3枚目のように図を書いたんですがHとIが一致するようにするとRがOD上無くなってしまいませんか？

*364 空間内の4点 0, A, B, C は同一平面上にないとする。 点D,P, Q を 次のように定める。 点DはOD=OA+2OB+30C を満たし、点Pは線分 OA を 1:2 に内分し,点Qは線分 OBの中点である。 さらに, 直線 OD 上の点R を直線 QR と直線 PC が交点をもつように定める。このとき, 線分 OR の長 さと線分 RD の長さの比 OR : RD を定めよ。 [23 京都大〕

・数学A 2009京都大学 二枚目の青字で書いた線より下の解説が理解できません、 それぞれの式の説明を加えて詳細にしていただけると嬉しいです よろしくお願いします🙇

15 白球と赤球の入った袋から2個の球を同時に取り出すゲームを考える。 取り出した2球がともに白球ならば 「成功」 でゲームを終了し,そうで ないときは 「失敗」 とし, 取り出した2球に赤球を1個加えた3個の球 を袋に戻してゲームを続けるものとする。 最初に白球が2個, 赤球が 1個袋に入っていたとき, n-1回まで失敗し回目に成功する確率を 求めよ。 ただし≧2とする。

なぜエチレンとプロペンは濃硫酸に吸収されるのですか？

296 炭化水素の混合物■ メタン CH4,エチレン C2H4, プロペン CaHs の混合気体が ある。この混合気体100mLをとり, 十分な量の濃硫酸の中を通すと体積は58mLにな った。また、初めの混合気体100mL を完全燃焼させるのに, 酸素 278mLが必要であ った。 初めの混合気体中の各成分の体積百分率は何%か。 なお, アルケンの二重結合に は硫酸が付加する。 気体の体積は25℃, 1.01×10 Pa の下で測定し, 25℃における水 蒸気圧は無視できるものとする。 [京都大〕 235

画像の丸でかこった部分についてなのですが、なぜこれは必要条件といえるのですか？ 逆を確かめないといけない問題で引っかかって△になることが多いです 何かポイントとなることがあれば教えていただきたいです

総合 π 0<< とする。 cosQは有理数ではないが, cos 20 とcos 30がともに有理数となるような0 21 の値を求めよ。 ただし, pが素数のとき,VDが有理数でないことは証明なしに用いてよい。 [京都大] 本冊 数学Ⅱ例題154 cos 20=2 cos²0-15 cos 30=4cos30-3cos0=(4cos30-2cos0)-coso =2cose (2cos20-1)-cos0=2cos0cos20-coso =cos (2 cos 20-1) ←2倍角の公式。 ← 3 倍角の公式。 ここで, 2cos20-1≠0 とすると cos0= cos 30 2 cos 20-1 ① cos 20, cos 30 がともに有理数であるとすると, ① より coso も有理数となる。 よって、条件を満たすには 2cos20-1=0でなくてはならない。 ←2cos20-1=0である 1 すなわち cos 20= 2 ことは、条件を満たすた めの必要条件。

この生物の問題に関する、写真3枚目の疑問についてお答えいただきたいです。

1 A 遺伝情報に関する次の文章 (A・B) を読み、下の問い(間1~ 6)に答えよ。 1966年にイギリスのガードン博士は、アフリカツメガエルの褐色個一 体のアに紫外線を照射して核の働きを失わせ、このアに褐 色色素を持たない白色個体のオタマジャクシの小腸細胞から取った核を 移植した。その結果、この移植細胞から生じたすべてのカエルが、核を 提供したカエルと同じ白色の個体になることを示した。 1996年にイギリスのロスリン研究所のウィルムット博士らは、6歳 の雌ヒツジ(全身が白色のフィンドーセット種) の乳腺細胞の核を核 を除いた別のヒッジ(体色が部分的に黒いスコティッシュブラックフェ ース種)のアに移植し、これを生みの親となるヒツジ(スコティ ッシュブラックフェース種)の子宮に移して誕生させた。 生まれた子ヒ ツジの体細胞の核は、乳腺細胞を提供したヒッジと同じDNAをもって いることが示された。 (2) 2007年に京都大学の山中伸弥教授らはヒトの皮膚の細胞に特定の 4つの遺伝子を導入し、培養することによって、 様々な組織や臓器の細 胞に分化する能力とほぼ無限に増殖する能力をもつ多能性幹細胞の作製 に成功した。この細胞は, イと呼ばれている。 1 文章の中の空欄 ア と イに入る語の組み合わせとして正 しいのを選べ。 ア イ (1)受精卵 iPS 細胞 (2)受精卵 ES細胞 (3) 卵細胞 iPS 細胞 (4) 未受精卵 iPS 細胞 (5)未受精卵 ES 細胞

マーカーの部分で、直線と放物線が常に異なる2点で交わると言えるのはなぜですか？直線の切片がマイナスにならないのはどうしてですか？教えて下さい🙇‍♀️

( 例題 261 面積の最大・最小 (1) ★★★☆☆ 点 (1,2)を通る傾きの直線と放物線y=x2 で囲まれる部分の面積をSとす 〔類 京都大〕 る。 Sの最小値を求めよ。 例題 250 指針点 (1,2)を通る傾きの直線の方程式は y=m(x-1)+2 これと放物線y=x2 で囲まれる図形の面積は CHARTS(x-α) (x-3)dx=-1 (B-α) を活用 10 Sはm で表されるから,その最小値を求める。 解答 点 (1,2)を通る傾きの直線の方程式は y=m(x-1)+2 図から,この直線と放物線 y=x2 は, 常に異なる2点 で交わる。 交点のx座標は x2=m(x-1)+2 すなわち x2-mx+m-2=0 ...... ① ya y=x21 (1,2) S a 0 B の実数解であるから,その解をα,β(a<B) とすると S=${m(x-1)+2-x2}dx=-f(x2-mx+m-2)dx =-S(xa)(x-B)dx=1/2(B-α) ここで,①より, 解と係数の関係から よって ゆえに a+β=m, aβ=m-2 (B-α)2=(a+B)2-4aß=m²-4(m-2)=(m-2)^+4 S={(B-a)}=((m-2)²+4} 3 42= 3 したがって,Sはm=2 で最小値 1/12 1/43 08040

生物の問題です (3)の問題の解答を読んでもよくわかりませんでした。 特に3枚目の図が3つありますが、何を言っているのか さっぱりわかりません😭 教えてください！！

数:100回/秒)も同時に記録し、 刺激 図2のような曲線を得た。 a,b, cの時期をそれぞれ何と呼ぶか。 (4) 図中のbの時間は何秒か。 □195 筋収縮(2) 図1は,電子顕微鏡で 図1 観察した筋原繊維の模式図である。 以下 の問いに答えよ。 (東海大 奈良県立医大) 明帯 (a) (b) (1) 筋肉が収縮しても長さが変化しない」 ③ (4) (5) こ 部分を,図1の①~⑤から選べ。 (2) 筋原繊維の横断面を電子顕微鏡で観 察すると、 図2に示す3つのパター ンが存在する。 図1の点線 (a) (b)の 部分の横断像は,図2の(A)~(C)のど れか。 10% 図2(A) (B) (C) アクチンフィラメント ●ミオシンフィラメント た。 正しいもの 〔実験1] 雌の形をした模型(以下、模型と呼ぶ 雌から約15cm 離れたところに置い かんに羽ばたきながらその模型に近 〔実験2] 実験1と同様の観察を、両側の触 ろ、その雄は雌の性フェロモンを 応を示さなかった。また、片側の ばたくが、回転するばかりで、そ 角の切除の操作自体は、ガの行 〔実験3〕 実験1と同様の観察を、両側の一 ついて行うと、何も処理してい ら、雌の性フェロモンを染み込 [実験4] 実験1と同様の観察を、雌の た模型を用いて行うと、雄は 図3 ① 相100 雄が性フェロモンを感知するために (3) 筋原繊維のZ膜 (Z帯) からZ膜ま での構造体は,サルコメア (筋節) と呼ばれ, 筋原繊維の構造及び筋収 縮上の反復の単位と考えられてい ある。図3には、サルコメアの長さと張力との関係を調べた実験結果が示されてい る。 張力は2種類の筋フィラメントが重なり合った部分の長さに比例して増大 するが, サルコメアの長さが2.0~2.25μmの範囲では, 2種類の筋フィラメン トが重なっても張力に変化はない。 また, アクチンフィラメントが互いに重なり 合うと張力は減少する。 図3から, アクチンフィラメントとミオシンフィラメン (京都大) ト各々の1本の長さを求めよ。 ただし, Z膜の幅はないものとする。 80 (2) 60 雄が性フェロモンを感知するために 万 40 (3 雄が性フェロモンを感知するため % 20 ろっている必要はない。 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5d サルコメアの長さ [μm] 4.0 4 雄が性フェロモンに反応して雌に 両方が必要である。 (5 雄が性フェロモンに反応して雌 の触角がそろっている必要があ 雄が性フェロモンに反応して雌 は必要であるが, 両側の触角が 2964編 生物の環境応答

これから京都大学合格に向けて頑張っていこうと思っているのですが、部活に必ず入部しなければならず、受験勉強時間が無くなってしまうのではないかと悩んでいます。週7の吹部か週2の家庭科部か週5の美術部で迷ってます。夜7時帰って来て課題も予習も復習もしていたら時間がありません…(；... 続きを読む

確率変数についてです。 (2)の赤枠で囲んだ部分がよくわかりません。 どなたか教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

3 連続値 (-∞ <x<∞) をとる確率変数Xの確率密度関数が (x) である, すな わち, Xが微小区間 dx の値をとる確率がp (x)dx であるとするとき, 次の各問に 答えよ。 (1)確率変数 X の平均と分散が存在して, その平均がm, 分散が 2 であるとき, 次の値をとを用いて表せ。 Sxp(x)dx (2) 確率変数 Y = X 2 の確率密度関数は 1 (p(vy)+p-vy)) (y≧0) gy)=2vy 20 であることを示せ。 (y<0) <京都大学工学部〉

三角関数の問題なのですが、なぜ分母が０になる必要があるのかわからないです。教えて頂きたいです。

π 21 総合 0<< とする。 cos0 は有理数ではないが, cos20 と cos 30 がともに有理数となるような の値を求めよ。 ただし, pが素数のとき, VD が有理数でないことは証明なしに用いてよい。 [京都大〕 本冊数学Ⅱ 例題 154 cos20=2cos20-1から 050-1 cos 30=4 cos³ 0-3 cos 0=(4 cos³ 0-2 cos 0)-cos 2倍角の公式。 ←3倍角の公式。 =2cose (2cos20-1)-cos0=2cos ecos 20 - cosed-a =cos 6(2cos20-1) ここで, 2cos20-1 ≠0 とすると cos = cos 30 2 cos 20-1 ① cos 20, cos 30 がともに有理数であるとすると、 ① より cose(0.0)=(8.1) も有理数となる。 よって、条件を満たすには 2cos 20-1=0でなくてはならない。 ←2cos20-1=0である 1 ことは,条件を満たすた すなわち cos 20= 2 めの必要条件。