これは,求める通過範囲(Dとする)をy軸に 平行な直線ェ=Ioで切った切り口が, ハミッミリッであることを意味する. Io を実数全体で動かせばD全体がつかめることになる。 ェを固定して,yの取り得る範囲を調べる(1文字固定法) という方法は,とくにtの動く範囲に制限があるとき,逆手流よりも簡単に 処理できることが多い。 y=「エ, tの式」のグラフの, tを動かしたときの通過範囲を考えてみよう. リ=2 D y=Y1 C=£o→ (ファクシミリのように) 解答 (1) OA の垂直二等分線上の点をP(x, y)とおくと, OP?=AP?により, +y?=(ェーt)?+(yー1)? ○OA の中点を通り,OA(傾き1/t) に垂直な直線として求めてもよ . 2な+2y=t?+1 い。 よって, OA の垂直二等分線の方程式は, y=-tx+;(t+1)- (2) tを」21- まをXに固定し,tを②で動かすときの, ①のyの範囲を求める。 QA(t, 1)がC上にあるから, It|21 .② で動かすときの①の通過範囲を求めればよい。 -③ ←①にェ=Xを代入して, tについ て整理した。 1 1 1 1 0により,y= リーー 1 t2-Xt+ 2 X?+- 2 ニー 2 2 「IX|21のとき. ③はt=Xのとき最小. yの範囲は, y> Y4 * 0SX<1のとき.③はt=1のとき最小。 4の範囲は, yミーX+1 (③の中辺に代入) -1SX<0のとき、③はt=-1のとき最小。 『の範囲は,y2X+1 1 0 2 -1 -1 0 X 1 もめる通過範囲は,かミーr:+} (al21) 2 (境界を含む) 『あり,右図網目部(境界を含む)。 10G) た通るとする。

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数学 高校生

数3です。文系の人はすみません 解答3行目の変形がわからないです。 教えてください

(2) 直接は求めにくいから, 前ページの基本例題105同様,はさみうちの原理を用い 184 OOO00 基本 例題106 数列の極限 (5) …はさみうちの原理2 nはn23 の整数とする。 無 (1) 不等式 2">ーが成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 6 (2) lim n? の値を求めよ。 n→o 27 基本 105 指針>(1) 2"=(1+1)” とみて,二項定理 を用いる。 (a+b)"=a"+,Cia""'b+,Cza"?6+………+.C-1ab"-14h。 る。(1)で示した不等式も利用。 初 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 2 解答 n=1, 2の場合も不等式は 成り立つ。 (1) n23のとき 2"=(1+1)"=1+»Ci+»C2+… +,Cn-1+1 21+n+-n(n-1)+n(n-1)(n-2) 42"21+,Ci+CataCg (等号成立は n=3のとき。) 2 1 5 73- n 6 6 n? 6 よって 2">台が 6 6 (2) (1) の結果から 各辺の逆数をとる。 27 6 よって 0< 27 (各辺にn?(>0)を掛ける。 n lim 6 =0 であるから lim =0 はさみうちの原理。 n→0 n n→0 24 検討)はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として, 上の例題のように, 二現定生 用いられることも多い。 なお, 二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておくとよ のさ感ちお x20のとき (1+x)"z1+nx+ n(n-1)x Jの 練習 nを正の整数とする。 ©106 (1) 上の 検討 の不等式 (*)を用いて, (1+,- 3 2 (2) (1)で示した不等式を用いて, limniの値を求めよ。 >nが成り立つことを示せ n (類京都産大 V V

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化学 高校生

問8どうやって解きますか!答え5です!

https://www.hokuriku-u.ac.jp/admission/pastexam/doc/hu_exam_2019.pdf 【I】 以下の問いに答えよ。 問7 物質の三態と熱運動に関する記述 (a~e) について, 正しいものの組合せはどれか。 a) 物質の状態は, 構成粒子の熱運動と粒子間の引力カの大小関係によって決まる。 b) 0℃において, 構成粒子は固体中でも必ず熱運動をしている。 c)液体を冷却して凝固点に達すると, 冷却し続けて全て固体になった後も, それより温度 は下がらない。 d) 固体が液体を経ずに気体になる場合はあるが, 気体が液体を経ずに固体になる場合は ない。 e)物質の温度に上限はあるが, 下限はない。 ④ (b, d) ③ (d, e) ③ (a, d) の(a, b) ⑤ (b, e) ② (a, c) ⑥ (c, d) の(c, e) 問8 ある金属元素 Mの酸化物中に Mが質量として70%含まれていた。この酸化物を組成式で 表したものはどれか。 ただし, 原子量はO=16, M=56 とする。 の MO ② MO2 ③ MO3 の M2O 6 M2O3 ⑥ M2O5 問9 質量パーセント濃度 28.0%の濃アンモニア水 (密度 0.900 g/cm°)を用いて, 5.00 mol/L アンモニア水400 mL を調製したい。必要な濃アンモニア水の体積 (mL)はいくらか。最も 適当なものを選べ。 ただし, 原子量は H=1.0, N=14.0 とする。 の 67 2 80 ③ 112 ④ 122 6 135 問 10 0.10 mol/L 水酸化ナトリウム水溶液 150mL と, 0.20 mol/L 水酸化ナトリウム水溶液 250 mL を混合し, 水を加えて全量を500 mL にした。調製後における水酸化ナトリウム 水溶液のモル濃度 (mol/L) はいくらか。 最も適当なものを選べ。 0 0.013 ② 0.016 3 0.11 の 0.13 6 0.14 6 0.16 問11 硫酸銅(IⅡ)五水和物 160gの全てを, 60℃の水に溶かして飽和溶液を調製したい。 必要な水の質量(g) はいくらか。最も適当なものを選べ。 ただし, 原子量はH=1.0, 0=16.0 とし, 硫酸銅(IⅡ)(式量160.0) は 60℃の水 100gに 40g溶けるものとする。 68 160 の 199 の 25c

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